1、十七机械能守恒定律(学生用书对应页码P289)1如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面设物体在斜面最低点A时的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则小球在C点时弹簧的弹性势能为()Amghmv2B.mv2mghCmghmv2Dmgh解析：取A点所在的平面为参考平面，根据机械能守恒定律有mv2mghEp，解得Epmv2mgh，选项B正确答案：B2(2014安徽盟校联考)如图所示，质量分别为2m和m的A、B两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连，开始两物体处于同一高度，绳处于绷紧状态，轻绳足够长，不计一
2、切摩擦现将两物体由静止释放，在A落地之前的运动中，下列说法中正确的是()AA物体的机械能增大BA、B组成系统的重力势能增大C下落t秒过程中，A的机械能减少了mg2t2D下落t秒过程中，B所受拉力的瞬时功率为mg2t解析：在A下落的过程中，A的机械能减小，B的机械能增大，A、B系统的机械能守恒，所以A、B错误；释放后，A、B物体都做初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，t秒内A物体下降高度为gt2，绳子拉力大小为mg，拉力对A物体所做负功为mg2t2，A物体机械能减少mg2t2，C对；下落t秒内，B物体的运动速度为gt，拉力功率大小为mg2t，D错误答案：C3一种娱乐项目，参与者抛出一小球去
3、撞击触发器，能击中触发器的进入下一关现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以速率v竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器若参与者仍在刚才的抛出点，沿四个不同的光滑竖直轨道分别以速率v射出小球，如图所示则小球能够击中触发器的是()A B C D解析：由于在圆弧内侧做圆周运动，要上升到最高点，则到达最高点时的速度不能为零而应该是(R为圆弧的半径)，不可能；小球离开斜面后做斜抛运动，上升到最高点时竖直速度为零，水平速度不为零，由机械能守恒定律知，小球不能达到触发器的高度，不可能；根据机械能守恒定律可知，小球上升到最高点时速度刚好等于零，可以击中触发器，可能；小球在双轨中做圆周运动时到达最
4、高点的速度可以为零，所以小球可以上升到最高点并击中触发器，可能综上，B正确答案：B4如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度下列有关该过程的分析中正确的是()AB物体受到细线的拉力保持不变BA物体与B物体组成的系统机械能守恒CB物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量D当弹簧的拉力等于B物体的重力时，A物体的动能最大解析：开始时弹簧弹力为零，释放B后，A、B加速运动，A受到逐渐增大的弹簧弹力，其加速度逐渐减小，直至
5、弹簧弹力与绳上拉力平衡时，加速度为零，速度达到最大，因为A、B两物体用细线连接，二者等速率且运动状态总是相同，所以B的加速度也逐渐减小，即拉力逐渐增大，当拉力等于重力时B速度也达最大，此时A、B动能最大，选项A错误，选项D正确；A、B组成的系统的机械能有一部分转化为弹簧的弹性势能，故机械能不守恒，但B物体减少的机械能等于弹簧增加的弹性势能和A物体增加的动能之和，选项B、C错误答案：D5如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小相同若两小球质量均为m，忽略空气阻力的影响，
6、则下列说法正确的是()A此刻两根线拉力大小相同B运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mgC运动过程中，两根线上拉力的差值最大为10mgD若相对同一零势能面，小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能解析：图示时刻，对1球有FT1mgm，对2球有FT2mgm，A错误；1球在最高点对应拉力最小值，mgFT最小m，2球在最低点对应拉力最大值，FT最大mgm，联立得FT最大FT最小2mg，由机械能守恒定律可得mg4Rmvmv，整理可得FT最大FT最小10mg，B错误，C正确；在图示时刻，两球动能相同，重力势能相同，两球只有重力做功，机械能守恒，D正确答案：CD6有一个固定的光滑直杆与水平面的夹
7、角为53，杆上套着一个质量为m2 kg的滑块(可视为质点)用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M2.7 kg的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，此时滑轮左侧细绳恰好水平，其长度L m；P点与滑轮的连线同直杆垂直(如图所示)现将滑块m从图中O点由静止释放(整个运动过程中M不会触地，g取10 m/s2)则滑块m滑至P点时的速度大小为()A5 m/sB5 m/sC. m/sD2 m/s解析：细绳和光滑直杆间的夹角与直杆和水平面间的夹角相等，均为53.滑块m滑至P点的过程，m下降了hLcos 53sin 53；m与滑轮之间的绳子缩短了xLLsin 53，即M下降了x.滑块m滑至P点时，
8、m的速度方向垂直绳子，故m沿绳方向的分速度为零，所以此时M的瞬时速度为0.以m、M及细绳组成的系统机械能守恒，有mghMgxmv2.代入数据，解得v5 m/s.A正确答案：A7(2014张家口模拟)静止在地面上的一小物体，在竖直向上的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物体的机械能与位移的关系图象如图所示，其中0s1过程的图线是曲线，s1s2过程的图线为平行于横轴的直线(不计空气阻力)关于物体上升过程的下列说法正确的是()A0s1过程中物体所受的拉力是变力，且不断减小Bs1s2过程中物体做匀速直线运动C0s1过程中物体的动能先增大后减小D0s2过程中物体的加速度先减小再反向增大，最后保持不
9、变且等于重力加速度解析：以地面为零势能位置，则在某一位置时的机械能等于拉力的功，即EFs,0s1过程中，某点的切线的斜率表示此时的拉力，由题图可知，物体所受的拉力是变力，且不断减小，A对；s1s2过程的图线为平行于横轴的直线，机械能守恒，说明此过程中，拉力为零，物体做竖直上抛运动，动能减小，加速度变为竖直向下且等于重力加速度g.综合考虑得出，在上升过程中先是拉力大于重力，接着是拉力小于重力，最后是拉力等于零，物体只受重力作用减速运动，故B错，C、D正确答案：ACD8(2014江苏南京)一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球，悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的
10、2倍，现将A球从圆柱面边缘处由静止释放，如图所示，已知A始终不离开圆柱面，且细绳足够长，不计一切摩擦，求：(1)A球沿圆柱面至最低点时速度的大小；(2)A球沿圆柱面运动的最大位移的大小解析：(1)设A球沿圆柱面滑至最低点时速度的大小为v，A、B系统的机械能守恒由机械能守恒定律可得：2mgRmgR2mv2mv又vvB，解得v2.(2)当A球的速度为0时，A球沿圆柱面运动的位移最大为s.根据机械能守恒定律可得，2mgmgs0解得sR.答案：(1)2(2)R9(武汉摸底)如图所示，一根长为L5 m的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量m1 kg的小球将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最
11、低点O时，轻绳刚好被拉断O点下方有一以O点为圆心，半径R5 m的圆弧状的曲面，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)轻绳所能承受的最大拉力Fm的大小；(2)小球落至曲面上的动能解析：(1)小球由A到O过程中机械能守恒，有mgLmv小球运动到最低点OFmmgm解得Fm30 N由牛顿第三定律可知，轻绳所能承受的最大拉力为30 N.(2)小球从O点平抛，有xv0tygt2小球落至曲面上，有x2y2R2联立解得t1 s小球落至曲面上的动能Ekmv(gt)2100 J答案：(1)30 N(2)100 J10如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，试求CD段的长度解析：设小球通过C点时的速度为vC，通过甲轨道最高点的速度为v1，根据小球对轨道压力为零，有mgm取轨道最低点所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律有mvmg2Rmv联立式，可得vC设小球通过D点的速度为vD，通过乙轨道最高点的速度为v2，则有：mgm取轨道最低点所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律有：mvmg2rmv联立式，可得vD设CD段长度为l，对小球通过CD段的过程，由动能定理有：mglmvmv解得：l答案：
