1、匀变速直线运动的研究章末测试说明：本测试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，考试时间90分钟，满分100分第卷(选择题)一、选择题(本题包括10小题，每小题5分，共50分每小题至少有一个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)1(多选题)伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验下列哪些方法是他在这个实验中采用过的()A用水钟计时B用打点计时器打出纸带进行数据分析C改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x/t2的比值的大小D将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动解析伽利略时代采用的计时方法是水钟计时，A对，B错研究自由
2、落体运动时伽利略利用数学推理得出结论，若速度随时间均匀变化，则位移与时间的二次方成正比，C正确伽利略将斜面实验的结果合理“外推”，D正确答案ACD2. 一辆汽车以10 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，司机发现前方有障碍物立即减速，以2 m/s2的加速度做匀减速运动直至停止，则汽车在最后2 s所通过的距离为()A. 10 mB. 5 mC. 4 m D. 8 m解析求汽车最后两秒所通过的路程，可以将汽车的减速运动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动，2 s内的位移，根据xat2222 m4 m.答案C3如图所示是某运动物体的xt图象，则它的运动情况是()A开始静止，然后向x轴的负方向运动B开始静
3、止，然后沿斜面向下滚动C以恒定的速度运动，然后逐渐变慢D先沿一个平面滚动，然后沿斜面向下滚动解析起初xt图象是水平的直线，表示物体处于静止状态，后来是斜向下的直线，表示物体做反方向的匀速运动，A项正确，C项错误；xt图象不是物体实际运动的轨迹，B、D错误答案A4. (多选题)如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m，该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2，此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法正确的有()A. 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B. 如果立即做匀加速运动
4、，在绿灯熄灭前通过停车线一定超速C. 如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前一定不能通过停车线D. 如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处解析若汽车匀速，xmvt16 m18 m故选项A正确，选项B错误；在距停车线5 m处减速，由v22amx，得x6.4 m5 m，故选项D错误答案AC5. 做初速度为零的匀加速直线运动的物体，将其运动时间顺次分成1:2:3的三段，则每段时间内的位移之比为()A. 1:3:5 B. 1:4:9C. 1:8:27 D. 1:16:81解析初速度为零的匀加速直线运动位移xat2，均从开始算起x1:x2:x31:32:62，每段时间内的位移之比x1:x2:x31:8
5、:27，故C正确答案C6. 一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是时，它沿斜面下滑的距离是()A. B. LC. L D. L解析由公式v22aL，()22al，则可得lL.答案C7一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用的时间为t2，则物体运动的加速度为()A. B.C. D.解析物体做匀加速直线运动，利用中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度，得v1，v2，又v2v1a，得a，所以A正确，B、C、D错误答案A8. (多选题)甲、乙两车在一平直道路上同向行驶，其vt图象如图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为S1和S2(S
6、2S1)，初始时，甲在乙车前方S0处()A. 若S0S1S2，两车不会相遇B. 若S0S1，两车相遇两次C. 若S0S1，两车相遇一次D. 若S0S2两车相遇一次解析若乙车追上甲车时，两车速度相同，即此时tT，则S0S1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；若甲、乙两车速度相同时，即tT时甲车位移S2，乙车位移S1S2，两车位移之差为S1，若S0S1，此时甲车仍在乙车前面，以后乙车不可能追上甲车，全程中甲、乙两车不可能相遇，故A、B、C选项正确，D选项错误答案ABC9沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点的
7、运动方向为正方向，则质点的加速度为()A2.45 m/s2 B2.45 m/s2C4.90 m/s2 D4.90 m/s2解析做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，所以原题意可解释为：0.25 s时刻的瞬时速度v1比0.75 s时刻的瞬时速度v2大2.45 m/s，即v2v1at，加速度a4.90 m/s2.答案D10. (多选题)有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的xt图象如图所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的vt图象如图所示根据图象做出的以下判断中正确的是()A. 物体A和B均做匀速直线运动，且A的速度比B更大B. 在03 s的时间
8、内，物体B运动的位移为10 mC. t3 s时，物体C追上物体DD. t3 s时，物体C与物体D之间有最大间距解析由图可知，物体A、B均做匀速直线运动，且vAvB，故A、B选项正确；由图可知，t3 s时，vCvD，此时物体C与物体D之间有最大距离，故C选项错误，D选项正确答案ABD第卷(非选择题)二、实验题(本题包括2小题，共14分)11. (6分)一座高6 m的水塔顶端渗水，每隔一定时间有一个水滴落下当第5滴离开水塔底端时，第1个水滴正好落到地面，则此时第3个水滴距地面的高度为_m.解析水滴做自由落体运动，运动如下图所示五滴水相当于一滴水在不同时刻的位置由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，
9、相邻两滴的间距之比为1:3:5:7.设第3滴离地高为x，则，解得x4.5 m.答案4.512. (8分)某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D依次表示点O以后连续的各点已知打点计时器每隔T0. 02 s打一个点(1)打点计时器打下点G时重锤的速度可用表达式vG_进行计算，式中各量的意义是：_.(2)用上式计算出打下点G时重锤的速度为vG_m/s.答案(1)FH表示F、H两点间的距离(2)1.30三、计算题(本题包括3小题，共36分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值
10、计算的要注明单位)13. (10分)如图，甲乙两物体沿着同一条平直公路同向行驶，甲物体以速度20 m/s做匀速直线运动，乙物体原来速度为4 m/s，做匀速直线运动，从距甲物体128 m处以大小为1 m/s2的加速度做匀加速直线运动求经多长时间能追上甲物体？追上时乙物体的运动速度为多大？解析设t时间乙追上甲，则有x甲v甲t20tx乙v乙tat24tt2又由x乙x甲x0得4tt220t128，解得t38.6 s由vv0at得追上时v乙v乙at4 m/s138.6 m/s42.6 m/s.答案38.6 s42.6 m/s14(12分)一辆摩托车行驶的最大速度为108 km/h.现让摩托车从静止出发，
11、要求在4 min内追上前方相距为1 km、正以25 m/s的速度在平直公路上匀速行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？解析由题知4 min末汽车与摩托车出发点相距为x汽1000 m25460 m7000 m.若摩托车是一直匀加速运动并追上汽车，则4 min内摩托车的位移x汽at2追上汽车时摩托车的速度为vtat联立两式解得vt58.3 m/s30 m/s即已超过了它的最大行驶速度，因而不可能在加速运动过程中追上汽车，只能是先加速一段时间，使速度达到vmax108 km/h30 m/s，然后以vmax再匀速行驶到追上汽车设加速度为a，加速时间为t，则由位移关系有：7000tvma
12、x(240t)解得t s再由vmaxat，得a m/s22.25 m/s2.答案2.25 m/s215. (14分)甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记在某次练习中，甲在接力区前x013.5 m处作了标记，并以v9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒已知接力区的长度为L20 m求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a；(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离解析(1)在甲发出口令后，甲乙达到共同速度所用时间为t设在这段时间内甲、乙的位移分别为x1和x2，则x2at2x1vtx1x2x0联立、式解得aa3 m/s2.(2)在这段时间内，乙在接力区的位移为x2x213.5 m完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为xLx26.5 m.答案(1)3 m/s2(2)6.5 m
