1、 团体操表演因数与倍数教学目标：1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重难点：教学重点：理解公因数和最大公因数的意义；教学难点：探索公因数和最大公因数的意义教学过程：讲授】公因数与最大公因数 教学过程：一、创设情境，提供素材 谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶
2、情操。老师带来了一些剪纸作品，大家想看吗？请看大屏幕（课件出示）剪纸的第一步要先裁纸，我们一起来看一下同学们在裁纸时遇到了什么问题？观察情境，发现信息，提出问题。（出示情境图）预设：他们要把长24厘米，宽18厘米的长方形纸剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没有剩余。正方形的边长可以是几厘米？（板贴）（板书）二、分析素材，理解概念（一）动手操作，初步感知 1.理解“整理米”和“没有剩余”谈话：大家再认真阅读，看同学们都剪纸有什么要求？什么是整厘米？你怎样理解剪完后没有剩余？预设：正方形的边长必须是整数，比如1厘米，2厘米都是整理米。把长方形剪成小正方形，正好剪完，不多余。2.合作交流，探究新知（
3、1）尝试猜想谈话：正方形的边长可以是几厘米呢？请同学们猜一下，看谁最聪明。预设：2厘米，因为24和18都是2的倍数；6厘米，因为6是24和18的因数谈话：同学们能根据以前的知识进行猜想，非常好！但究竟是几厘米，我们还要进行验证。（2）操作验证谈话：你们想用什么方法进行验证呢？（摆一摆、画一画、算一算）如果用摆的方法怎样摆能很快知道结果？预设：先沿着长边摆，看能不能正好摆完，再沿着宽边摆，看能不能正好摆完。用边长1cm的正方形摆摆看（课件演示）谈话：沿长边摆了多少个小正方形？有没有剩余？沿宽边摆了多少个小正方形？有没有剩余？说明了什么？小组合作，验证猜想（课件出示要求） 利用我们手中的学具，摆一
4、摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好摆满？小组合作进行，将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在计算。教师巡视指导。3.全班交流： 预设1：我们组用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。预设2：我们组用边长3厘米的正方形沿着长摆了8个正方形，摆了6行，正好摆满，没有剩余。 预设3：我们组用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。 预设4师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书4、课件回顾操作过程（课件演示）（二）分析概括，提升数学问题1.设问：通过上面的验证，谁能说一说要想剪完后没有剩余，正方形的边
5、长可以是几厘米？最长是几厘米？预设：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。2.追问：为什么正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米呢，1、2、3、6与24和18有什么关系？预设：24和18是1、2、3、6的倍数；这些数是24的因数也是18的因数。引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数3.列举24和18的因数（1）在卡片1上列举出24和18的因数（引导学生成对找）（2）把24和18的因数分别填到这两个圈里。（课件展示） 24的因数 18的因数1，2，3，6，9，181，2，3，4，6，8，12，24（3）谈话：怎样能更形象的看出1、2、3、6既
6、是24的因数又是18的因数表示的更清楚呢？我们用集合图的形式表示出来。 24的因数 18的因数4，8，12，249，181，2，3，6224和18共有的因数（4）追问： 中间重合的部分填哪些数？为什么？24的因数除了1、2、3、6还有哪些？填到哪里？他们是24的独有因数。 18的因数除了1、2、3、6还有哪些？填到哪里？ 他们是18的独有因数。三、借助素材，总结概念1.引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。2、总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。引
7、出课题：公因数和最大公因数（板书课题）3、深入理解18和24的公因数和最大公因数谈话：同学们，观察集合图你看出了什么？预设：我看出了24的因数有18的因数有24和18的公因数有24的独有因数有18的独有因数有4、回归情境谈话：一个集合图就把两个数的因数的知识表示的如此明白，回到我们最初的问题，把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成小正方形纸且没有剩余，求正方形的边长可以是几厘米，其实就是求什么？最长是几厘米，实际是求什么？还用不用摆一摆了？看来同学们已经很好的把生活中的问题转化成数学问题了。四、巩固拓展，应用概念 找出16和28的公因数，并填在集合图里面。学生独立完成后，集体交流订正，注意引导学生有序列举。 16的因数： 28的因数： 16的因数 28的因数2 16和28共有的因数五、回顾总结，升华梳理 这节课同学们都收获了什么呢？其实找两个数的最大公因数还有一种方法，下节课我们继续来学习
