1、河北省保定市高阳中学2015届高三数学上学期第二十四次试题1在ABC中，A60，a4，b4，则B等于()A45或135B135C45 D302已知ABC中，ac2，A30，则b()A. B2C3 D.13在ABC中，若a2，c4，B60，则b等于()A2 B12C2 D284在ABC中，若A60，a，则_5在ABC中，a15，b10，A60，则cos B_6.如图，在ABC中，ABC90，AB，BC1，P为ABC内一点，BPC90.(1)若PB，求PA；(2)若APB150，求tanPBA.7已知在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acos Ccb.(1)求角A；(2)若a1
2、，且c2b1，求角B.8.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知m，n，且满足|mn|.(1)求角A的大小；(2)若|，试判断ABC的形状9已知ABC的内角A、B、C成等差数列，且A、B、C所对的边分别为a、b、c，则下列命题中正确的有_(把所有正确的命题序号都填上B；若a、b、c成等比数列，则ABC为等边三角形；若a2c，则ABC为锐角三角形；若2，则3AC；若tan Atan C0，则ABC为钝角三角形10.设角A，B，C为ABC的三个内角，已知cos(BC)sin2.(1)求角A的大小；(2)若1，求BC边上的高AD长的最大值11在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b
3、，c，若acos2ccos2b.(1)求证：a，b，c成等差数列； (2)若B60，b4，求ABC的面积12.在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a，b，12cos(BC)0，求边BC上的高答案：1.C2.B3.A4.25.6. (1)由已知得PBC60，所以PBA30.在PBA中，由余弦定理得PA232cos 30，故PA.(2)设PBA，由已知得PBsin .在PBA中，由正弦定理得，化简得cos 4sin ，所以tan ，即tanPBA.7 (1)由acos Ccb，得sin Acos Csin Csin B，而sin Bsin(AC)sin Acos Ccos Asi
4、n C，则可得sin Ccos Asin C，又sin C0，则cos A，A.(2)由c2b1，得c2ba，即sin C2sin Bsin A.又A，CB，sin(B)2sin B，整理得cos(B)，0B，B.B，即B.8. (1)由|mn|，得m2n22mn3，即1123，22cos A3.cos A.0A，A.(2)|，bca，sin Bsin Csin A，sin Bsin，即sin Bcos B，sin.0B，B，B或，故B或.当B时，C；当B时，C.故ABC是直角三角形910. (1)由题意知cos A，cos A，因为A(0，)，所以A.(2)设a，b，c分别是角A，B，C的对边，由1知bc2，所以SABCbcsin A，而a，当且仅当bc时，上式取等号，所以BC边上的高AD的最大值为.11 (1)证明：acos2ccos2acb即a(1cos C)c(1cos A)3b.由正弦定理得：sin Asin Acos Csin Ccos Asin C3sin B，即sin Asin Csin(AC)3sin B，sin Asin C2sin B.由正弦定理得，ac2b，故a，b，c成等差数列(2)由B60，b4及余弦定理得：42a2c22accos 60，(ac)23ac16，
