1、中考特训(一)反比例函数12019淮安若点A(2，3)在反比例函数y的图象上，则k的值是()A6 B2 C2 D622019扬州已知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y的图象上，则下列关系式一定正确的是()Ax1x20 Bx10x2Cx2x10 Dx20x13.2019临沂如图1T1，正比例函数y1k1x与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1.当y1y2时，x的取值范围是()图1T1Ax1或x1B1x0或x1C1x0或0x1Dx1或0x142019怀化函数ykx3与y(k0)在同一坐标系内的图象可能是()图1T252019玉林如图1T3，点A，B在双曲线y(x
2、0)上，点C在双曲线y(x0)上，若ACy轴，BCx轴，且ACBC，则AB的长等于()图1T3A. B2 C4 D3 62019温州如图1T4，点A，B在反比例函数y(x0)的图象上，点C，D在反比例函数y(k0)的图象上，ACBDy轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，OAC与ABD的面积之和为，则k的值为()图1T4A4 B3 C2 D.72019滨州若点A(2，y1)，B(1，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y(k为常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_82019衢州如图1T5，A，B是反比例函数y(x0)图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C，BDx轴于点D，连接O
3、A，BC，已知点C(2，0)，BD2，SBCD3，则SAOC_图1T592019山西如图1T6，一次函数y1k1xb(k10)的图象分别与x轴、y轴相交于点A，B，与反比例函数y2(k20)的图象相交于点C(4，2)，D(2，4)(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)当x为何值时，y10?(3)当x为何值时，y1y2？请直接写出x的取值范围图1T6102019岳阳如图1T7，某反比例函数图象的一支经过点A(2，3)和点B(点B在点A的右侧)，过点B作BCy轴，垂足为C，连接AB，AC.(1)求该反比例函数的解析式；(2)若ABC的面积为6，求直线AB的函数解析式图1T7112019武汉已
4、知点A(a，m)在双曲线y上，且m0，过点A作x轴的垂线，垂足为B.(1)如图1T8，当a2时，P(t，0)是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90至点C.若t1，直接写出点C的坐标；若双曲线y经过点C，求t的值(2)如图1T8，将图中的双曲线y(x0)沿y轴折叠得到双曲线y(x0)，将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y(x0)上的点D(d，n)处，求m和n的数量关系图1T8详解详析1A解析 将A(2，3)代入反比例函数解析式y，得k236.2A解析 由题意，得k3，图象位于第二、四象限，点A(x1，3)，B(x2，6)在第二象限在每一象限内，y随x的增大而增大，且36，x1x20.3
5、D解析 正比例函数y1k1x与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1，点B的横坐标为1.当y1y2时，x的取值范围是x1或0x1.4B解析 当k0时，函数ykx3的图象过第一、三、四象限，反比例函数y的图象过第一、三象限；当k0时，函数ykx3的图象过第二、三、四象限，反比例函数y的图象过第二、四象限综合各选项，可知选B.5B解析 由点C在双曲线y上，ACy轴，BCx轴，可设C(a，)，则B(3a，)，A(a，)ACBC，3aa，解得a1(负值已舍去)，C(1，1)，B(3，1)，A(1，3)，ACBC2，在RtABC中，AB2 .6B解析 点A，B在反比例函数y(x0)的
6、图象上，点A，B的横坐标分别为1，2，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(2，)ACBDy轴，点C，D的横坐标分别为1，2.点C，D在反比例函数y(k0)的图象上，点C的坐标为(1，k)，点D的坐标为(2，)，ACk1，BD，SOAC(k1)1，SABD(21).OAC与ABD的面积之和为，解得k3.7y2y1y3解析 设tk22k3，k22k3(k1)220，t0.点A(2，y1)，B(1，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y(k为常数)的图象上，y1，y2t，y3t.又tt，y2y1y3.85解析 BDCD，BD2，SBCDBDCD3，即CD3，C(2，0)，即OC2，ODOCCD23
7、5，B(5，2)，将其代入反比例解析式得k10，即y，则SAOC5.9解：(1)一次函数y1k1xb的图象经过点C(4，2)，D(2，4)，解得一次函数的解析式为y1x2.反比例函数y2的图象经过点D(2，4)，4，k28，反比例函数的解析式为y2.(2)由y10，得x20，x2.当x2时，y10.(3)x4或0x2.10解：(1)由题意得kxy236，反比例函数的解析式为y.(2)设点B的坐标为(a，b)，如图，过点A作ADBC于点D，则D(2，b)反比例函数y的图象经过点B(a，b)，b，AD3，SABCBCADa(3)6，解得a6，b1，B(6，1)设直线AB的函数解析式为ykxb，将A(2，3)，B(6，1)代入函数解析式，得解得直线AB的函数解析式为yx4.11解：(1)如图，由题意得B(2，0)，P(1，0)，PCPB3，C(1，3)如图，由题意得C(t，t2)，点C在双曲线y上，t(t2)8，解得t4或2.(2)如图，当点A与点D关于x轴对称时，A(a，m)，D(d，n)，mn0；当点A绕点O顺时针旋转90时，得到点D，此时点D在双曲线y(x0)上，过点D作DHy轴，则ABODHO，OBOH，ABDH.A(a，m)，D(m，a)，即D(m，n)点D在双曲线y(x0)上，mn8.综上所述，m和n的数量关系是mn0或mn8.
