1、问题：如图，一只老鼠和一只猫相距米，老鼠以每秒米的速度逃窜,猫以每秒米的速度追,猫在多少时间里会追上老鼠？猫与老鼠 嘻嘻!大笨猫!唉,哪儿去了?思考1：下列物体各受到哪些力的作用，各力之间存在哪些关系？（一）向量的物理背景与概念FG 思考2：在如图所示的弹簧中,被拉长或压缩的弹簧对小球的弹力方向如何?在弹性限度内,弹力的大小与什么因素有关?FF位移SFV 数学中，把既有大小，又有方向的量叫做向量（vector).向量的概念:思考3：如何用几何方式表示向量？有向线段：带有方向的线段叫做有向线段.AB(起点)(终点)向量的字母表示ABa,b,c,),(cba书写用AB（二）向量的几何表示CD，起点
2、方向长度思考4：用有向线段 表示向量，向量的大小和方向是如何反映出来的？AB向量AB的长度（或模）:向量AB大小，记作|AB|.零向量 单位向量 a|a思考5：在平面直角坐标系中，起点在原点的所有单位向量，它们的终点的集合组成的是什么图形？O0相等向量：长度相等且方向相同的向量.（三）相等向量与平行向量思考6：两个向量能否比较大小？规定：0=0B A CD对于一个向量，只要不改变它的长度和方向，就可以任意平行移动。规定：零向量与任一向量平行.思考7：平行向量所在的直线一定互相平行吗？向量相等向量平行平行向量：方向相同或相反的非零向量.平行向量也叫做共线向量 l平行向量：,a b c dabcd
3、 思考8：如果非零向量 是共线向量，那么点A、B、C、D是否一定共线？CDAB与B A D C 思考9：用有向线段表示非零向量 ，如果 ，那么A、B、C、D四点的位置关系有哪几种可能情形？CD和ABCDABA B C D 练 习 练习1.对于向量a、b、c，若a=b,b=c,那么a=c吗？变式：对于非零向量a、b、c,若a/b，b/c，那么a/c吗？练习2.对于向量a、b、c，若a/b，b/c，那么a/c吗？OABCDEFOACBDO：解OBDCEOOCABEDFO例1.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与相等的向量.OCOBOA,变式一：与向量长度相等的向量有多少个？OA变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量，若存在，共有几个？OAOA变式三：与向量共线的向量有哪些,共几个？1113向量 定义 长度（模）表示 几何表示法：有向线段 符号表示法：零向量 单位向量 向量间 的关系 相等 平行（共线）a，b,AB 向量的有关概念 特殊向量 大小 大小和方向 方向 小 结
