1、专题08 探究弹力和弹簧伸长的关系1实验数据处理方法(1)列表法：将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的(2)图像法：以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线(3)函数法：弹力F与弹簧伸长量x满足Fkx的关系2注意事项(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析
2、了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点的(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位3误差分析(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差 (2)画图时描点及连线不准确也会带来误差【例1】实验原理与实验操作(1)如图所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系为完成实验，还需要的实验器材有：_.实验中需要测量的物理量有：_.为完成该实验，设计实验步骤如下：A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧
3、的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F解释函数表达式中常数的物理意义； G整理仪器请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_.(2)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1 mm)上位置的放大图，示数l1_ cm.
4、在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码的质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2_ N(当地重力加速度g取9.8 m/s2)要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是_作出F x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系【例2】数据处理与分析(2020东北三省四市模拟)甲、乙两同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度线与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度值是1 mm)上位置的放大图，在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静
5、止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.(1)由图乙知刻度尺的读数l1_cm，若已知每个钩码质量是50 g，挂3个钩码时，弹簧弹力F3_N(当地重力加速度g取10 m/s2)(2)甲同学以弹簧的长度l为横坐标，以钩码的重力G为纵坐标建立了G l图像，如图丙所示，则由图知弹簧的原长为_cm，该弹簧的劲度系数为_N/m.(3)乙同学先将弹簧平放在桌面上，测出了弹簧的原长l0，并以弹簧的伸长量xll0为横坐标，以钩码的重力G为纵坐标作出了G x图像，如图丁所示，则图线不过原点的原因是_【例1】解析：(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和伸长量；根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧
6、的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)；根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.(2)刻度尺的最小分度是1 mm，读数要估读到0.1 mm，所以读数是25.85 cm.两个钩码的重力G22mg2501039.8 N0.98 N，所以弹簧弹力F20.98 N弹簧的伸长量弹簧长度弹簧的原长，所以需要测量不挂钩码时弹簧的长度，即需要测量弹簧的原长答案：(1)刻度尺弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)CBDAEFG(2)25.85(25.8225.88之间均可)0.98弹簧原长【例2】解析：(1)因刻度尺的最小分度值为1 mm，读数时应估读到最小分度的，所以刻度尺的读数为11.50 cm；挂3个钩码时，弹簧弹力等于此时钩码的重力，即F33mg1.50 N.(2)当弹簧下端不挂钩码时，弹簧的长度即弹簧的原长，由题图丙知弹簧的原长为11.00 cm，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，即k100 N/m.(3)图线不过原点的原因是弹簧自身有重力答案：(1)11.501.50(2)11.0100(3)弹簧自身有重力
