1、实验中学2016-2017学年第一学期高三年级数学（文）学科导学案班级： 小组： 姓名： 评价： 课题双曲线（2）课型新授课课时1主备人靳国林审核人周继轩时间2016年11月学习目标了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)重点难点双曲线的几何性质方法 探知部分 1双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2(|F1F2|2c0)的距离差的绝对值等于常数(小于|F1F2|且大于零)，则点的轨迹叫双曲线这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点间的距离叫焦距集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a，c为常数且a0，c0：(1)若ac时，则集合
2、P为双曲线；(2)若ac时，则集合P为两条射线；(3)若ac时，则集合P为空集2双曲线的标准方程和几何性质标准方程1(a0，b0)1(a0，b0)图形性质范围对称性顶点渐近线离心率实虚轴a，b，c的关系 研究部分 1(2015甘肃二次诊断)设双曲线1(a0，b0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为()Ayx Byx Cyx Dy2x2(2014大纲全国卷)双曲线C：1(a0，b0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于()A2 B2 C4 D43设a1，则双曲线1的离心率e的取值范围是()A(，2) B(，) C(2，5) D(2，) 应用部分 例(1)设F1，F2分别
3、为双曲线1(a0，b0)的左、右焦点若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为()A3x4y0 B3x5y0 C4x3y0 D5x4y0(2)(2014浙江卷)设直线x3ym0(m0)与双曲线1(a0，b0)的两条渐近线分别交于点A，B若点P(m，0)满足|PA|PB|，则该双曲线的离心率是_ 巩固部分 1设F1，F2是双曲线x21的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|4|PF2|，则PF1F2的面积等于()A4 B8 C24 D482(2014重庆卷)设F1，F2分别为双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得(|PF1|PF2|)2b23ab，则该双曲线的离心率为()A B C4 D3(2014湖北七市(州)联考)已知双曲线1(ab0)的左、右焦点分别为F1(c，0)，F2(c，0)，若双曲线存在一点P使，则该双曲线的离心率的取值范围是_
