1、专题33 旋转综合题中的线段问题 【题型演练】一、单选题1（2022山西省运城市实验中学九年级阶段练习）如图，在中，点D，E分别是，上的一点，将沿直线折叠，点A落在处，若四边形是菱形，则的度数为（）ABCD2（2022广东佛山九年级期中）如图，在正方形中，点E，F分别在边上，若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为（）A1BCD23（2022安徽怀远县刘圩初级中学九年级期中）如图，在RtABC纸片中，ACB90，AC4，BC3，点D，E分别在BC，AB边上，连接DE，将BDE沿DE翻折，使点B落在点F的位置，连接AF，若四边形BEFD是菱形，则AF的长的最小值为（）ABCD4（2022全国
2、九年级专题练习）如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在E处若，则的度数为()ABCD5（2022河北大名县束馆镇束馆中学三模）如图，矩形ABCD沿EF折叠后，若DEF70，则1的度数是（）A70B55C40D356（2022广西平果市教研室九年级期末）如图，在中，点D在边上，连接，如果将沿翻折后，点B的对应点为点E，那么点E到直线的距离为（）AB4CD7（2022重庆忠县花桥镇初级中学校九年级阶段练习）如图，在中，点D是边上一点（点D不与点B，C重合），将沿翻折，点C的对应点为点E，交于点F，若，则点B到线段的距离为（）ABCD8（2022重庆西南大学附中九年级阶段练习）如图，在中，点D是
3、AB的中点，将沿着CD翻折到的位置，若，则（）AB10C15D9（2022全国九年级课时练习）如图，矩形ABCO，点A、C在坐标轴上，点B的坐标为将ABC沿AC翻折，得到ADC，则点D的坐标是（）ABCD10（2022河南洛阳二模）如图，正方形的边长为4，点F为边的中点，点P是边上不与端点重合的一动点，连接将沿翻折，点A的对应点为点E，则线段长的最小值为（）ABCD11（2022吉林长春力旺实验初级中学九年级阶段练习）在如图所示的纸片中，D是斜边AB的中点，把纸片沿着CD折叠，点B到点E的位置，连接AE若，则等于（）ABCD12（2022全国九年级期中）如图，四边形是边长为的正方形纸片，为边上
4、的点，将纸片沿某条直线折叠，使点落在点处，点的对应点为，折痕分别与，边交于点、，则的长是（）ABCD13（2022山西九年级专题练习）如图，在ABC中，ABAC，C45，AB5，BC4，点D在AC上运动，连接BD，把BCD沿BD折叠得到，交AC于点E，则图中阴影部分的面积是（）ABCD二、填空题14（2022山东济南九年级期中）如图，在矩形中，点E在上，将矩形沿折叠，点D恰好落在边上的点F处，则的值为 _15（2022重庆一中九年级开学考试）如图，在三角形中，点、点分别为线段、上的点，连接将沿折叠，使点A落在的延长线上的点处，此时恰好有，则的长度为 _16（2022广东丰顺县建桥中学九年级阶段
5、练习）如图，已知在菱形中，点是上的一个动点，过点作交于点，交于点，将沿折叠，使点落在点处，当是直角三角形时，的长为_三、解答题17（2022山西省运城市实验中学九年级阶段练习）综合与实践问题情境：如图1，在中，点D是的中点，连接，将沿直线折叠，点B落在点E处，连接独立思考：(1)在图1中，若，则的长为_；实践探究：(2)在图1中，请你判断与的位置关系，并说明理由；问题解决：(3)如图2，在中，点D是的中点，连接，将沿直线折叠，点B落在点E处，连接请判断四边形的形状，并说明理由18（2022四川成都西川中学九年级阶段练习）如图1，在正方形中，分别为，的中点，连接，交点为(1)求证：；(2)将沿对
6、折，得到（如图，延长交的延长线于点，求的值19（2022河南郑州外国语中学九年级期中）如图，在四边形纸片中，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在上的点处，折痕交于点E，连接(1)请确定四边形的形状，并说明理由；(2)若，过点作于F，连接交于点M，连接：四边形的面积为_；=_20（2022广东丰顺县北斗镇千顷中学九年级阶段练习）如图，在菱形 中，将菱形折叠，使点 恰好落在对角线 上的点 处（不与 ， 重合），折痕为 ，若 ，则 的长为_21（2022全国九年级专题练习）如图，四边形ABCD中，(1)求ABC的度数；(2)把BCD沿BC翻折得到BCE，过点A作，垂足为F，求证：；(3)在（2）的条
7、件下，连接DE，若四边形ABCD的面积为45，求DE的长22（2022湖北武汉市新洲区阳逻街第一初级中学三模）（1）如图，在正方形中，是上一动点，将正方形沿着折叠，点落在点处，连接，并延长交于点求证：；（2）在（1）的条件下，如图，延长交边于点若，求的值；（3）如图，四边形为矩形，同样沿着折叠，连接，延长分别交于两点，若，则的值为_（直接写出结果）23（2022浙江宁波外国语学校九年级阶段练习）已知一个直角三角形纸片，其中，点、分别是、边上的一动点，连接，将纸片的一角沿折叠(1)若折叠后点落在边上的点处（如图，且，求的长；(2)若，折叠后点的对应点为点（如图，连结若点恰好在边上（如图，求的长求
8、的最小值24（2022吉林长春市第一八学校九年级期中）教材呈现如图是华师版九年级上册数学教材第103页的部分内容例2 如图，在中，是斜边上的中线求证： 证明：延长至点E，使，连接(1)请根据教材提示，结合图1，写出完整的证明过程(2)结论应用如图2，直角三角形纸片中，点D是边上的中点，连接，将沿折叠，点A落在点E处，此时恰好有若，那么 (3)如图3，在中，是边上的高线，是边上的中线，G是的中点，若，则 25（2020新疆师范大学附属中学九年级期中）在平行四边形中，已知，将沿翻折至，连接交边于点O(1)如图，若，求的度数；(2)若，当的长为多少时，四边形是矩形设，求y与x的关系式，并写出自变量x的取值范围
