1、专练 23 正弦定理和余弦定理、解三角形命题范围：正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、解三角形 基础强化一、选择题1设ABC 的内角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，若 a 2，b 3，B3，则 A()A6 B56 C4 D4 或34 2在ABC 中，b40，c20，C60，则此三角形解的情况是()A有一解B有两解C无解D有解但解的个数不确定32022安徽省江南十校一模已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若(2b 3 c)cos A 3 a cos C，则角 A 的大小为()A6B4C3D5124已知ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 a
2、2b2c2bc，bc4，则ABC 的面积为()A12B1C 3D25在ABC 中，a，b，c 分别是内角 A，B，C 的对边若 b sin A3c sin B，a3，cosB23，则 b()A14B6C 14D 66设ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 b cos Cc cos Ba sin A，则ABC 的形状为()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定7钝角三角形 ABC 的面积是12，AB1，BC 2，则 AC()A5B 5C2D18如图，设 A，B 两点在河的两岸，一测量者在 A 所在的同侧河岸边选定一点 C，测出 AC 的距离为 50 m，ACB45，C
3、AB105后，就可以计算出 A，B 两点的距离为()A50 2mB50 3mC25 2mD25 22m92022陕西省西安中学模拟ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知b2c2a2bc，b cos Cc cos B2，则ABC 的面积的最大值为()A1B 3C2D2 3二、填空题102021全国乙卷记ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，面积为 3，B60，a2c23ac，则 b_112022安徽舒城中学模拟托勒密(Ptolemy)是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两组对边乘积的和等于两条对角线的乘
4、积已知凸四边形 ABCD 的四个顶点在同一个圆的圆周上，AC，BD 是其两条对角线，ABAD，BAD120，AC6，则四边形 ABCD 的面积为_122022陕西省西安中学二模ABC 内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若ABC的面积为a2b2c24，则 C_能力提升13在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若ABC 为锐角三角形，且满足 sin B(12cos C)2sin A cos Ccos A sin C，则下列等式成立的是()Aa2bBb2aCA2BDB2A142021全国甲卷2020 年 12 月 8 日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8 848
5、.86(单位：m)，三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一如图是三角高程测量法的一个示意图，现有 A，B,C 三点，且 A，B，C 在同一水平面上的投影 A，B，C满足ACB45，ABC60.由 C 点测得 B 点的仰角为 15，BB与 CC的差为 100；由 B 点测得 A点的仰角为 45，则 A，C 两点到水平面 ABC的高度差 AACC约为(3 1.732)()A.346B373C446D473152022全国甲卷(理)，16已知ABC 中，点 D 在边 BC 上，ADB120，AD2，CD2BD.当ACAB 取得最小值时，BD_162022江西省临川模拟已知在四边形 ABCD 中，AB7，BC13，CDAD，且 cosB17，BAD2BCD.则 AD_
