1、高2018级期中考试数学试题（文科）答案一、 选择题DBCBB BBACD AA二、 填空题13. 14. 15. 16. 三、 解答题17. 解：（1）圆的标准方程是，则故的取值范围是（2） 由已知得圆的标准方程是圆与圆相外切，则圆心距等于半径之和，即18. 解：（1）由表可知，100名学生中“锻炼达人”的人数为10人，将频率视为概率，我校7000名学生中“锻炼达人”的人数为（人）（2）由（1）知100名学生中的“锻炼达人”有10人，其中男生8人，女生2人。从10人中按性别分层抽取5人参加体育活动，则男生抽取4人，女生抽取1人。抽取的5人中有4名男生和1名女生，四名男生一次编号为男1，男2，
2、男3，男4，则5人中随机抽取2人的所有结果有：男1男2，男1男3，男1 男4，男1女，男2男3，男2男4，男2女，男3男4，男3女，男4女。共有10种结果，且每种结果发生的可能性相等。记“抽取的2人中男生和女生各1人”为事件，则事件包含的结果有男1女，男2女，男3女，男4女，共4个，故。19. 解：（1）设点，则点，由已知有故点，同理可得点，故直线的方程为，化为斜截式方程为（2）由（1）知，直线的一般式方程为边上的高即点到直线的距离为20. 解：（1）由表可得所求线性回归方程为（2）当时，即使用12年的车的总费用大概为14.84万元。21. 解（1）又，故（2）由（1）知，又，故，作故的长度就是点到平面的距离。 由题意有由与相似有，即22.解：（1）设的外接圆圆的标准方程为，根据题意有故所求的圆的方程为（2），故当最小时，最小。的最小值即为点到直线的距离，故由圆的切线性质有，则，四点共圆，该圆是以为直径的圆，设圆心为点。点是直线上一动点，设，则圆的方程为圆与圆相交于点由消去得直线的方程为故直线恒过定点。
