1、第1节 机械振动一、简谐运动的规律1简谐运动的两种模型2.简谐运动的表达式(1)动力学表达式：Fkx其中“”表示回复力与位移的方向相反(2)运动学表达式：xAsin(t)，其中A代表振幅，2f表示简谐运动的快慢，(t)代表简谐运动的相位，叫做初相3简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为xAsin t，图象如图甲所示(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为xAcos t，图象如图乙所示5对称性特征(1)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P(OPOP)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等(2)振子由P到O所用时间等于由O到P所用时间，即tPOtOP
2、.(3)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOPtPO.(1)简谐运动的图象并非振动质点的运动轨迹(2)做简谐运动的质点经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零(3)由于简谐运动具有周期性和对称性，因此涉及简谐运动时往往出现多解，分析时应特别注意位移相同时回复力、加速度、动能和势能等可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性运动时间也不能确定二、自由振动、阻尼振动、受迫振动和共振1自由振动、受迫振动和共振的关系比较2.阻尼振动(1)现象：当振动系统受阻力作用时，其振幅会不断减小，这种振动称为阻尼振动(2)原因：振动系统要克服阻尼做功，其机械能减少，导致振幅减
3、小3对共振的理解(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f驱，纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响，由图可知，f驱与f固越接近，振幅A越大；当f驱f固时，振幅A最大(2)受迫振动中系统能量的转化：受迫振动系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换(3)发生共振时，驱动力对振动系统总是做正功，总是向系统输入能量，使系统的机械能逐渐增加，振动物体的振幅逐渐增大 当驱动力对系统做的功与系统克服阻力做的功相等时，振动系统的机械能不再增加，振幅达到最大(1)无论发生共振与否，受迫振动的频率都等于驱动力的频率，但只有发生共振现象时振幅才能达到最大(2)受迫振动系统中的能量转化
4、不再只有系统内部动能和势能的转化，还有驱动力对系统做正功补偿系统因克服阻力而损失的机械能(1)实验时要注意对细线、小球的具体要求，以及操作中应注意的问题(2)对不同类型的单摆应注意等效摆长与等效重力加速度简谐运动的规律思路点拨解答本题时可按以下思路分析：说明：要求对振动方程的表达式及符号代表的物理量有一个清楚的认识答案AD简谐运动的图象例2(2012年泉州模拟)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t0.20 s时，振子速度第一次变为v；在t0.50 s时，振子速度第二次变为v.(1)求弹簧振子振动周期T.(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.00 s内通过的路程(3)若B、C之间的距离为25 cm.从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象思路点拨解答本题关键把握以下三点：(1)根据简谐运动的对称性特点确定周期(2)若时间tnT，则路程s4nA.(3)从平衡位置计时，xAsin t，其图象为正弦曲线答案(1)1 s(2)200 cm(3)12.5sin(2t)cm 图象见解析单摆周期公式的应用
