1、 循环小数教学目标：1在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。2知道什么是循环小数，能指出哪些商是循环小数。3体会计算器的工具性，在借助计算器进行数学探索的活动中获得成功的体验。教学重难点：正确理解循环小数的意义。教学过程：一、问题情境师生谈话，由树上结果实的话题，引出教材中的问题。教师口述大枣、核桃的价钱信息，并板书出来。 师：同学们，秋天到了，秋天是一个收获的季节。除去树上长的水果外，你还知道树上长的水果外，你还知道哪些树上结的果实？生：枣、核桃、栗子。师：你们知道吗？这些果实不但好吃，而且都有很高的营养价值。如大枣可以补血安神，健体强身，和颜益寿，核桃可以健脑，降
2、低血脂，预防冠心病。所以许多人都喜欢买一些大枣或核桃。李奶奶花10元钱买了3千克大枣，花83元买了11千克核桃。教师边口述，边板书：大枣：10元3千克核桃：83元11千克二、解决问题1提出“估算一下大枣和核桃的单价哪个便宜一些”的问题，要求说一说是怎样估算的。给学生充分表达不同想法的机会。师：估算一下，大枣和核桃的单价，哪个便宜一些。说说你是怎样估算的。学生可能会说：大枣的单价便宜一些。因为10元钱买3千克大枣，1千克大枣平均3元多。而83元买11千克核桃，平均每千克核桃7元多。大枣的单价便宜一些。因为10元钱买了3千克大枣，如果用83元买大枣，至少能买83=24千克大枣。2平均每千克大枣多少
3、元？（1）提出“平均每千克大枣多少钱？”的问题。让学生列式并尝试用竖式计算。当板演的学生除到三位小数时，停止计算。 师：那么，平均每千克大枣多少钱呢？请同学们列式，并用竖式算一算。请一名学生板演。学生自主尝试，教师巡视，当板演的学生除到三位小数时，停止计算。（2）汇报计算的情况，说一说发现了什么问题。给学生充分交流不同结果的机会。使学生了解，商中的3重复出现，而且除不尽。 师：我们请在黑板上这位同学说一说他是怎样算的，出现了什么问题？板书的学生介绍他计算的过程和结果，说明每次都余1，商中重复出现3。师：哪位同学比他除到小数部分的位数多？说一说除到了小数部分的第几位，结果怎么样？学生可能会说：我
4、除到了小数部分的第4位，商是3.3333，还有余数1。我除到了小数部分的第5位，商是3.33333，余数还是1。师：谁能用自己的话说一说103的结果？学生可能会说：10除以3商中的数字3总是重复出现，除不完。103每除一次的结果总是商3余1，除不完。商中都是数字3，没有其他数字。师：同学们发现商中的3重复出现，而且除不完。现在，请大家用计算器验证一下，看我们的发现对不对。学生用计算器验证，形成共识：商中的数字3重复出现，除不尽。（3）鼓励学生用自己的话解释商重复出现的原因。 师：谁能用自己的话解释一下，为什么商中的“3”会重复出现，而且除不尽呢？生：因为103商3余1，1后面补0继续除时，又是
5、商3余1，每除一次的余数总是“1”，所以商中的“3”总是重复出现。学生说的意思正确即可。师：刚才通过竖式和计算器计算，我们发现103的商整数部分是3，小数部分是3重复出现。也就是，平均每千克大枣3元3角3分多。3平均每千克核桃多少元。（1）提出“每千克核桃多少钱？”的问题。让学生自己列式并计算，提示：边计算边观察商有什么特点。 师：那么，平均每千克核桃多少钱？请同学们列式算一算。边计算边观察：商有什么特点？学生自主尝试，请一位同学板演，当板演的学生除到四位小数时，停止计算。（2）交流计算的情况，讨论除得的商有什么特点。要给学生充分展示不同结果和想法的机会。 师：我们请黑板上这位同学说一说他是怎
6、样算的，发现商有什么特点。板书的学生介绍他计算的过程和结果。说明发现商的小数部分是5、4重复出现。师：其他同学除到了小数部分的第几位，结果怎么样？学生可能会说：我除到了小数部分第五位，商是7.54545，还余5。我除到了小数部分的第6位，商是7.545454，还有余数6。我除到了小数部分的第7位，商是7.5454545；还有余数5。（3）让学生观察竖式，并提出“想一想”的问题，师生共同讨论。使学生了解8311余数5和6重复出现，所以商中5和4就会重复出现。 师：请同学们观察竖式和所得的商，想一想：继续除下去，商会出现什么情况？学生可能会说：商中小数部分总是重复出现5和4。师：为什么商中的“5和
7、4”会重复出现呢？生：83除以11，个位上商7余数是6，添0再除商5，余数是5，添0再除商4余数又是6，再除一次又是5，余数依次是6和5，所以商中“5和4”会重复出现。生：8311的余数不是6就是5重复出现，余6添0后再除，总是商5，余5添0后再除，总是商4。所以商中总是出现5和4重复出现。（4）让学生用计算器算一算，确认商重复出现的情况。 师：同学们根据余数的特点对商的情况进行了推测，我很同意大家的推测。结果是这样吗？请同学们用计算器验证一下。学生用计算器计算，然后交流计算的结果。三、循环小数1写出58.611，学生用计算器计算后交流计算结果。师：刚才在计算大枣和核桃的单价的时候，大家发现了
8、两个特殊的小数，现在，请同学们用计算器算一算：58.611的结果，看你有什么发现。教师板书：58.611学生用计算器计算。师：谁来说一说计算的结果？生：58.6除以11，商的整数部分是5，小数部分十分位上是3，以后是2、7重复出现。2让学生观察58.611的商，讨论商有什么特点。使学生了解从商的小数部分第二位开始，重复出现“2、7”两个数字。 师：请同学们观察计算器上显示的结果，你发现58.6除以11的商有什特点？学生可能会说：58.611的商的小数位数是无限的。58.611的商中也有重复出现的数字，是27。58.611的商从小数部分第二位开始重复出现“27”两个数字。3介绍58.611商的书
9、写方法和表述方式。让学生写出103、8311的商并交流。 师：同学们观察的很仔细，58.6除以11的商也是无限的，并且也有重复出现的数字。怎样写出58.611的商呢？教师口述并板演58.611的商。58.611=5.32727师：58.611的商可以这样表述：五点三二七二七点点或五点三二七二七重复出现。下面，请学生们写出103、8311两个算式的商。师：谁来说一说你写的结果？学生说，教师板书：103=3.338311=7.5454学生在汇报结果读循环小数时，可以用不同的方式。4让学生观察三个算式的商，说一说他们有什么共同点和不同点。给学生充分发表自己意见的空间。 师：请同学们观察这三个算式的商
10、，你发现他们有什么共同点和不同点？学生可能会说出：共同点：（1）商都是无限的（或除不尽的）；（2）小数部分都有数字重复出现。不同点：（1）103是从小数部分第一位开始，1个数字重复出现；（2）8311是从小数部分第一位开始，2个数字重复出现；（3）58.611是从小数部分第二位开始，2个数字重复出现。5.介绍循环小数的概念，让学生试着写出一个循环小数，然后交流。 师：一个小数，像：3.33、7.5454、5.32727这样，从小数部分某一位开始，一个数字或几个数字依次不断重复出现。这样的小数叫循环小数。请同学们自己写出一个循环小数。学生自主写，然后交流。四、课堂练习1练一练第1题，让学生用计算
11、器计算，并判断哪些商是循环小数。师：请同学们打开书49页，用计算器计算练一练第1题，并指出哪些是循环小数。学生计算，教师巡视，关注学习稍差的学生。师：谁来说一说你计算的结果，你是怎样判断的？让学生充分交流自己的计算，并说明判断的理由。2练一练第2题，学生独立计算后交流，重点说一说是怎样比较的。 师：大家看练一练第2题，要求哪种水果贵，必须先解决什么问题？生：先算出每种水果的单价。师：好，请同学们自己解决这个问题。学生尝试解决，教师巡视，发现学生解决问题的方法。师：谁来说一说你计算的结果？你是怎样想的？学生可能会说：1千克荔枝4块多，1千克香蕉2块多，荔枝贵。计算的两个结果都是循环小数，我计算不出具体贵多少元，大概每千克贵2元钱吧！我是根据实际情况得数保留两位小数：1434.67（元）2072.86（元）4.672.86=1.81（元）3练一练第3题，学生独立计算后交流。 师：请同学们读练一练的第3题，自己解答。
