1、专题训练（五）电功率的综合计算电功率的综合计算题往往是中考的压轴题，题型特点是难度大、综合性强、知识考查角度全。主要包括含电能表的电功率综合计算、电功率的极值问题、电功率的效率问题。1.对于含电能表的电功率综合计算题，解答时以电能表提供的信息为线索，求出消耗的电能或电功率，在此基础上再求用电器的电阻或用电器两端的实际电压。2.电功率的极值问题：此类问题主要包括电路安全问题的取值情况和电功率的取值问题。（1）电路安全问题的取值情况：解答时可以根据“用电器”铭牌求出用电器的电阻、额定电流等。对于“滑动变阻器”，一方面考虑电流表安全工作时滑动变阻器的取值范围，另一方面还要考虑电压表安全工作时滑动变阻
2、器的取值范围，也就是分析清楚所求得的电阻值是该种情况下的最大值还是最小值；最后结合两种情况下的电阻值得到一个正确的取值范围，即根据电流或电压的极值考虑变阻器连入电路的最大值或最小值。（2）电功率的取值问题：对于这类问题，应该看所求的是哪部分的电功率，对于定值电阻来说，由公式PI2R可知，当电路中流经该电阻的电流值最大时，其值最大。对于滑动变阻器来说，由于P滑I2R滑（）2R滑，所以当（RR滑）20时，P滑最大，即当滑动变阻器接入电路的阻值等于其余定值电阻阻值之和时，其电功率最大。对于整个电路来说，由于PUI，电源电压是恒定的，只要通过电路中的电流最大，电路总功率就最大，也可以用公式P、PI2R
3、求解，视题中具体条件灵活运用。求电功率的最小值与之相反。3.电功率的效率问题：这类问题一般考查的是豆浆机制作豆浆、饮水机烧水、电饭锅做饭等过程中的效率，解答时求出豆浆、水吸收的热量，然后再求出消耗的电能，吸收的热量与消耗的电能之比即为效率。类型一含电能表的电功率综合计算1.2019淮安模拟一天，小明注意到家中的灯泡比平常亮，猜测可能是电压超过了220 V。为了证实猜测，他做了如下实验：关闭家中其他用电器，只开一盏“220 V100 W”的电灯，观察到家中标有“3000 r/（kWh）”字样的电能表在20 min内转盘转了121 r。问：（不计温度对灯丝电阻的影响）（1）在20 min时间内这盏
4、灯消耗的电能为多少？（2）小明家此时的实际电压是多少？（3）为使这盏灯能正常发光，应串联一个多大的电阻？类型二电功率的极值问题2.如图5ZT1所示，R1为5 的定值电阻，电流表的量程为00.6 A，电压表的量程为03 V，电源电压为4.5 V，变阻器R2上标有“20 0.5 A”字样，在电路安全的情况下，求：（1）电压表和电流表的变化范围；变阻器连入电路阻值的变化范围。（3）R1的最大电功率为多少。图5ZT13.如图5ZT2所示，电源电压为8 V，电阻R110 ，电流表的量程是03 A，电压表的量程是015 V，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为2 A；R2的最大阻值为30 。在不损坏电路元件
5、的情况下，求滑动变阻器电功率的变化范围。图5ZT24.“赛龙舟”是端午节的传统节目，小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。她选用规格为“12 V6 W”的红灯和“12 V12 W”的绿灯及“24 2 A”的滑动变阻器等元件设计了如图5ZT3所示的电路。当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光，求：（电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化）（1）电源电压。（2）两灯都正常发光时电流表的示数。（3）该电路的最大电功率和最小电功率。图5ZT3类型三电功率的效率问题5.2019玉林如图5ZT4所示是某款电热水壶，其铭牌的部分参数如下表，当电热水壶
6、正常工作时，求：图5ZT4（1）电热水壶的电阻。（2）将一壶水从25 加热到100 时，水吸收的热量。c水4.2103 J/（kg）（3）若将一壶水从25 加热到100 所需时间为10 min，电热水壶的热效率是多少。6.2019威海某生态园设计了模拟日光和自动调温系统，实现照明、保温和加热的功能，其原理如图5ZT5所示，电源电压恒为220 V，R1和R2是两根电热丝（不考虑温度对电阻的影响），R230 ，L是标有“220 V160 W”的照明灯泡，白天有日光的时候，只开启该系统的保温功能并连续工作10 h，此时R1与R2的电功率之比为13，晚上温度较低的时候，需开启加热和照明功能，灯泡正常发
7、光，此状态下系统也需连续工作10 h。q沼气1.8107 J/m3，请解答下列问题：（1）晚上工作时电路的总功率是多大？（2）若一天中工作的20 h内电热丝放出的热量完全由该生态园自产的沼气提供，其热效率为50%，则每天需要完全燃烧多少立方米的沼气？图5ZT5详解详析1(1)在20 min时间内这盏灯消耗的电能为W3.6106 J1.452105 J。(2)灯的实际功率是P实际121 W，这盏灯的电阻为R2484 ；由公式P变形得实际电压：U实际242 V。(3)若使灯泡正常发光，灯泡两端的电压应为220 V，需串联一个电阻R；加在R两端的电压为URU实际U242 V220 V22 V，IR
8、A；R48.4 ，所以应串联一个阻值为48.4 的电阻。2(1)由题可知，电流表的量程为00.6 A，电压表的量程为03 V，电源电压为4.5 V，变阻器上标有“20 0.5 A”字样，故电路中最大电流I大0.5 A；由图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端电压，当电路中电流最大，即I大0.5 A时，R2接入电路中的电阻最小，R2两端电压：U2UU1UI大R14.5 V0.5 A5 2 V；R2接入电路的最小电阻值：R小4 。由图可知，当R2接入电路中的电阻越大时，电压表示数越大，由题可知，电压表采用03 V量程，故可得电压表示数最大为U大3 V；此时R1两端电压：UUU大4.5 V3 V1
9、.5 V，R1中的电流：I0.3 A；通过R2的电流：I小I0.3 A，R2接入电路的最大阻值：R大10 。所以变阻器R2连入电路的阻值范围为410 ；电压表的示数变化范围是23 V；电流表的示数变化范围是0.30.5 A。(2)当电路中电流I大0.5 A时，R1的电功率最大：P大I大2R1(0.5 A)25 1.25 W。3由图可知，定值定值R1与滑动变阻器R2并联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量干路中的电流。根据欧姆定律可得，通过电阻R1的电流：I10.8 A；由并联电路的电压特点可得：U1U2U8 V，当滑动变阻器接入电路的阻值为最大值30 时，通过滑动变阻器的电流最小，I2最小0
10、.27 A，干路电流也最小，I干最小0.27 A0.8 A1.07 A3 A，各电路元件是安全的，此时滑动变阻器的电功率最小，则滑动变阻器的最小电功率：P2最小2.13 W。滑动变阻器R2允许通过的最大电流为2 A，当通过变阻器的电流最大为2 A时，干路中的电流：II1I2最大0.8 A2 A2.8 A3 A，各电路元件是安全的；此时滑动变阻器的电功率最大，则滑动变阻器的最大电功率：P2最大UI2最大8 V2 A16 W。所以滑动变阻器电功率的变化范围为2.1316 W。4(1)由图可知，S、S1、S2都闭合，滑片P在b端时，两灯并联，R10，由题可知此时两灯都正常发光，所以电源电压U12 V
11、。(2)两灯都正常发光时，由PUI可得，通过两灯泡的电流分别为：I红0.5 A，I绿1 A，由图可知，两灯并联，由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则两灯都正常发光时电流表的示数：II红I绿0.5 A1 A1.5 A。(3)由PUI知，电压一定，当变阻器连入电路的阻值最小且两灯并联时，电路中的电流最大，电路中的电功率最大，则两灯泡并联且滑片P在b端电路中的电功率最大，为P大UI12 V1.5 A18 W。当滑片P处于a端时，变阻器连入电路的阻值最大，如果和两灯中电阻较大的串联时电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，总功率最小；R绿12 ，R红24 R绿，因此，当断开S1，闭合S2，滑片滑
12、至a端时，电路总电阻最大，电路中的总电阻：R总R红R124 24 48 ，电路的最小电功率：P小23 W。5(1)由P可得电热水壶的电阻：R48.4 。(2)水的体积为V1.5 L1.5103 m3，由密度公式变形得水的质量：mV1103 kg/m31.5103 m31.5 kg，水吸收的热量：Q吸c水m(tt0)4.2103 J/(kg)1.5 kg(100 25 )4.725105 J。(3)电热水壶消耗的电能：WPt1000 W1060 s6105 J，电热水壶的热效率：78.75%。6(1)由题知，白天有日光时，系统处于保温状态，灯泡不工作，此时两开关应断开，两电阻丝R1、R2串联，总
13、电阻最大，总功率最小；由串联电路的特点可知，通过两电阻丝的电流相等，且R1与R2的电功率之比为13，由PI2R可得：，由题知R230 ，所以R110 。晚上系统处于加热状态，且灯泡正常工作，由电路图可知，此时两开关应都闭合，灯泡L与R1并联；由并联电路的特点可知，此时UU1220 V，所以R1的功率：P124840 W，工作电路的总功率：P总P额P1160 W4840 W5000 W。(2)由串联电路的特点和P可得，白天系统在保温状态时电热丝的总功率：P保温1210 W。由题可知白天和晚上系统的工作时间相同，则一天内电热丝放出的热量：QWP1tP保温t(P1P保温)t(4840 W1210 W)103600 s2.178108 J，由沼气燃烧的热效率为50%可得：50%Q放Q，由Q放qV可得需要燃烧沼气的体积：V24.2 m3。
