1、第六课时教学内容实际问题与方程(三)。(教材第7879页)教学目标1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系,初步学会设一个未知数,列方程解答含两个未知数的实际问题。2.培养学生的比较、分析和类比学习的能力。3.培养学生认真检查的良好习惯。重点难点重点:学会解答含有两个未知数的实际问题。难点:正确寻找等量关系列方程。教具学具实物投影。教学过程一 导入1.口算。 1.8a+0.5a=105x+13x=c-0.3c= 8x-0.25x= 0.6x-0.13x= b+0.75b= 提问:你运用了什么运算定律?2.填空。 (1)学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人,则男同学有()人;设
2、男同学有x人,则女同学有()人。提问:比较这两种设未知数的方法,选择哪个量设为x,另一个量比较容易表示呢? (2)学校书法组有女同学x人,男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有()人,一共有()人,男同学比女同学多()人。3.口答。 根据下面的两个条件,你能提出什么数学问题? 地球上的陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 学生提出问题,回答列式。 (1)海洋面积约有多少亿平方千米? 1.52.4=3.6(亿平方千米) (2)海洋面积约比陆地面积多多少亿平方千米? 1.52.4-1.5=2.1(亿平方千米) (3)地球的表面积是多少亿平方千米? 1.5+1.52.4=5.
3、1(亿平方千米)二 教学实施出示教材第78页例4。1.地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。提问:你能提出哪些数学问题?(可以提出:海洋面积是多少亿平方千米?陆地面积是多少亿平方千米?)2.比较例题与导入题有什么区别。引导学生回答出:数量关系相同,条件与问题交换了位置。教师随着学生回答,将数量关系式板书出来:陆地面积+海洋面积=地球表面积。3.讨论。有两个未知数,怎么办?怎样设未知数?怎样列方程?学生分组讨论。4.交流各种解法,教师重点板书下面这种解法。解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。(为什么设陆地面积为x) x+2.4x=5.1
4、 (1+2.4)x=5.1 3.4x=5.1 3.4x3.4=5.13.4 x=1.5提问:怎样求海洋面积?5.1-1.5=3.6(亿平方千米)或2.4x=2.41.5=3.6(亿平方千米)。5.引导学生进行检验,有几种检验的方法?(1)把得数代入方程检验。(2)看陆地面积与海洋面积之和是否等于地球的表面积。(3)看海洋面积与陆地面积的倍数关系是不是2.4。出示教材第79页例5。引导学生审题,从图中你知道了哪些信息?生:从图中知道了小云每分钟骑200m,小林每分钟骑250m,他们两家相距4.5km。问题是求周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时可以相遇。师:该怎么计算呢?生:我
5、想用方程来解答。师:请根据下面的线段图找出等量关系。生:小林骑的路程加上小云骑的路程等于总路程。教师板书:小林骑的路程+小云骑的路程=总路程学生列方程解答:解:设两人x分钟后相遇。小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x0.45=4.50.45x=10答:两人10分钟后相遇,相遇时间是9:10。注意:在解决问题时,单位不统一的,要先统一单位。三 课堂作业新设计1.看图,列方程。 (1) （2） 2.学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍,如果从数学小组调4人到写作小组,两个小组的人数就相等了。写作小组和数学小组各有多少人?3.过年了,妈妈
6、给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。姐姐花了290元买了一套百科全书,弟弟花了170元买了一辆滑板车,这时弟弟的钱数是姐姐的3倍。姐姐和弟弟各得到多少压岁钱?参考答案课堂作业新设计1. (1)x+2x=90(2)3x-x=902. 解:设写作小组有x人,数学小组有1.4x人。 1.4x-x=42x=20201.4=28(人)3. 解:设买完东西后姐姐有x元,弟弟有3x元。 x+290=3x+170x=6060+290=350(元)教材习题第78页做一做:(1)解:设桃树有x棵,杏树有3x棵。x+3x=180x=453x=345=135(2)解设桃树有x棵,杏树有x=90棵。3x=x+90x=45x+9
7、0=135练习十七1. x=6.6x=2x=11.4x=182. 解:设饮料瓶有x个。(x+6)0.12=1.8x=93. 解:设102室本次的水表读数是x吨。(x-3102)2.5=135x=31565. x=1.5x=21x=2x=256. 解:设鸡和兔各有x只。2x+4x=48x=87. 解:设小明今年x岁,妈妈今年3x岁。3x-x=24x=123x=368. 解:设其中较小的自然数为x,另一个自然数是x+1。 x+(x+1)=97x=48x+1=48+1=49这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注
8、社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?板书设计列方程解含“和倍”“差倍”的数量关系的实际问题我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,
9、中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题
10、,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。解:设陆地面积为x亿平方千米,海洋面积为2.4x亿平方千米。 x+2.4x=5.1 (1+2.4)x=5.1 3.4x=5.1 3.4x3.4=5.13.4 x=1.5 解形如ax+bx=c或ax-bx=c的方程,可运用乘法分配律,将原方程转化为(a+b)x=c或(a-b)x=c,再求解。方程的检验,可以将x的值代入原来的等式中,看看数量关系是否相等。课后反思1.选取学生感兴趣的题材,不断激发学生的学习兴趣,培养了学生的探究能力。2.在教学中采用各种方法帮助学生分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈
11、现出来,有助于帮助学生正确设未知数,找等量关系和列出方程。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语
12、感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。3.练习设计充分体现多样性。在学习完新课后,设计的练习有看图列式计算和应用题。问题解决过程中,让学生用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考,实现了知识自主建构,培养学生解决问题的能力。备课参考教材与学情分析本节课是在学生已经掌握了列方程解只有一个未知数的应用题的基础上展开教学的,本课的重点是用方程解答“和倍”“差倍”应用题,由于跟生活联系紧密,学生比较有兴趣。课堂设计说明组织学生用讨论的方式比较原来学习的应用题和这节课学习的应用题有哪些地方不同,让学生明白这节课的新知识的“新”在由一个未知数发展到两个未知数。找到这个新知识点后,就充分发挥教材的作用,让学生看看教材上是怎样解决这个新问题的,然后引导学生把教材上说的解题方法用于解题实践,在思考把哪个未知数设为x时,不是由教师指定,而是组织学生讨论,通过学生的相互交流、互相补充,让学生深刻理解“为什么要把陆地面积设为x”的道理。在此基础上再组织学生根据题意列方程并解方程,这样学生基本上能掌握这类应用题的解答方法。培养学生思维的灵活性、流畅性,在开发学生智力、培养学生能力的同时,提高学生对列方程解含有两个未知数的应用题解题方法的掌握水平。
