1、约分同步练习“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?
2、曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。一、单选题唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（
3、国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 1.分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（ ） 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? A.分母是15的最简
4、真分数的个数多B.分母是20的最简真分数的个数多C.它们的最简真分数的个数一样多2.下列的分数是最简分数的是（ ）。 A.B.C.3.分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有（ ）个公因数 A.0B.1C.2D.34.在下面的分数中，（ ）不是最简分数。 A.B.C.5.一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（ ）个 A.4B.3C.56.18小时（ ）日 A.B.C.7.分子和分母都是合数的分数，（ ）最简分数 A.一定是B.一定不是C.不一定是8.最简分数的分子和分母有公约数（ ） A.1B.2C.0D.无数9.分数的分子和分母都是偶数，这个分数一定是（ ） A.最简
5、分数B.不是最简分数C.不确定10.一个分数的分子除以2，分母乘2，这个分数的分数值将（） A.乘4B.除以4C.不变11.约分时直接用分子和分母的（ ）去除，可以一次得到最简分数。 A.公因数B.最大公因数C.较小的数D.较大的数12.下列（ ）组的两个数的最大公因数是1。 A.一个奇数和一个偶数B.一个质数和一个合数C.两个不同的奇数D.两个不同的质数13.下面的等式（）是正确的 A. B. 14.最简分数的分子（ ）分母 A.一定小于B.一定大于C.不确定二、多选题15.两个不同的质数的积一定是（ ） A.奇数B.偶数C.公因数D.合数三、填空题16.一个分数约分后，分数的大小_。 17
6、.分数 的分子和分母的最大公因数是_，化成最简分数是_。 18.分母是10的最简真分数的和是_。 19.一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是_。 20.约分的依据是_。 四、解答题21.分数 的分子、分母同时加上一个数约分后得 ，同时加上的这个数是多少？ 22.一个分数的分母减去3得 ，将它的分母加上1，则得 ，求这个分数是多少？ 23.的分子和分母同时减去一个数，新的分数约分是 ，减去的数是多少？ 24.一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成 ，则原分数是多少？ 25.蜜蜂酿10克蜂蜜要采蜜50次，平均采一次蜜可以酿蜂蜜多少克？（用分数表示） 答案解析部
7、分一、单选题1.【答案】C 【解析】分母是15的最简真分数有 、 、 、 、 、 、 、 。 分母是20的最简真分数有 、 、 、 、 、 、 、 故选：C本题主要考查约分2.【答案】A 【解析】分子和分母只有公因数1的分数，叫最简分数。的分子和分母只有公因数1；12223 18233， 的分子和分母有公因数2和3，所以 不是最简分数；242223 3222222 ， 的分子和分母有公因数2，2，2，所以 不是最简分数。故选：A本题主要考查约分3.【答案】B 【解析】只有1和它本身两个因数的数，叫质数。根据已知分子和分母是两个不同的质数，说明分数的分子和分母只有公因数1。故选：B本题主要考查约
8、分4.【答案】B 【解析】分子和分母只有公因数1的分数，叫最简分数。422 2137 4和21只有公因数1， 是最简分数1535 623 15和6除去1之外，还有公因数3，故 不是最简分数31131 34217 31和34只有公因数1，故 是最简分数故答案为：B本题是考查约分5.【答案】C 【解析】根据已知，分子和分母的和是9，分子和分母的和是9有：189279369459因为这个分数是最简分数，3和6公因数有1和3，所以3和6不符合条件。符合条件的有1和8；2和7；4和5。这样符合条件的最简分数有： ， ， ， ， 这5个分数。故选：C本题是考查约分6.【答案】B 【解析】小时和日之间的进率
9、是24，由小时化为日要除以它们之间的进率，故为1824 故选：B此题考查了约分7.【答案】C 【解析】根据已知分子和分母都是合数，可知分子和分母除去因数1还都有各自的因数，但这两个合数有没有公因数不确定，如 分子和分母都是合数，但 不是最简分数； 的分子和分母都是合数，但 是最简分数，所以分子和分母都是合数的分数，不一定是最简分数。 故选：C此题考查的是约分8.【答案】A 【解析】分数的分子和分母只有公因数1的分数，叫最简分数。所以最简分数的分子和分母只有1这个公因数。故答案为：A本题主要考查约分9.【答案】B 【解析】是2的倍数的数是偶数，分子和分母都是偶数，肯定有公因数2，所以这个分数一定
10、不是最简分数。故选：B本题是考查约数10.【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查约分，根据已知一个分数的分子除以2，这个分数扩大了2倍，分母乘2，这个分数扩大了2倍，这个分数就扩大了4倍。故选B11.【答案】B 【解析】最大公因数是把两个数的公有的最大因数。分子和分母直接用最大公因数去除，就没有公有的因数了。所以可以一次得到最简分数。故选：B此题主要考察约分12.【答案】D 【解析】根据已知，两个数的最大公因数是1，也就是除了1以外，这两个数没有公因数。只有公因数1的两个数是互质数。所以这两个数是两个不同的质数。故选：D本题是考查约分13.【答案】B 【解析】把一个分数化成和它大小相等，但分
11、子分母都比较小的分数叫约分。而A中分数的大小发生了改变，而B是分子和分母都缩小了相同的倍数，分数的大小没有改变。故选：B此题主要考查最大公因数14.【答案】C 【解析】最简分数的分子和分母只有公因数1，也就是互质数，但最简分数可能是真分数，也可能是假分数，所以不确定。故选：C此题考查了约数二、多选题15.【答案】D 【解析】根据已知，两个不同的质数，说明这两个数都没有约数，但是这两个质数却是它们的积的约数，所以它们的积一定是合数。除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。故选：D此题考查了约数三、填空题16.【答案】不变 【解析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。故一个分
12、数约分后，分数的大小不变。故答案为：不变此题考查约分17.【答案】6；。 【解析】要求两个数的最大公因数，要分解质因数。623，242223，6和24的公因数是236；化成最简分数 故答案为：6， 。此题考查约分18.【答案】2 【解析】根据已知，分母是10的最简真分数，符合三个条件，一是分母是10；二是最简分数，分子和分母是互质数；三是真分数，分子要比分母小；符合这三个条件的分数有 ， ， ， 。这几个分母是10的最简真分数的和为： 2故答案为：2此题是考查约分19.【答案】【解析】根据已知，一个最简分数，分子和分母的积是8，可知分子和分母是互质数，分子和分母是8的因数，818，824，1和
13、8只有公因数1，所以1和8是互质数；2和4有公因数1、2，所以2和4不是互质数。所以这个最简真分数只能是 故答案为： 20.【答案】分数的基本性质 【解析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。而约分是把分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。所以约分依据的是分数的基本性质。故答案为：分数的基本性质此题考查约分四、解答题21.【答案】3 【解析】根据已知， 的分子、分母同时加上一个数约分后得 ，可知分子、分母同时加上一个数后，分母是分子的2倍。 解：设加上的这个数是x，则13x2（5x） 13x102x2xx1310x3故答案为：3本题考查
14、了约分22.【答案】【解析】【解答】本题的关键是两次都是分母在变化,分子始终没有改变.我们可以利用这一规律解答.由于分数的分母,减去3得 ,即分母是分子的 ；后来将它的分母加上1,则得二分之一.,即分母是分子的2倍.。来的分母比第一次减3后的分母多了3+1=4,也就是分子的2倍比分子的3/2多4,所以分子是：（3+1）（2- ）=8,原来的分母是8 +3=15。故分数是 故答案为： 【分析】解答此题要先解析好题意，根据相邻奇数的特点及互质数的最大公因数来解答23.【答案】2 【解析】把 的分子、分母同时扩大相同的倍数，找出符合条件的数 解： 答：减去的数是2故答案为：2本题主要是考查约分24.【答案】【解析】【解答】根据已知，分子分母是连续的自然数，分母加上3后，可知分母比分子多134，新分数约分后是 ，541; 414，说明新分数是原来分数的4倍， 【分析】此题主要考查约分25.【答案】 平均采一次蜜可以酿蜂蜜 克。 【解析】根据除法与分数的关系，1050 解：1050 答：平均采一次蜜可以酿蜂蜜 克。故答案为： 平均采一次蜜可以酿蜂蜜 克。
