1、理科数学参考答案一、选择题：123456789101112DABBCDDCCACB二、填空题： 13. ; 14.跑步 ; 15. ; 16. 6.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）解：（）设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q由已知b2+b3=12，得b1（q+q2）=12，而b1=2，所以q+q26=0又因为q0，解得q=2所以，bn=2n 由b3=a42a1 ， 可得3da1=8由S11=11b4 ， 可得a1+5d=16，联立，解得a1=1，d=3，由此可得an=3n2所以，数列an的通项公式为an=3n2，数列bn的通项
2、公式为bn=2n （）设数列a2nb2n1的前n项和为Tn ， 由a2n=6n2，b2n1= 4n ， 有a2nb2n1=（3n1）4n ， 故Tn=24+542+843+（3n1）4n ， 4Tn=242+543+844+（3n1）4n+1 ， 上述两式相减，得3Tn=24+342+343+34n（3n1）4n+1= =（3n2）4n+18得Tn= 所以，数列a2nb2n1的前n项和为 18.解:（）证明：PC平面ABCD，AC平面ABCD，ACPC，AB=2，AD=CD=1，AC=BC=，AC2+BC2=AB2，ACBC，又BCPC=C，AC平面PBC，AC平面EAC，平面EAC平面PBC
3、5分（）如图，以C为原点，取AB中点F，、分别为x轴、y轴、z轴正向，建立空间直角坐标系，则C（0，0，0），A（1，1，0），B（1，1，0）设P（0，0，a）（a0），则E（，），=（1，1，0），=（0，0，a），=（，），取=（1，1，0），则=0，为面PAC的法向量设=（x，y，z）为面EAC的法向量，则=0，即取x=a，y=a，z=2，则=（a，a，2），依题意，|cos，|=，则a=29分于是=（2，2，2），=（1，1，2）设直线PA与平面EAC所成角为，则sin=|cos，|=，即直线PA与平面EAC所成角的正弦值为12分19.解：（1）由列联表可知的观测值，.所以不能在犯错
4、误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖情况与性别有关.（2）依题意，可知所抽取的5名女网民中，经常使用网络外卖的有（人），偶尔或不用网络外卖的有（人）.则选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率为.由列联表，可知抽到经常使用网络外卖的网民的频率为，将频率视为概率，即从市市民中任意抽取1人，恰好抽到经常使用网络外卖的市民的概率为.由题意得，所以；.20. 解：（1）圆Q：（x2）2+（y）2=2的圆心为（2，），代入椭圆方程可得+=1，由点P（0，）到椭圆C的右焦点的距离为，即有=，解得c=2，即a2b2=4，解得a=2，b=2，即有椭圆的方程为+=1；（2）当直线l2：y=，代入
5、圆的方程可得x=2，可得M的坐标为（2，），又|AB|=4，可得MAB的面积为24=4；设直线y=kx+，代入圆Q的方程可得，（1+k2）x24x+2=0，可得中点M（，），|MP|=，设直线AB的方程为y=x+，代入椭圆方程，可得：（2+k2）x24kx4k2=0，设（x1，y1），B（x2，y2），可得x1+x2=，x1x2=，则|AB|=，可得MAB的面积为S=4，设t=4+k2（5t4），可得=1，可得S4，且S4=综上可得，MAB的面积的取值范围是（，4(2)假设存在实数a，使f(x)g(ax)成立曲线上的点到直线的距离，当时，即曲线上的点到直线的距离的最大值为.（2）曲线上的所有点均在直线的下方，对，有恒成立，即（其中）恒成立，.又，解得，实数的取值范围为.23. 解：（1）的最小值为3，此时.（2）当集合即恒成立时，由数形结合可得.
