1、新绛二中20172018学年第二学期期中考试试题高二数学(文科)参考公式：，用最小二乘法求线性回归方程系数公式，附表：第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，为虚数单位，的实部与虚部互为相反数，则（ ）A4B3C2D 12数列，的一个通项公式可能是（ ）ABCD3某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下表：使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀学习成绩不优秀合计经计算，则下列选项正确的是（ ）A有的把握认为使用智能手机对学习有影响B有的把握认为使用智能手机对学习无影响C有的把握认为使用智能手机对学
2、习有影响D有的把握认为使用智能手机对学习无影响4若复数，则复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为（ ）ABCD6执行下面的程序框图，如果输入，则输出的（ ）A7B20C22D547.已知，的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（ ）ABCD8某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第5年的分枝数分别为1，1，2，3，5，则预计第10年树的分枝数为（ ）A21B34C52D559 执行如图所示的程序框图，则输出的
3、所有值之和是（ ）A 13B24C37D5410.下面四个推理不是合情推理的是()A由圆的性质类比推出球的有关性质B由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180，归纳出所有三角形的内角和都是180C某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分D蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的11.设，大于0，则3个数，的值（ ）A至多有一个不大于1B都大于1C至少有一个不大于1D都小于112.下面给出了四个类比推理a，b为实数，若a2b20则ab0；类比推出：z1，z2为复数，若zz0，则z1z20；若数列an是等差数列，bn
4、(a1a2a3an)，则数列bn也是等差数列；类比推出：若数列cn是各项都为正数的等比数列，dn，则数列dn也是等比数列；若a，b，cR，则(ab)ca(bc)；类比推出：若a，b，c为三个向量，则(ab)ca(bc)；若圆的半径为a，则圆的面积为a2；类比推出：若椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，则椭圆的面积为ab.上述四个推理中，结论正确的是()ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为_14如图是一组数据的散点图，经最小二乘法计算，与之间的线性回归方程为，则_15.“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数
5、，现给出一组数：,-,-,它的第8个数可以是 _ 16今要在一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在这两个分点处分别标上，如图（1）所示；第二次把两段半圆弧二等分，在这两个分点处分别标上，如图（2）所示；第三次把段圆弧二等分，并在这个分点处分别标上，如图（3）所示如此继续下去，当第次标完数以后，这圆周上所有已标出的数的总和是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤172018梅河口五中已知复数（1）若，求；（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围18、有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表根据表中数据，你有多大把握认为成绩
6、及格与班级有关？19（10分） 已知0a1，求证：9.202018长郡中学某地区某农产品近几年的产量统计如下表:（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；（2）若近几年该农产品每千克的价格(单位:元）与年产量满足的函数关系式为，且每年该农产品都能售完根据（1）中所建立的回归方程预测该地区年该农产品的产量；当为何值时，销售额最大？21(本小题满分12分)观察以下各等式：sin230cos260sin 30cos 60，sin220cos250sin 20cos 50，sin215cos245sin 15cos 45.分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明高二
7、文科数学答案一、 选择题1、【答案】D【解析】因为，又因为的实部与虚部互为相反数且，所以，解得，故选D2、【答案】D【解析】由已知中数列，可得数列各项的绝对值是一个以为首项，以为公比的等比数列，又数列所有的奇数项为正，偶数项为负，故可用来控制各项的符号，故数列，的一个通项公式为，故选D3、【答案】A【解析】与临界值对比，所以有的把握认为使用智能手机对学习有影响，故选A4.【答案】C【解析】由题意可得，对应点为，所以复平面对应的点在第三象限，选C5.【答案】A【解析】由题意得，线性回归方程为过样本中心，解得故选A6.【答案】B【解析】初始值，；，；，；，；输出，选B7、【答案】D【解析】由表格得
8、，线性回归直线过样本中点点，故答案选D8.【答案】D【解析】从第三项起，每一项是前面两项的和，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，故选D9、【答案】C【解析】，判断否，输出；，判断否，判断是；，判断否，判断否；输出，判断否，判断否；输出，判断否，判断是；，判断否，判断否；输出，判断否，判断否；输出，判断否，判断是；，判断是，结束程序，故输出的所有值之和为，故选C10.【答案】C【解析】逐项分析可知，A项属于类比推理，B项和D项属于归纳推理，而C项中各个学生的成绩不能类比，不是合情推理11.【答案】C【解析】由题意，若个数，的值均大于，则，显然矛盾，若个数，的值均小于，则，显然矛盾
9、，个数，的值至少有一个不大于，故选C12.【答案】D【解析】在复数集C中，若z1，z2C，zz0，则可能z11且z2i，故错误；在类比等差数列性质推理等比数列性质时，一般思路有：由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，由算术平均数类比推理为几何平均数等，故正确；由于向量的数量积运算结合律不成立，错误；若圆的半径为a，则圆的面积为a2；类比推出，若椭圆长半轴长为a，短半轴长为b，则椭圆面积为ab，正确二、 填空题13、【答案】【解析】是纯虚数，则，14、【答案】0.815、,-,-,可化为，-，-，故通项公式为an=（-1）n+1，故它的第8个数可以是a8=-.16.【答案】【解析】由题意可
10、得，第次标完后，圆周上所有标出的数的总和为，设，两式相减可得，故答案为三、 解答题：17、【答案】（1）；（2）【解析】（1），若，则，6分（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，则且，解得，即的取值范围为12分18、【解析】由列联表中的数据，得没有充分的证据显示“及格或不及格否与班级有关”。19、证明: 因为0a0，所以要证9，只需证1a4a9a（1a），即证13a9a（1a），即证9a26a10，即证（3a1）20，上式显然成立所以原命题成立20、【答案】（1）；（2），【解析】解：（1）由题，所以，又，得，所以关于的线性回归方程为6分（2）由（1）知，当时，即2018年该农产品的产量为万吨当年产量为时，销售额(万元），当时，函数取得最大值，又因，计算得当，即时，即2018年销售额最大12分21、【解】猜想：sin2cos2(30)sin cos(30).证明如下：sin2cos2(30)sin cos(30)sin22sin sin2cos2sin cos sin2sin cos sin2sin2cos2.
