1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。2匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。2v t图像：匀变速直线运动的v t图像是一条倾斜的直线。3分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。一物体的运动速度时间图像如图所示，那么能说明一下物体的实际运动情况吗？提示：物体先做反方向的匀减速直线运动，速度减为零后，做正方向的匀加速直线运动。二、速度与时间关系1速度公式：vv0at。2意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的
2、速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。一小汽车在马路上飞速行驶，突然有一小狗从对面飞奔过来，司机看见紧急刹车，已知汽车的加速度大小为6 m/s2，要是汽车在两秒内停下来，这样才撞不到小狗，那么汽车行驶的速度最高不能超过多少？提示：规定汽车的初速度为正，已知v0，t2 s，a6 m/s2。根据速度公式vv0at得，v0vat12 m/s43 km/h。学习匀变速直线运动速度随时间变化的关系后，我们分析判断下列说法是否正确？匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变。匀变速直线运动的速度随时间均匀增大。匀变速直线运动的加速度随时间均匀增大。速度随时间不断增加的直线运动
3、一定是匀加速直线运动。公式vv0at适用于任何运动。由公式vv0at知v的方向一定和v0方向一致。在v t图像中，图线的斜率表示加速度。以上说法正确的有。摩托车运动的v t图像如图所示，思考：能说明一下摩托车的运动情况吗？提示：摩托车做加速度越来越小的加速运动。 P39【思考与讨论】课本中的速度时间图像是一条曲线，是不是说明物体的运动是曲线运动？提示：不是，所有的速度时间图像表示物体的运动都是直线运动。一、匀变速直线运动的v t图像(科学思维模型建构)如图所示是两辆车运动的v t图像，假设甲、乙两辆车从同一出发点运动。探究：(1)甲、乙两车谁的速度大？(2)出发后一段时间两辆车的距离怎样变化？
4、提示：(1)乙的速度大于甲的速度。(2)出发后运动一段时间甲、乙两车的距离越来越大。如图所示:直线a为匀加速直线运动的图像;直线b为匀减速直线运动的图像;直线c表示0t1时间内做匀减速直线运动,t1时刻后反向做匀加速直线运动,由于加速度不变,整个运动过程是匀变速直线运动。图线上某点的纵坐标正、负表示瞬时速度的方向绝对值表示瞬时速度的大小图线的斜率正、负表示加速度的方向绝对值表示加速度的大小图线与坐标轴的交点纵截距表示初速度横截距表示开始运动或速度为零的时刻图线的拐点表示加速度改变两图线的交点表示对应时刻速度相等 匀变速直线运动的v t图像是一条倾斜的直线。【典例】(多选)甲、乙两物体从同一位置
5、出发沿同一直线运动，甲、乙运动的v t图像如图所示，下列判断正确的是()A甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B甲、乙两次速度相同的时刻分别在 1 s 末和4 s末C乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D2 s后，甲、乙速度方向相反【解题探究】(1)甲、乙两物体分别做什么运动?提示:甲做匀速直线运动,乙先做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动。(2)甲、乙两物体在什么时刻速度相同?提示:1 s末和4 s末。【解析】选B、C。由题图知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在02 s内做匀加速直线运动，加速度a12 m/s2，26 s内做匀减速直线运动，加速度a21 m/s2，
6、A错误，C正确；t11 s和t24 s时甲、乙速度相同，B正确；06 s 内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误。v t图像中注意的问题(1)v t图像只能描述直线运动，无法描述曲线运动。(2)v t图像描述的是物体的速度随时间的变化规律，不表示物体的运动轨迹。(3)加速与减速只取决于a与v方向是否相同，与v方向的正负无关。1(多选)四个物体运动的v t图像如图所示。其中表示匀变速直线运动的是()【解析】选B、C、D。A表示物体做匀速直线运动，B、C、D表示物体做匀变速直线运动，故B、C、D正确。2.一个做匀变速直线运动的质点的v t 图像如图所示，由图线可知其速度时间关系式为()Av42tBv
7、42tCv42t Dv42t【解析】选B。由题图可知v04 m/s、a2 m/s2，所以由速度时间关系式vv0at得，该质点运动的速度时间关系式为v42t。故B项正确，A、C、D项错误。【补偿训练】1.甲、乙两质点的v t图像如图所示，由图可知()At0时刻，甲的速度大B甲、乙两质点都做匀加速直线运动C相等时间内乙的速度改变大D在5 s末之前甲的速度大【解析】选B。由题图可看出乙的纵截距大，甲的纵截距为0，故t0时刻，乙的速度大，选项A错误；由于甲、乙都是倾斜的直线，且甲的斜率比乙的大，表明甲、乙都做匀加速直线运动，且甲的加速度大，即相等时间内甲的速度改变大，选项B正确，C错误；由题图知，在5
8、 s末之前，任一时刻甲的速度小于乙的速度，选项D错误。2将某汽车的刹车过程视为匀变速直线运动。该汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2，在2 s内停下来，则选项图中能正确表示该汽车刹车过程的是()【解析】选A。汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2，在2 s内停下来，则a6 m/s2，由匀变速直线运动的公式得0v0at，解得v012 m/s，即在2 s 内汽车速度从12 m/s变成0，能正确表示该汽车刹车过程的v t图像的是A项。二、匀速直线运动公式的理解和应用(科学思维科学推理)汽车以20 m/s的速度匀速行驶，现以4.0 m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3 s末和6 s末的速度大
9、小各是多少？提示：以初速度v020 m/s的方向为正方向，则加速度a4.0 m/s2，由速度公式vv0at，可知刹车后3 s末的速度 v3v0at320 m/s4.03 m/s8 m/s，6 s末的速度，v6v0at620 m/s4.06 m/s4 m/s，因为汽车不可能反方向倒车，故 6 s末的速度为零。vv0at适用条件矢量性(1)当v00时，vat(表示由静止开始的匀加速直线运动)。(2)当a0时，vv0(表示匀速直线运动)。适用于匀变速直线运动。公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a0；若为匀减速直线运动，a0。
10、若v0，说明v与v0方向相同；若v0，说明v与v0方向相反。 车辆刹车时可看成匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹停时间”内做匀减速直线运动，而速度减为零后保持静止。【典例】滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其20 s后的速度为20 m/s，50 s后到达坡底，又以加速度a2沿水平面减速运动，经20 s恰好停止运动。求：(1)a1和a2的大小；(2)滑雪运动员到达坡底后再经过6 s的速度大小。【解析】(1)运动员下滑过程中的加速度大小a1 m/s21 m/s2运动员到达坡底时的速度大小v2a1t2150 m/s50 m/s运动员在水平面上的加速度a
11、2 m/s22.5 m/s2即a2的大小为2.5 m/s2。(2)运动员到达坡底后再经过6 s的速度大小为v3v2a2t450 m/s2.56 m/s35 m/s。答案：(1)1 m/s22.5 m/s2(2)35 m/s运动方向变化的匀变速直线运动的分析方法(1)画出物体运动的草图(v t图像或轨迹)，弄清楚每一过程的运动规律，确定各过程的已知量和未知量。(2)列出每个过程的已知量与未知量之间的关系式，注意前后两过程的衔接点。1(2021温州高一检测)如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz 的频率监视前方的交通状况。当车速v36 km/h且与前
12、方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度大小为46 m/s2，则“全力自动刹车”的最长时间为()A. sB sC2.5 sD12.5 s【解析】选C。刹车时间最长时，车速最大，刹车时的加速度最小，v036 km/h10 m/s，a4 m/s2，则：t s2.5 s，故C正确，A、B、D错误。2磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2，2 min 后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，求
13、减速160 s时速度为多大？【解析】取列车开始运动的方向为正方向列车运动的初速度v00，加速度为a10.6 m/s2则列车2 min后的速度v1v0a1t1(00.6260) m/s72 m/s当列车减速进站时a20.8 m/s2列车减速运动时的初速度v2432 km/h120 m/s列车从刹车到速度为0的时间t2 s150 s所以160 s时列车已经停止运动，速度为0。答案：72 m/s0【补偿训练】一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面。离开跑道后的加速度为5 m/s2
14、，最大速度为200 m/s。飞行汽车从静止到加速至最大速度所用的时间为()A40 s B52 s C88 s D100 s【解析】选B。由匀变速直线运动的公式vv0at知，飞行汽车在跑道上行驶的时间为t1 s20 s。飞行汽车从离开地面到加速至最大速度的时间为t2 s32 s，故tt1t252 s，B正确。【拓展例题】考查内容：汽车刹车问题【典例】汽车以45 km/h的速度匀速行驶。(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s后速度能达到多少？(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少
15、？【解析】(1)初速度v045 km/h12.5 m/s，加速度a0.6 m/s2，时间t10 s。10 s后汽车的速度为vv0at(12.50.610) m/s18.5 m/s。(2)汽车匀减速运动的加速度a10.6 m/s2，减速到停止的时间tm s20.83 s10 s，所以10 s后汽车的速度为v1v0a1t(12.50.610) m/s6.5 m/s。(3)汽车减速到停止的时间t2 s4.1710 s，所以10 s后汽车已经停止，则10 s后汽车的速度为0。答案：(1)18.5 m/s(2)6.5 m/s(3)0变加速运动变加速运动指的是加速度的大小、方向至少有一个发生改变的运动。“
16、变加速运动”是相对于“匀变速运动”而言的。 我们把加速度(或合外力)恒定的运动称为“匀变速运动”，把加速度(大小或方向或两者同时)变化的运动称为“变加速运动”。其轨迹可以是直线，也可以是曲线；从牛顿第二定律的角度来分析，即物体所受的合外力是变化的。在变加速运动中，物体是不是一定在做加速运动？提示：不是的，变加速强调的是加速度的变化，而不是速度在增加，比如，物体在做减速运动，物体的加速度变化，这也是变加速运动；例如我们以后学到的匀速圆周运动，物体速度的大小没有变化，而物体加速度的方向时刻在变化，也属于变加速运动。1(水平1)物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，那么()A在任意时间内，
17、物体的末速度一定等于初速度的2倍B在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2 m/sC在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2 m/sD第n s的初速度一定比第(n1) s的末速度大2 m/s【解析】选C。由速度公式vtv0at可知，在任意时间t内，vt为任意值，所以A错；在一定时间t内的速度增量vvtv0at，它的大小既与a有关，又与t有关，当t为任意值时，v也为任意值，因此B错；当t1 s，a2 m/s2时，v2 m/s，即末速度比初速度大2 m/s，所以C正确；由于第n s初和第(n1) s末是同一时刻，同一时刻对应的速度是相同的，因此D错。2.(水平2)如图所示是某物体运动的v t图
18、像，下列说法正确的是()A该物体的加速度一直不变B3 s末物体加速度开始改变C08 s物体一直做匀减速运动Dt0时和t6 s时物体的速率不相等【解析】选A。v t图线的斜率表示加速度，因图线斜率不变，故加速度不变，A正确，B错误；03 s物体做匀减速运动，3 s以后物体做匀加速运动，C错误；t0时和t6 s时物体的速率都为30 m/s，D错误。3(水平2)甲、乙两车同时自左向右运动，现记录下两车辆每隔10秒所处的位置，一共记录了40秒，如图所示。由图可知，在40秒内下列说法错误的是()A.甲车可能做匀速运动，乙车可能做匀加速运动，加速度为0.5 m/s2B甲、乙两车的平均速度相同C若在时刻20
19、 s与时刻30 s之间，甲车做匀速运动，乙车做匀加速运动，则在本时间段的某时刻甲、乙两车速度相同D在计时之初，两车速度都为零【解析】选D。根据图中数据可知，甲车在每10 s内的位移相等，故可能做匀速直线运动，030 s内，乙车在相等时间内相邻位移差相等，故乙车可能做匀变速直线运动，根据xat2，可求出a m/s20.5 m/s2，故A正确；根据平均速度公式，可知在相等时间内位移相等，故B正确；若在2030 s之间，甲车做匀速运动，乙车做匀加速运动，两车的平均速度相等，所以在本时间段的某时刻甲、乙两车速度相同，故C正确；在计时之初，甲车匀速运动速度一定不为零，故D错误。4(水平2)物体做匀加速直
20、线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为多大？【解析】在物体由A点到B点的运动阶段，应用匀变速直线运动速度公式，有vBvAat1，解得物体运动的加速度a m/s23 m/s2。在物体由B点到C点的运动阶段，再应用匀变速直线运动速度公式，可得物体到达C点时的速度vCvBat214 m/s(34) m/s26 m/s。答案：26 m/s【补偿训练】给滑块一初速度v0，使滑块沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是()A B C D【解析】选B。当滑块速度大小变为时，其方向与初速度方向可能相同，也可能相反，因此要考虑两种情况，即v1和v2，由公式t，得t1和t2，B正确。关闭Word文档返回原板块
