1、章末检测(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1设集合M1,2,4,8，Nx|x是2的倍数，则MN等于()A2,4B1,2,4C2,4,8D1,2,82若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，则AB等于()Ax|1x1Bx|x0Cx|0x1D3若f(x)ax2(a0)，且f()2，则a等于()A1B1C0D24若函数f(x)满足f(3x2)9x8，则f(x)的解析式是()Af(x)9x8Bf(x)3x2Cf(x)3x4Df(x)3x2或f(x)3x45设全集U1,2,3,4,5，集合M1,4，N1,3,5，则N(UM)等于()A1,3
2、B1,5C3,5D4,56已知函数f(x)在区间1,2上的最大值为A，最小值为B，则AB等于()A.BC1D17已知函数f(x)ax2(a3a)x1在(，1上递增，则a的取值范围是()AaBaC0aDa08设f(x)，则f(5)的值是()A24B21C18D169f(x)(m1)x22mx3为偶函数，则f(x)在区间(2,5)上是()A增函数B减函数C有增有减D增减性不确定10设集合A0，)，B，1，函数f(x)，若x0A，且ff(x0)A，则x0的取值范围是()A(0， B(，C(，) D0，11若函数f(x)x2bxc对任意实数x都有f(2x)f(2x)，那么()Af(2)f(1)f(4)
3、 Bf(1)f(2)f(4)Cf(2)f(4)f(1) Df(4)f(2)1的解集是_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)设集合Ax|2x23px20，Bx|2x2xq0，其中p、q为常数，xR，当AB时，求p、q的值和AB.18(12分)已知函数f(x)，(1)点(3,14)在f(x)的图象上吗？(2)当x4时，求f(x)的值；(3)当f(x)2时，求x的值19(12分)函数f(x)是R上的偶函数，且当x0时，函数的解析式为f(x)1.(1)用定义证明f(x)在(0，)上是减函数；(2)求当x0时，f(x)0，那么该函数在(0，上是减函数，在，)上是增函数(1)已知f(x)，
4、x0,1，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)x2a，若对任意x10,1，总存在x20,1，使得g(x2)f(x1)成立，求实数a的值章末检测(A)1C因为Nx|x是2的倍数，0,2,4,6,8，故MN2,4,8，所以C正确2CAx|1x1，By|y0，解得ABx|0x13Af()2a2，a1.4Bf(3x2)9x83(3x2)2，f(t)3t2，即f(x)3x2.5CUM2,3,5，N1,3,5，则N(UM)1,3,52,3,53,56Af(x)在1,2上递减，f(1)A，f(2)B，ABf(1)f(2)1.7D由题意知a0，1，1，即
5、a23.a0.8Af(5)f(f(10)f(f(f(15)f(f(18)f(21)24.9Bf(x)是偶函数，即f(x)f(x)，得m0，所以f(x)x23，画出函数f(x)x23的图象知，f(x)在区间(2,5)上为减函数10Cx0A，f(x0)x0B，ff(x0)f(x0)2(1x0)，即ff(x0)12x0A，所以012x0，即x0，又x0A，x0，故选C.11A由f(2x)f(2x)可知：函数f(x)的对称轴为x2，由二次函数f(x)开口方向，可得f(2)最小；又f(4)f(22)f(22)f(0)，在x2时yf(x)为减函数01f(1)f(2)，即f(2)f(1)31，由f(x)图象
6、的对称性可知，f(2)的值为f(x)在2,3上的最小值，即f(x)minf(2)5，541.151解析由题意知，f(x)f(x)，即，(a1)x0对x0恒成立，a10，a1.16(1，)0,1)解析由题中图象知，当x0时，f(x)f(x)，所以f(x)f(x)1，f(x)，由题图可知，此时1x或0x1满足条件因此其解集是x|1x或0x117解AB，A.2()23p()20.p.A，2又AB，B.2()2q0.q1.B，1AB1，218解(1)f(3)14.点(3,14)不在f(x)的图象上(2)当x4时，f(4)3.(3)若f(x)2，则2，2x12x2，x14.19(1)证明设0x1x2，则
7、f(x1)f(x2)(1)(1)，0x10，x2x10，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上是减函数(2)解设x0，f(x)1，又f(x)为偶函数，f(x)f(x)1，即f(x)1(x0)20解f(x)4(x)22a2，当0，即a0时，函数f(x)在0,2上是增函数f(x)minf(0)a22a2.由a22a23，得a1.a0，a1.当02，即0a4时，f(x)minf()2a2.由2a23，得a(0,4)，舍去当2，即a4时，函数f(x)在0,2上是减函数，f(x)minf(2)a210a18.由a210a183，得a5.a4，a5.综上所述，a1或a5.21
8、解(1)令xy0，得f(00)f(0)f(0)f(0)2f(0)，f(0)0.令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)，f(x)为奇函数(2)任取x10，f(x2x1)0，f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2x1)0，即f(x2)f(x1)f(x)在R上是减函数(3)f(x)在12,12上是减函数，f(12)最小，f(12)最大又f(12)f(66)f(6)f(6)2f(6)2f(3)f(3)4f(3)8，f(12)f(12)8.f(x)在12,12上的最大值是8，最小值是8.22解(1)yf(x)2x18，设u2x1，x0,1，1u3，则yu8，u1,3由已知性质得，当1u2，即0x时，f(x)单调递减；所以减区间为0，；当2u3，即x1时，f(x)单调递增；所以增区间为，1；由f(0)3，f()4，f(1)，得f(x)的值域为4，3(2)g(x)x2a为减函数，故g(x)12a，2a，x0,1由题意，f(x)的值域是g(x)的值域的子集，a.
