1、2023中考数学重难题型押题培优导练案（北京专用）专题3.4北京中考全真模拟试卷04（真题拔高卷）注意事项：本试卷满分100分，试题共28题，其中选择8道、填空8道、解答12道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2021北京）如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A长方体B圆柱C圆锥D三棱柱2（2020北京）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道
2、将36000用科学记数法表示应为（）A0.36105B3.6105C3.6104D361033（2020北京）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A12B23C14+5D254（2022北京）不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）ABCD5（2021北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）Aa2B|a|bCa+b0Dba06（2019北京）用三个不等式ab，ab0，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题
3、，组成真命题的个数为（）A0B1C2D37（2022北京）下面的三个问题中都有两个变量：汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（）ABCD8（2018北京）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系yax2+bx+c（a0）如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数
4、据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）A10mB15mC20mD22.5m二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上9（2018北京）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10（2017北京）写出一个比3大且比4小的无理数： 11（2020北京）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 12（2022北京）在平面直角坐标系xOy中，若点A（2，y1），B（5，y2）在反比例函数y（k0）的图象上，则y1 y2（填“”“”或“”）13（2021北京）如图，PA，PB是O的切线，A，B是切点若P50，则AOB 14（2020北京）如图所示的网格是
5、正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则ABC的面积与ABD的面积的大小关系为：SABC SABD（填“”，“”或“”）15（2021北京）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AFEC只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是 （写出一个即可）16（2018北京）2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应
6、写出文字说明、演算步骤或证明过程17（2022北京）计算：（1）0+4sin45+|3|18（2021北京）已知a2+2b210，求代数式（ab）2+b（2a+b）的值19（2020北京）解不等式组：20（2020北京）已知：如图，ABC为锐角三角形，ABAC，CDAB求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且ABPBAC作法：以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；连接BP线段BP就是所求作的线段（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：CDAB，ABP ABAC，点B在A上又点C，P都在A上，BPCBAC（ ）（填推理的依据）ABPBAC
7、21（2018北京）关于x的一元二次方程ax2+bx+10（1）当ba+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根22（2019北京）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BEDF，连接EF（1）求证：ACEF；（2）延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O若BD4，tanG，求AO的长23（2017北京）如图，AB是O的一条弦，E是AB的中点，过点E作ECOA于点C，过点B作O的切线交CE的延长线于点D（1）求证：DBDE；（2）若AB12，BD5，求O的半径24（2022北京）某
8、校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲、乙两位同学得分的折线图：b丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10c甲、乙、丙三位同学得分的平均数：同学甲乙丙平均数8.68.6m根据以上信息，回答下列问题：（1）求表中m的值；（2）在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致据此推断：在甲、乙两位同学中，评委对 的评价更一致（填“甲”或“乙”）；（3）如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，
9、最后得分越高，则认为该同学表现越优秀据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是 （填“甲”“乙”或“丙”）25（2020北京）小云在学习过程中遇到一个函数y|x|（x2x+1）（x2）下面是小云对其探究的过程，请补充完整：（1）当2x0时，对于函数y1|x|，即y1x，当2x0时，y1随x的增大而 ，且y10；对于函数y2x2x+1，当2x0时，y2随x的增大而 ，且y20；结合上述分析，进一步探究发现，对于函数y，当2x0时，y随x的增大而 （2）当x0时，对于函数y，当x0时，y与x的几组对应值如下表：x0123y01结合上表，进一步探究发现，当x0时，y随x的增大而增大在平面直角坐
10、标系xOy中，画出当x0时的函数y的图象（3）过点（0，m）（m0）作平行于x轴的直线l，结合（1）（2）的分析，解决问题：若直线l与函数y|x|（x2x+1）（x2）的图象有两个交点，则m的最大值是 26（2022北京）在平面直角坐标系xOy中，点（1，m），（3，n）在抛物线yax2+bx+c（a0）上，设抛物线的对称轴为直线xt（1）当c2，mn时，求抛物线与y轴交点的坐标及t的值；（2）点（x0，m）（x01）在抛物线上若mnc，求t的取值范围及x0的取值范围27（2021北京）如图，在ABC中，ABAC，BAC，M为BC的中点，点D在MC上，以点A为中心，将线段AD顺时针旋转得到线段
11、AE，连接BE，DE（1）比较BAE与CAD的大小；用等式表示线段BE，BM，MD之间的数量关系，并证明；（2）过点M作AB的垂线，交DE于点N，用等式表示线段NE与ND的数量关系，并证明28（2018北京）对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离“，记作d（M，N）已知点A（2，6），B（2，2），C（6，2）（1）求d（点O，ABC）；（2）记函数ykx（1x1，k0）的图象为图形G若d（G，ABC）1，直接写出k的取值范围；（3）T的圆心为T（t，0），半径为1若d（T，ABC）1，直接写出t的取值范围
