1、楚雄天人中学2022届高一年级上学期12月学习效果监测数学试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一选择题（每题5分，共60分）1.已知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则中元素的个数为A.1 B.2 C.3 D.42.图中的四个几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的几何体共有()A1个 B2个 C3个 D4个3.直线与直线的位置关系式()A平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D.重合 4下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（ ）A y=B y=C Dy=lnx5.右图是一个空间几何体三视图，
2、求这个几何体的表面积( ) A. 8+4 B.8+16 C.24+4 D.24+166.函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D7.已知函数，则（ ）A B C D8.设，则的大小顺序为（ ） . . . .9.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：BM与ED平行CN与BE是异面直线CN与BM成60角 DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是( )AB C D10.二次函数与指数函数的图象只可能是（ ）11.已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是 （ ） 12.若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有()Af(2
3、)f(3)g(0) Bg(0)f(3)f(2)Cf(2)g(0)f(3) Dg(0)f(2)f(3)二. 填空题（每题5分，共20分）13.直线的倾斜角和斜率分别是为 .14.经过直线3x+4y-2=0与2x+y+2=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程为 .15.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积为 .16.有一光线从点A(-3,5) 射到直线: 3x4y + 4=0以后，再反射到点B(2,15)，则这条光线的入射线的反射线所在直线的方程为 .三解答题（17题10分，其它每题12分，共70分）17.(本小题满分10分)如下图所示，在直三棱柱ABC
4、A1B1C1中，AC3，BC4，AB5，点D是AB的中点(1)求证：AC1平面CDB1；(2)求证：AC平面BCC1B1 18.(本小题满分12分)已知三角形顶点A(2,4),B(0，-2),C(-2,3).(1)求AB边上的垂直平分线的方程；(2)求的面积.19.(本小题满分12分)如图(1)，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABAD，ABC60，E是BC的中点，如图(2)，将ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，连接BC，BD，F是CD的中点.(1)判断BC上是否存在一点P使得平面?如果存在请说明理由；(2)若AD=2，求四棱锥B-AECD的体积.20.(本小题满分12分)如图，是的
5、直径，点为上异于、的任意一点,平面与所在的平面垂直，且.（1）求证：；（2）若，求点B到平面PAC的距离. 21.(本小题满分12分)已知函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）若函数在上恒有零点，求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：销售单价x（元）6062646668销售量y（件）600580560540520根据表中数据，解答下列问题：（1） 建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式； （2） 试求销售利润z（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（销售利润 总销售收入 总进价成本）；（3） 在、条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出此最大利润.楚雄天人中学2022届高一年级上学期12月学习效果监测数学答案一、选择题15 BBADC610 BDDDA1112 DD二、填空题13. ；不存在14. x+2y-2=015. 16.6x+17y-67=0三、解答题17.证明（略）18.（1）2x+3y-5=0 （2）S=1119.证明（略）20.证明（略）21.（1）证明（略） （2）22.（1）y=-10x+1200 （2） （3）
