典型例题十二例12下列命题中，真命题的个数是（）(1)两相邻侧棱所成之角相等的棱锥是正棱锥(2)两相邻侧面所成之角相等的棱锥是正棱锥(3)侧棱与底面所成之角相等的棱锥是正棱锥(4)侧面与底面所成之角相等的棱锥是正棱锥A3个B2个C1个D0个分析：有些同学错解的原因在于未能很好地理解正棱锥的定义以及正棱锥的性质，正棱锥的定义不同于正棱锥的性质，正棱锥的性质可以由其定义结合有关知识推导得到对照定义，构造反例如图所示，是正三棱锥，两相邻侧棱所成之角相等，两相邻侧面所成之角相等在、上分别取异于、的点、，连、，则三棱锥均满足命题(1)、(2)的条件，但显然不是正三棱锥，所以命题(1)、(2)为假命题命题(3)中，侧棱与底面所成之角相等，顶点在底面的射影是底面多边形的外心外心不一定是中心，因为底面不一定是正多边形，因此命题(3)也是假命题在命题(4)中，侧面与底面所成之角相等，顶点在底面的射影是底面多边形的内心，而内心不一定是中心，所以命题(4)也是假命题综上可知应选D
