1、 探索乐园教学目标：知识技能：经历欣赏密铺图案、用图形密铺以及探索密铺奥秘的过程。数学思考：知道什么是密铺，了解现实生活中哪些图形可以密铺？密铺有哪些特点？问题解决：等边三角形、正方形、正六边形可以构造简单的密铺图案，用几种图形进行简单的密铺设计。情感态度：通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，获得探索密铺奥秘的愉快体 验，发展学生的空间观念，激发学习数学的兴趣。教学重难点：教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以密铺。教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。教学过程：【导入】揭题质疑 教师：板书课题：密铺 看到这个词你有什么感想？学生：特别陌生，很难。
2、教师：好陌生、好深奥的一个问题。密铺到底离我们远不远？我们带着这个问题一起学习。教师：把你们了解到的密铺知识和大家一起分享一下吧！学生： 展示搜集到的资料 密铺的发现、历史背景。 什么是密铺？ 哪些图形能密铺？.活动2【活动】初步认识密铺 1、学生交流课前的预习情况教师：课件出示：通过这节课的学习我想知道_。学生：自由回答我想知道什么是密铺？我想知道是不是所有的图形都能密铺？我想知道梯形能不能密铺？学生：展示从周围生活中搜集到的密铺图案。地板砖、拼图、房子的砖.教师：课件出示个别学生搜集的图案展示艺术家埃舍尔的作品。（三幅）学生欣赏。设计意图：选取以学生较熟悉的生活经验-地砖、拼图等激发学生兴
3、趣。2、理解密铺的含义。教师：到底什么是密铺？学生：用自己的话说一说。 课件出示 密铺：无论什么形状的图形，只要能将一种平面图形的中间既不留空隙， 也不重叠地铺满，就是密铺。教师：这里我们应该注意什么呢?学生：中间不留空隙。也不能重叠。什么图形都行教师板书：不留空隙，不能重叠。教师出示俄罗斯方块。 学生感知游戏中也有密铺。教师出示几组图案。学生区分哪些是密铺图案，哪些不是？并说明理由。设计意图：进一步认识密铺图形的含义。感知密铺与生活的联系。活动3【讲授】操作探究 1、体验密铺。课件出示用多个正三角形能密铺吗？多个正六边形呢？正八边形呢？学生：猜一猜。教师：刚才同学们各抒己见，那同学们的猜测都
4、正确吗？请同学们拿出你喜欢的一种图形进行验证。学生选择喜欢的图形进行验证。教师：同学们都有结论了吗？谁愿意将你的作品给大家展示一下。展示作品并作出介绍：生1：我验证了正三边形，它能密铺；生2：我验证了正六边形，它能密铺；生3：我验证了正八边形，它不能密铺，因为他有空隙。设计意图：让学生自已动手铺一铺，从中自主探究出密铺的方法，并将自己的方法通过语言组织告之同学，以培养学生动手及动脑及动口的能力。2、探究密铺的奥秘。教师：为什么正三角形和正六边形能密铺，而正八边形却不能密铺呢？小组合作探究密铺的奥秘。学生测量并交流。教师提示：可以测量一下正三边形、正六边形、正八边形每个内角与拼接点各个角的和的关
5、系。学生汇报结果。因为六个正三角形正好围成“一圈”。也就是360度。三个正六边形也能拼成360度。正八边形拼成的图形有空隙。课件演示正三角形：60度6=360度正六边形：120度3=360度正八边形：135度？360度学生在演示中理解能密铺的关键是能不能拼成一个周角。教师板书：拼接点处所有图形的内角和是360度。设计意图：让学生选择一种图形进行测量操作，从而体会图形可以密铺的条件。3、拓展延伸教师：谁知道正八边形能和什么图形密铺呢？学生先猜一猜。再动手试一试。学生展示我是用正方形和正八边形密铺的。我是用等腰直角三角形和正八边形密铺的教师演示正八边形可以和很多图形密铺。教师：要想设计密铺图案关键
6、是什么？学生：拼接点处所有图形的内角和是360度。课件出示学生课前搜集的密铺图案。学生结合图试着说一说密铺的条件。教师小结：同学们，通过我们的实验，大家可以发现：每个拼接点处，当几个多边形的内角和能成为360度，则可以密铺，否则将无法进行密铺。设计意图：尝试用两种图形密铺。教师的演示拓展了学生的思维，为设计密铺做准备。活动4【练习】设计欣赏密铺 教师：学习了密铺你们想不想设计一个属于自己的密铺图案？学生：想！（信心满满）教师：那就利用你们身边的材料来自己设计密铺图案吧。学生自己设计。 教师巡视指导。展示学生的密铺作品。课件出示欣各种各样美伦美奂的密铺图案。学生欣赏。设计意图：给学生充足的时间进
7、行设计，以培养学生的动脑、动手的能力，发展了空间想象能力，获得成功的体验。从而感受数学的美。教师：学习了密铺你们想不想设计一个属于自己的密铺图案？学生：想！（信心满满）教师：那就利用你们身边的材料来自己设计密铺图案吧。学生自己设计。教师巡视指导。展示学生的密铺作品。课件出示欣各种各样美轮美奂的密铺图案。学生欣赏。设计意图：给学生充足的时间进行设计，以培养学生的动脑、动手的能力，发展了空间想象能力，获得成功的体验。从而感受数学的美。活动5【练习】课堂小结 教师：密铺离我们远吗？通过这节课的学习你有哪些收获呢？学生：不远。自由畅谈自己的收获。教师：只要你细心观察，认真研究，你就会发现在美丽奇妙的密铺背后，还蕴藏着许多的数学奥秘，让我们一起去探索、去研究，共同创造我们美丽的生活！设计意图：让学生感受数学就在身边。培养学生对知识的概括能力和语言表达能力。
