1、山西省晋中市平遥中学2019-2020学年高一数学下学期在线学习质量检测试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，则化简的结果为（ ）A B. C D. 以上都不对2.已知函数，则（ ）A4 B. 5 C6 D.73.( )A. B. C D. 4.设角属于第二象限，且，则角属于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 6.已知三点不共线，且点满足，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 7.在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量 ，若向
2、量，则角A 的大小为 （ ）A. B C D 8.已知函数的零点是，A,B为ABC的两个内角，则（ ） A B C D 9.函数的单调递增区间是（ ）A. B.C. D.10.平面向量与的夹角为，则等于( )A. B. C.4 D.1211.若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿轴向左平移个单位，沿轴向下平移1个单位，得到函数的图象则是是（ ） A B.C. D.12.如图，在ABC的一内角，BC边上的中垂线DE交BC、AB分别于D、E两点，则的值为（ ）A B C D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.已知扇形的圆心角为，半径为3，则扇形的面积
3、是 .14.已知，则_.15.已知函数的图象关于直线对称，则_.16.如图，在中，为的中点，过的直线交、于、，若，则 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）在中,角的对边分别为且.（1）求角的大小；（2）若，且,求.18.（本小题满分12分）平面内给定三个向量.（1）求满足的实数；（2）若，求实数.19.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）求函数在区间上的值域和取得最大值时相应的的值.20.（本小题满分12分）的内角的对边分别是,已知.（1）求；（2）若，的面积为2，求.21.（本小题满分12分）在中，角的对边分别
4、是，已知向量，且满足.（1） 求角A的大小；（2） 若，试判断的形状.22.（本小题满分12分）已知向量,其中，函数在区间上有最大值4，设. （1）求实数的值； （2）若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-5 B A D C C 6-10 D B C C B 11-12 C C二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13. 14. 15.1 16.2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）（1）由得，得，.5分（2） ，由正弦定理得， 故
5、， 故.10分18.（本小题满分12分）（1）由题意得， ，解得；6分（2），由题意得，解得.12分19.（本小题满分12分）（1） 3分4分由得：，单调增区间为.6分（2），. 值域：10分 且当，即时，.12分20. （本小题满分12分）（1）由题设及得，.2分 上式两边平方，整理得， 解得（舍去），.6分（2）由得，故. 又，则.8分 由余弦定理及得： .12分21. （本小题满分12分）（1）， 代入， 有， ， 在中，4分（2）， 又，联立有，即，解得，8分又，若，则， ，为直角三角形，同理，则也为直角三角形，为直角三角形.12分22.（本小题满分12分）（1）由题意， ，的图象开口向上，对称轴为直线，在区间上单调递增，最大值为4，.6分（1） 由（1）知，令，即. 可化为， 在上恒成立，8分 又且，当即时，取得最小值0，的取值范围是.12分
