1、四边形一、选择题（本大题共15小题）1.如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F，若B=52，DAE=20，则FED的度数为()A. 40B. 36C. 50D. 452.正十二边形的每一个内角的度数为()A. 120B. 135C. 150D. 1083.如图，ABCD中，AE平分BAD，交BC于E，DEAE，下列结论：DE平分ADC；E是BC的中点；AD=2CD；梯形ADCE的面积与ABE的面积比是3：1，其中正确的结论的个数有()A. 4B. 3C. 2D. 14.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，把矩形ABCD沿过点A的直
2、线AE折叠点D落在矩形ABCD内部的点D处，则CD的最小值是()A. 2B. 5C. 25-2D. 25+25.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边平行于坐标轴，对角线BD经过坐标原点，点C在函数y=kx(k0,x0)的图象上.若点A的坐标为(-3,-3)，则k的值为()A. 3B. 6C. 9D. 126.如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为83，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为()A. 2B. 23C. 4D. 437.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=()A. 1：
3、3B. 1：4C. 2：3D. 1：28.如图，已知点A(1,0)，B(0,2)，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线CD与y轴交于点G，再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数y=kx的图象经过点E，则k的值是()A. 33B. 34C. 35D. 369.如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是()A. 23-3B. 23-32C. -32D. -310.如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.则下列说法：若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；若ACBD，则四边形EFG
4、H为菱形；若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等其中正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 411.如果正多边形的一个内角等于135，那么这个正多边形的边数是()A. 5B. 6C. 7D. 812.正方形具有而菱形不具有的性质是()A. 四条边都相等B. 对角线相等C. 对角线平分一组对角D. 对角线垂直且互相平分13.如果四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=CO，那么下列条件中不能判断四边形ABCD为平行四边形的是()A. OB=ODB. AB/CDC. AB=CDD. ADB=DBC14.如图，将矩形ABCD绕
5、点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，若旋转角为20，则1为()A. 110B. 120C. 150D. 16015.如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PEBC于点E，PFDC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时(不包括B、D两点)，以下结论中：MF=MC；AHEF；AP2=PMPH；EF的最小值是22.其中正确结论是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题）16.已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为_17.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且B
6、C=EC，CFBE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：BE平分CBF；CF平分DCB；BC=FB；PF=PC.其中正确的有_.(填序号)18.如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO.若COB=60，FO=FC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DE=EF；SAOE：SBCM=2：3.其中一定成立的结论有_(将正确结论的序号填在横线上)19.如图，在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE=CA，则CAE的度数是_度.20.如果矩形的周长是20cm，相邻两边长之比为2：3，那么对角线长为_cm三、解答题
7、（本大题共3小题）21.已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC(1)求证：四边形AECD是平行四边形；(2)当B=2DCA时，求证：四边形AECD是菱形22.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE/AC且DE=OC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F(1)求证：OE=CD；(2)若菱形ABCD的边长为4，ABC=60，求AE的长23.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E(1)求证：AE=AC；(2)若AE=5，DE=3，连接OE，求tanOEC的值1. B2. C3.
8、 A4. C5. C6. B7. D8. D9. A10. A11. D12. B13. C14. A15. B16. 217. 18. 19. 22.520. 21321. 证明：(1)在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，B=DCB，(1分)AE=DC，AE=AB，(1分)B=AEB，(1分)DCB=AEB，(1分)AE/DC，(1分)四边形AECD为平行四边形；(1分)(2)AE/DC，EAC=DCA，(1分)B=2DCA，B=DCB，DCB=2DCA，(1分)ECA=DCA，(1分)EAC=ECA，(1分)AE=CE，(1分)四边形AECD为平行四边形，四边形AECD为菱形.(
9、1分)22. (1)证明：DE=OC，DE/AC，四边形OCED是平行四边形，四边形ABCD是菱形，ACBD，COD=90，平行四边形OCED是矩形OE=CD(2)解：在菱形ABCD中，ABC=60，AC=AB=4，在矩形OCED中，CE=OD=AD2-AO2=23，在ACE中，AE=AC2+CE2=2723. 解：(1)四边形ABCD是矩形，AC=BD，AB/CD，又BD/AE，四边形ABDE是平行四边形，AE=BD，AE=AC；(2)如图，过点O作OFCD于点F，四边形ABCD是矩形，CDA=90AE=AC=5，CD=DE=3同理，可得CF=DF=12CD=1.5，EF=4.5在直角ADE中，由勾股定理可得：AD=4OA=OC，OF为ACD的中位线，OF=12BC=2，在直角OEF中，tanOEC=OFEF=49
