1、山西省2021届高三数学下学期3月考前适应性测试试题 文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|x2+x-120,集合B=x|5x0,则AB=A.xl-5x3 B.x|-5x-4 C.x|-4x0 D.x|0x B.
2、a1 C.a D.a111.一个圆锥的底面圆周和顶点都在一个球面上，已知圆锥的底面面积与球面面积比值为则这个圆锥体积与球体积的比值为A. B. C. 或 D. 或12.函数f(x)=ax|logax|-1(a0,且a1)有两个零点，则a的取值范围为A.(1,+ ) B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知点P(，）是角的终边与单位圆的交点，则sin2= .14.已知a0,直线l1:x+y-a=0,l2:x+y+a=0,若直线l1,l2将圆O:x+y=4的周长四等分，则a= .15.在平面四边形ABCD中，BCLCD,LB=135,LD为锐角，BC=3,AD=
3、2,AC=3,则sinACB= ,CD= （第1空2分，第2空3分）16.已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,点M(，0),过点F的直线与此抛物线交于A,B两点，若AB|=24,且tanAMB=2,则p= .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.(12分）已知数列an中，其中n2,且nN.从条件a1=，与条件a1a2=，且a10中选择一个，结合如上的已知条件，完成下面的问题。（1)求a2,a3,a4,并猜想an;（2)求数列an的前2n项和S2n.
4、注：如果选择条件和条件分别解答，按条件的解答给分。18.(12分）在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，APB为等腰直角三角形，PA=PB,AD=,AB=2,PDAB,PC=.（1)求证：BDAD;（2)求四棱锥P-ABCD的体积19.(12分）某次人才招聘活动中，某公司计划招收600名新员工由于报名者共2000人，远超计划，故该公司采用笔试的方法进行选拔，并按照笔试成绩择优录取，现采用随机抽样的方法抽取200名报名者的笔试成绩，绘制频率分布直方图如下：已知直方图中，左边四个小长方形的高度自左向右依次构成公比为2的等比数列根据频率分布直方图解答以下问题：（1)求m;（2)估计此次
5、笔试的平均成绩；（3)估计该公司此次招聘的录取分数线20.(12分）已知函数f(x)=lnx+ax2-(2a+1)x.（1)若f(x)在（1,+)上单调，求a的取值范围；（2)若f(x)在（1,+)上有极小值，求该极小值的最大值。21.(12分）已知椭圆C2与C1: 1的离心率相同，过C2的右焦点且垂直于x轴的直线被椭圆C2截得的线段长为3.（1)求椭圆C2的标准方程；（2)若直线l:y=x+m与椭圆C1,C2的交点从上到下依次为C,A,B,D,且|AC|=求m的值。（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.选修4-4:坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，为直线l的倾斜角），以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1)求曲线C的直角坐标方程；（2)若点P(-,-)，直线l与曲线C相交于A、B两点，且,求直线l的方程23.选修4-5:不等式选讲（10分）已知函数f(x)=|3x-1|+2|x-3|.（1)若关于x的方程|3x-1|+2|x-3|=a有两个不同的实数根，求a的取值范围；（2)如果不等式f(x)bx的解集非空，求b的取值范围
