1、专题9.8 解析几何综合练 题号一二三四总分得分练习建议用时：120分钟 满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（2023年重庆市普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题）已知圆C的一条直径的两个端点是分别是和，则圆的标准方程是（）ABC2（2021秋高三课时练习）已知圆与圆关于直线对称，则圆的方程是（）ABCD3（2021秋高三课时练习）直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为-3，而且它的斜率是直线的斜率的相反数，则（）A，B，C，D，4（2023秋河南平顶山高三统考期末）已知双曲线C：的焦点到渐近线的距
2、离为，直线l与C相交于A，B两点，若线段的中点为，则直线l的斜率为（）AB1CD25（2023河南开封校考模拟预测）已知椭圆，分别是的左顶点和上顶点，是的左焦点，若，则的离心率为（）ABCD6（2023春上海宝山高三上海交大附中校考阶段练习）已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为（）ABCD7（2021秋广东深圳高三深圳中学校考期中）已知双曲线C的离心率为，焦点为，点A在C上，若，则（）ABCD8（2023安徽六安安徽省舒城中学校考模拟预测）已知椭圆的左右焦点分别为与，点在直线：上 当取最大值时，比的值为（）ABCD二、多项选
3、择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9（浙江省新阵地教育联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题）已知圆的方程为，下列结论正确的是（）A该圆的面积为B点在该圆内C该圆与圆相离D直线与该圆相切10（2021秋广东深圳高三深圳中学校考期中）定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线，以下关于共轭双曲线的结论正确的有（）A与共轭的双曲线是B互为共轭的双曲线渐近线不相同C互为共轭的双曲线的离心率为，则D互为共轭的双曲线的4个焦点在同一圆上11（2023秋广东高三华
4、南师大附中校考期末）已知曲线，则（）A若，则曲线C是圆，其半径为2B若，则曲线C是椭圆，其焦点在y轴上C若线C过点，则C是双曲线D若，则曲线C不表示任何图形12（2023全国高三专题练习）在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD四边所在直线与x轴的交点分别为，则正方形ABCD四边所在直线中过点的直线的斜率可以是（）A2BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13（2022秋高三课时练习）已知实数满足，则直线过定点_.14（2023春江西景德镇高一景德镇一中校考期中）如图，一个光学装置由有公共焦点的椭圆C与双曲线构成，一光线从左焦点发出，依次经过与C的反射，又回到点.，历时m秒；若
5、将装置中的去掉，则该光线从点发出，经过C两次反射后又回到点历时n秒，若的离心率为C的离心率的4倍，则_.15（2023春贵州遵义高二遵义市南白中学校考阶段练习）已知抛物线的焦点为，直线过与交于A，B两点，过点A，B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为，则的大小为_.16（2023春上海徐汇高三上海市徐汇中学校考期中）已知圆的方程为，该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为_四、解答题：本题共6小题，共计70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（2022秋高二课时练习）已知两直线(1)若直线与可组成三角形，求实数满足的条件；(2)设，若直线过与的交点，且点到直线的距离等于1，
6、求直线的方程.18（2023全国高三对口高考）已知抛物线的焦点为F，过点的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D(1)证明：点F在直线上；(2)设，求的内切圆M的方程19（2022秋高三课时练习）已知点N(1，2)，过点N的直线交双曲线于A，B两点，且(1)求直线AB的方程；(2)若过点N的直线交双曲线于C，D两点，且，那么A，B，C，D四点是否共圆？为什么？20（2023春上海黄浦高三上海市大同中学校考期中）已知是椭圆上一个动点，是椭圆的左焦点，若的最大值和最小值分别为和.(1)求椭圆的标准方程；(2)是轴正半轴上的一点，求的最大值.21（2023秋贵州铜仁高三统考期末）在平面直角坐标系中，已知圆.设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上.(1)求圆的标准方程；(2)设垂直于的直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程.22（2021秋广东深圳高三深圳中学校考期中）已知椭圆的右焦点是，过点F的直线交椭圆C于A，B两点，若线段AB中点Q的坐标为(1)求椭圆C的方程；(2)已知是椭圆C的下顶点，如果直线y=kx+1（k0）交椭圆C于不同的两点M，N，且M，N都在以P为圆心的圆上，求k的值；(3)过点作一条非水平直线交椭圆C于R、S两点，若A，B为椭圆的左右顶点，记直线AR、BS的斜率分别为k1、k2，则是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由
