1、9-1A组专项基础训练(时间：45分钟)1若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则参数m满足的条件是()AmBm0Cm0且m1 Dm1【解析】 由解得m1，故m1时方程表示一条直线【答案】 D2直线xsin ycos 0的倾斜角是()A B.C. D.【解析】 tan tan tan ，0，)，.【答案】 D3直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是()A. B.C. D.【解析】 直线的斜率k，1k0，则倾斜角的范围是.【答案】 B4两条直线l1：1和l2：1在同一直角坐标系中的图象可以是()【解析】 化为截距式1，1.假定l1，判断a，b，确定l2的位置，知A项符合【答
2、案】 A5已知直线PQ的斜率为，将直线绕点P顺时针旋转60所得的直线的斜率为()A. BC0 D1【解析】 直线PQ的斜率为，则直线PQ的倾斜角为120，所求直线的倾斜角为60，tan 60.【答案】 A6若直线l的斜率为k，倾斜角为，而，则k的取值范围是_【解析】 当时，tan 1，k1.当时，tan 1或0即可，解得1a或a0.综上可知，实数a的取值范围是(0，)【答案】 (0，)8若ab0，且A(a，0)、B(0，b)、C(2，2)三点共线，则ab的最小值为_【解析】 根据A(a，0)、B(0，b)确定直线的方程为1，又C(2，2)在该直线上，故1，所以2(ab)ab.又ab0，故a0，
3、b0，b0)过点(1，1)，则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为()A1 B2C4 D8【解析】 直线axbyab(a0，b0)过点(1，1)，abab，即1，ab(ab)222 4，当且仅当ab2时上式等号成立直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为4.【答案】 C12过点P(2，3)且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线共有()A1条 B2条C3条 D4条【解析】 设过点P(2，3)且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线的斜率为k，则有直线的方程为y3k(x2)，即kxy2k30，它与坐标轴的交点分别为M(0，2k3)，N.再由12|OM|ON|2k3|，可得24，即4k1224，
4、或4k1224.解得k或k或k，故满足条件的直线有3条【答案】 C13若直线l1：yk(x6)与直线l2关于点(3，1)对称，则直线l2恒过定点_【解析】 直线l1：yk(x6)恒过定点(6，0)，定点关于点(3，1)对称的点为(0，2)又直线l1：yk(x6)与直线l2关于点(3，1)对称，故直线l2恒过定点(0，2)【答案】 (0，2)14已知A(3，0)，B(0，4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是_【解析】 直线AB的方程为1，设P(x，y)，则x3y，xy3yy2(y24y)(y2)243.即当P点坐标为时，xy取最大值3.【答案】 315设点A(1，0)，B(1，0)，直线2xyb0与线段AB相交，则b的取值范围是_【解析】 b为直线y2xb在y轴上的截距，如图，当直线y2xb过点A(1，0)和点B(1，0)时b分别取得最小值和最大值b的取值范围是2，2【答案】 2，2
