1、丹江口市一中2010-2011高一下学期中考试试卷数 学 试 题 满分：150分 时限：120分钟 命题人：齐华忠 2011 4 21第I卷（选择题，共50分）一 、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在中，若，则等于（ ） A. B. C. D. 2已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（ ）A Bx5 C2x Dx5已知数列的前项和为Sn且Sn=n2，则的值为（ ）A21 B20 C19 D18 在中，则解的情况（ ）A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定5方程的四个根组成立一个首项为的等
2、差数列，则A B C D6边长为、的三角形的最大角与最小角之和为（ ）A. B. C. D. 7、数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是ABCD8如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新三角形的形状为（ ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 由增加的长度决定9 若成等差数列，则的值等于（ ）A B 或 C D 10某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三辆车的距离之间的关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定大小第II卷（非选择题，
3、共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为30，现填土将倾斜角改为15，则斜坡的长度变为 公里。12 数列中的最大项 13若在ABC中，则=_ 14.等差数列的首项为2，从第十项起开始比10大，则公差的取值范围 。15.已知三角形ABC中 且a= cosA= 则ABC的面积 。选择题答题栏：题号12345678910答案DBBACBCADC填空题答案：11、 12、 17 13、14、 15、 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题12分）成等差数列的四个数的和为，
4、第二数与第三数之积为，求这四个数解：设四数为，则即，当时，四数为当时，四数为17（本小题12分）在锐角三角形中，角、的对边分别是，满足。 （1）求角； （2）求的取值范围。解:（）因为 所以2（）所以（）因为所以（）（B）120（B+60）150（）的取值范围是。18.（本小题12分） 圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,CD=DA=4,求S19（本小题满分12分）如图，飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔25000米，速度为3000米/分钟，飞行员先在点A看到山顶C的俯角为300，经过8分钟后到达点B，此时看到山顶C的俯角为600，则山顶的海拔高度为多少米.（参考
5、数据：1.414，1.732，2.449）. 解：如图，过C作AB的垂线，垂足为D， 依题意，AB3000824000米， 由BAC300，DBC600，则BCA300， BC24000米， 在直角三角形CBD中，CDBC 240000.86620784米，故山顶的海拔高度为25000207844216米. 20. （本小题满分13分）据估计，由于战争的影响，利比亚将产生100万难民，联合国难民署计划从4月1日起为利难民运送食品。第一天运送1000吨，第二天运送1100吨，以后每天比前一天多运送100吨，直到达到运送食品的最大量，然后再每天减少100吨，总共运送了21300吨食品，连续运送15天，求在第几天达到运送食品的最大量？最大量是多少吨？解： 设在第天达到运送食品的最大量，则前天运送的食品是首项，公差为的等差数列，所以。其余每天运送食品量为首项，公差的等差数列，项数，依题意， 整理化简：解得：或（舍）所以在第天达到运送食品的最大量，最大量为吨。21. （本小题满分14分）已知是公差为d的等差数列，它的前项和为，且.(1) 求公差d的值；（2）若，求数列中的最大项与最小项的值；解：（）因为解得所以公差为（）因为，所以所以。因为在上分别是减函数，所以当时。所以数列中最大项是，最小项是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m