1、专题强化十三电磁感应中的电路和图象问题【专题解读】 1.本专题是恒定电流、电磁感应及图象等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题。2.学好本专题，可以培养数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化。3.用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等。题型一电磁感应中的电路问题1.电磁感应中电路知识的关系图2.“三步法”解决电磁感应中的电路问题【例1】 (多选)如图1所示，水平面上固定一个顶角为60的光滑金属导轨MON，导轨处于磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中。质量为m的导体棒CD与MON的角平分线垂直，导
2、轨与棒单位长度的电阻均为r。t0时刻，棒CD在水平外力F的作用下从O点以恒定速度v0沿MON的角平分线向右滑动，在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。若棒与导轨均足够长，则()图1A.流过导体棒的电流I始终为B.F随时间t的变化关系为FtC.t0时刻导体棒的发热功率为t0D.撤去F后，导体棒上能产生的焦耳热为mv答案ABC解析导体棒的有效切割长度L2v0ttan 30，感应电动势EBLv0，回路的总电阻Rr，联立可得通过导体棒的电流I，A正确；导体棒受力平衡，则外力F与安培力平衡，即FBIL，得Ft，B正确；t0时刻导体棒的电阻为Rx2v0t0tan 30r，则导体棒的发热功率P棒I2Rxt0，
3、C正确；从撤去F到导体棒停下的过程，根据能量守恒定律有Q棒Q轨mv0，得导体棒上能产生的焦耳热Q棒mvQ轨2d，则在运动过程中线圈中的感应电流随时间变化的情况可以用以下哪幅图象来描述()图5答案D解析 当线圈向右移动，进入磁场的过程中，穿过线圈的磁通量增大，故产生顺时针方向的感应电流，根据EBLv可知，感应电动势大小不变，则感应电流大小不变；当完全进入时，穿过线圈的磁通量不变，则不产生感应电流；当离开磁场时，磁通量减小，故产生逆时针方向的感应电流，根据EBLv可知，感应电动势大小不变，则感应电流大小不变，故选D。6.(2021山东青岛模拟)如图6所示，足够长的光滑U形导轨倾斜固定，空间存在垂直
4、导轨平面向上的匀强磁场，一导体棒从导轨顶端由静止滑下，下滑过程中导体棒始终垂直于导轨且与导轨接触良好。除导体棒外不计其他电阻，下列表示导体棒下滑的某过程中速度v与下滑时间t的关系图象可能正确的是()图6答案C解析导体棒下滑时，感应电动势EBLv，安培力FBILBL，下滑过程中，加速度agsin ，随着速度v的增大，加速度a减小，当速度增大到安培力与重力沿导轨向下的分量大小相等时，导体棒开始做匀速直线运动，故选C。7.(多选)(2021福建福州模拟)法拉第设计了世界上第一台发电机，模型如图7所示，将一半径为r的铜圆盘，在竖直面内绕过圆盘中心的水平轴，以角速度匀速旋转，圆盘的边缘和圆心处各与一铜电
5、刷紧贴，用导线与灯泡R连接起来，下列说法正确的是()图7A.灯泡R两端的电压为Br2B.通过灯泡的电流方向始终是由b到aC.在圆盘转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D.若角速度增加为原来的2倍，则灯泡R消耗的功率将增加为原来的4倍答案BD解析如果把圆盘看成由沿半径方向的“辐条”组成，则圆盘在转动过程中，“辐条”会切割磁感线产生感应电动势，产生的感应电动势为EBr2，故灯泡R两端的电压为Br2，故A错误；由右手定则，可判断通过灯泡的电流方向始终是由b到a，故B正确；由于圆盘的面积不变，磁感应强度的大小方向都不变，所以在圆盘转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量没有发生变化，故C错误；若角速度增
6、加为原来的2倍，由EBr2可知，灯泡R两端的电压变为原来的2倍，则灯泡消耗的功率将增加为原来的4倍，故D正确。8.(多选)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图8甲所示，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。以下说法正确的是()图8A.在02 s时间内，I的最大值为0.01 AB.在35 s时间内，I的大小越来越小C.前2 s内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01 CD.第3 s内，线圈的发热功率最大答案AC解析02 s时间内，t0时刻磁感应强度变化率最大，感应
7、电流最大，I0.01 A，A正确；35 s时间内电流大小不变，B错误；前2 s内通过线圈某截面的电荷量q0.01 C，C正确；第3 s内，B没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小，D错误。9.(2021河北唐山模拟)如图9所示，圆形金属轨道处于垂直纸面向里的匀强磁场中，一足够长的金属杆MN恰好封住轨道缺口，杆的N端与轨道的一端接触良好。现使金属杆以N端为轴顺时针匀速转动，金属杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆单位长度上的电阻为r。在金属杆转过90的过程中，下列图象中的描述回路电流变化正确的是()图9答案B解析设金属杆转动的角速度为，经过时间t，金属杆接入电路中的有效长度为L
8、2Rcos ，此时产生的感应电动势为EBLBL2，感应电流为I，随时间的推移，电流增大，当t45时，即金属杆转到竖直位置，此时感应电流最大，当金属杆转到竖直位置右边时感应电流为I，随时间的推移，电流减小，由数学知识可知，只有B图正确。10.如图10所示，光滑绝缘的水平桌面上有一直角三角形导线框ABC，其中ABL，BC2L，两平行虚线间有一垂直于桌面向下的匀强磁场。磁场宽度为L，导线框BC边与虚线边界垂直。现让导线框从图示位置开始沿BC方向匀速穿过磁场区域。设线框中产生顺时针方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场的过程中，产生的感应电流与线框运动距离x的函数关系图象正确的是()图10答案D解析在线
9、框进入0L范围时，线框内产生的感应电流为逆时针方向；切割磁感线的有效长度从0均匀增加到，可知感应电流均匀增加；从L2L，线框切割磁感线的有效长度为不变，感应电流不变，方向为逆时针方向；从2L3L，线框切割磁感线的有效长度从逐渐增加到L，则感应电动势增加到原来的2倍，感应电流增加到原来的2倍，方向为顺时针方向，故选D。11.(多选)如图11所示，光滑的金属框CDEF水平放置，宽为L，在E、F间连接一阻值为R的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻器R1(0R12R)。框内存在着竖直向下的匀强磁场。一长为L，电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动，金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且
10、始终垂直，下列说法正确的是()图11A.ABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针B.左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BLvC.当滑动变阻器接入电路中的阻值R1R时，导体棒两端的电压为BLvD.当滑动变阻器接入电路中的阻值R1时，滑动变阻器有最大电功率且为答案AD解析根据楞次定律可知，A正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势EBLv，故B错误；R1R时，外电路总电阻R外，故导体棒两端的电压即路端电压应等于BLv，故C错误；该电路电动势EBLv，电源内阻为R，求解滑动变阻器的最大电功率时，可以将导体棒和电阻R看成新的等效电源，等效内阻为，故当R1时，等效电源输出功率最大，即滑动变阻器电功率最大，最大值Pm，故D正确。
