1、时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1. 集合，则=（ ） A(0,2) B (0,2 C 0,2 D0,2)2. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ） A. +1 B. -1 C. D. 3. 在中，则（ ） ABC或D或4已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足1，则数列an的公差是() A. B1 C2 D35. 函数在闭区间 -3，0 上的最大值、最小值分别是( ) A1， 1 B1， 17 C3， 17 D9， 1976函数的图象大致是（ ）7. 设记不超过的最大整
2、数为,令=-，则，,（ ） A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列8. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（ ） A. B. C. D.9 如图是函数ysin(x)的图象的一部分，A，B是图象上的一个最高点和一个最低点，O为坐标原点， 则的值为()A. B.21 C.21 D.2110 设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为（ ） A B C D11已知M是ABC内的一点，且2，BAC30，若MBC，MCA和MAB的面积分别为，x，y，则的最小值是()A20 B18 C1
3、6 D912. 已知是定义在上的奇函数，且当时不等式f(x)+xf1(x)0成立，若 ， ，则大小关系是()A B C D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13. 复数的共轭复数为 .14等比数列的公比, 已知=1，则的前4项和= 15已知P是边长为2的正ABC边BC上的动点，则()的值为 16下列命题：54或45；93；命题“若ab，则acbc”的否命题；命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题其中假命题的个数为_三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)A、B、C为ABC的三个内角，且
4、其对边分别 为a、b、c，若m，n，且mn.(1)求角A的大小；(2)若a2，三角形面积S，求bc的值18(本小题满分12分)函数ylg(34xx2)的定义域为M，当xM时，求f(x)2x234x的最值19(本小题满分12分)将函数f(x)sinxsin(x2)sin(x3)在区间Z#xx#k.Com(0，)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列an(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2nan，数列bn的前n项和为Tn，求Tn的表达式20(本小题满分12分)已知向在区间（1，1）上是增函数，求t的取值范围21(本小题满分12分)已知f(x)mx(m为常数，m0且m1)设f(a1)
5、，f(a2)，f(an)(nN)是首项为m2，公比为m的等比数列(1)求证：数列an是等差数列；(2)若cnf(an)lgf(an)，问是否存在m，使得数列cn中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由22. (本小题满分12分) 已知函数 为常数， （1）当时，求函数在处的切线方程； （2）当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； （3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。高三月考三理科数学答案 2013.10 1.D 2.A 3.D 4.C 5.C 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A 11.B 12.B
6、 9解析由图知，T，2，ysin(2x)，将点的坐标代入得sin0，A，B，1，故选C.12.【解析】令由题意知，由于f(x)为奇函数，所以g(x)为偶函数，因为,所以.二13. 14. 15.6 16.115.解析设BC边中点为D，则 ()(2)2|cosPAD2|26.16.是“p或q”形式的复合命题，只要p和q中的一个真命题就真故命题真是“p或q”形式的复合命题，同理为真；否命题是“若ab，则acbc”，是真命题；逆命题是“两条对角线相等的四边形是矩形”，是假命题，比如等腰梯形的对角线也相等答案1三17.解析(1)mncos2sin2cosA，cosA，A(0，180)，A120. (2
7、)SABCbcsin120bc4，又a2b2c22bccos120b2c2bc(bc)2bc12，bc4.18.解析：由34xx20得x3或x3或x3或x8或02x2，当2x，即xlog2时，f(x)最大，最大值为，f(x)没有最小值19.解析(1)化简f(x)sinxsin(x2)sin(x3)sincossinx其极值点为xk(kZ)，它在(0，)内的全部极值点构成以为首项，为公差的等差数列，an(n1)(nN*)(2)bn2nan(2n1)2nTn12322(2n3)2n1(2n1)2n2Tn122323(2n3)2n(2n1)2n1 相减得，Tn1222222322n(2n1)2n1Tn(2n3)2n320解法1：依定义开口向上的抛物线，故要使在区间（1，1）上恒成立解法2：依定义的图象是开口向下的抛物线，22.（1）时，于是，又，即切点为（切线方程为（2），即，此时，上减，上增，又（法一）设又在1的右侧需先增，设，对称轴又，在上，即在上单调递增，设， 在上增，又，即，在上增又
