1、中考12年盐城市2022-2022年中考数学试题分类解析专题11：圆一、选择题1. （2022年江苏盐城4分） 如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=3，BC=1，则与圆环的面积最接近的整数是【 】A.9 B.10 C.15 D.13【答案】D。【考点】垂径定理，勾股定理，整体思想的应用。【分析】如图，过点O作ODAC于点D，连接OB，OC， AB=3，BC=1，DB=，DC=。 根据勾股定理，得， 圆环的面积=。 与圆环的面积最接近的整数是13。故选D。2. （2022年江苏盐城4分）如图，O的直径AB10，P为OA上一点，弦MN经过点P，若AP2，MP2
2、，那么MN的长为【 】 A、 B、10 C、 D、3. （2022年江苏盐城3分）在O中，弦AB与CD相交于点M，AM=4，MB=3，则CMMD【】28211274. （2022年江苏盐城3分）如图，A，B，C为O上三点，ABC=600，则AOC的度数为【 】A30 B60 C100 D120【答案】D。【考点】圆周角定理。【分析】ABC和AOC是同弧所对的圆周角和圆心角，且ABC=600， 根据同弧所对的圆周角是圆心角一半的性质，得AOC=1200。故选D。5. （2022年江苏盐城3分）若O1、O2的半径分别为4和6，圆心距O1O28，则O1与O2的位置关系是【 】 A内切 B相交 C外切
3、 D外离二、填空题1. （2022年江苏盐城2分）已知O1与O2的直径分别为4和2，圆心距为6，则两圆的公切线为 条.2. （2022年江苏盐城2分）已知：如图，圆内接四边形ABCD中，BAD650，则BCD 。【答案】1150。【考点】圆内接四边形的性质。【分析】根据圆内接四边形对角互补的性质直接得，BCD1800BAD1150。3. （2022年江苏盐城2分）已知O的直径为4，A为直线L上一点，AO =2 ，则L与O的位置关系是 。4. （2022年江苏盐城2分）如图，已知在ABC中，ACB=90，B=35，为C为圆心、CA为半径的圆交AB于D点，则弧AD为 度【答案】70。【考点】圆心角
4、、弧、弦的关系，三角形内角和定理，等腰三角形的性质。【分析】根据已知和三角形内角和定理即可求得ACD的度数，即得到了弧AD的度数：连接CD，ACB=900，B=350，A=900B=550。CA=CD，A=CDA=550。ACD=18002A=700。弧AD的度数是700。5. （2022年江苏盐城2分）若O的半径为3，圆心O到直线的距离为3，,则直线与O的位置关系是 .6. （2022年江苏盐城2分）如图,在O的内接四边形ABCD中,BOD=900,则BCD= 0.7. （2022年江苏盐城3分）如图，是排洪水管的横截面，若此管道的半径为54cm，水面以上部分的弓形弧的弧长为cm，则这段弓形
5、弧AB所对的圆心角的度数为8. （2022年江苏盐城3分）已知：P为O外一点，PA切O于A，过P点作直线与O相交，交点分别为B、C，若PA=4，PB=2，则BC=9. （2022年江苏盐城3分）如图，AB是O的弦，圆心O到AB的距离OD1，AB=4，则该圆的半径是 .【答案】。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】圆心O到AB的距离OD1，AB=4，ODAB，AD=2。 。10. （2022年江苏盐城3分）已知四边形ABCD内接于O，且A：C12，则BOD 度.11. （2022年江苏盐城3分）如图，O的半径为5，PA切O于点A，APO=300，则切线长PA为 （结果保留根号）【答案】 。【考点
6、】切线的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】如图，连接AO， PA切O于点A，OAAP，即OAP=900。 又APO=300，OA=5， 。12. （2022年江苏盐城3分）如图，O的半径为3cm，B为O外一点，OB交O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为 s时，BP与O相切13. （2022年江苏省3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB若ABD=65，则ADC= 14. （2022年江苏省3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧
7、的长度之和为 cm（结果保留）15. （2022年江苏盐城3分）已知与的半径分别是方程的两根,且,若这两个圆相切,则t .三、解答题1. （2022年江苏盐城8分）如图，已知：BC为半圆O的直径，AC与BF交于点M，（1） 若FBC=，求ACB（用表示）（2） 过A作ADBC于D，交BF于E，求证：BE=EM.2. （2022年江苏盐城11分）如图，已知：PA切于O于A，割线PBC交O于B，C，PDAB于D，延长PD交AO的延长线于E，连结CE并延长交O于F，连结AF.（1）求证：PDPE=PBPC；（2）求证：PEAF；（3）连AC，若AE：AC=1：，AB=2，求EF的长.【答案】解：（1
8、）PA切O于点A，AOPA。PDAB，。PA=PDPE。PBC是O的割线，PA为O切线，PA=PBPC。联立，得PDPE=PBPC。（2）由（1）PDPE=PBPC，。BPD=EPC（公共角），BDPECP。PBD=PEC。四边形ABCF内接于圆，PBD =F。F=PEC。PE/AP。（3）AP是O的切线，PAB=PCA。APB=CPA，PABPCA。PAE=ADP=900，APD+PAD=900，APD+AEP=900。PAB=AEP=FAE。ABP=F，AEFAPB。即。联立，有。AE：AC=1：，AB=2，。3. （2022年江苏盐城10分）已知：如图，AB是O的直径，以B为圆心的圆交O
9、B于C，交O于E、F，交AB的延长线于D，连结EC并延长交O于G，（1）求证：AE是B的切线；（2）求证：EG平分AEF；（3）若M为AO上一点，且GMBE，求证：GM等于O的半径。【答案】证明：（1）AB是O的直径，AEB=900，即AEBE。又BE是B的半径，AE是B的切线。（2）连接CF，AE是B的切线，CFE=AEC。EF是公共弦，O、B为圆心，OB平分EF。弧EC=弧CF。CEF=CFE=AEC，即EG平分AEF。（3）连接OG，MGBE，BMG=MBE。AEB=900，且ABEF，AEF=MBE。MOG=2AEG=AEF=MBE=OMG。GM=GO，GM等于O的半径。4. （202
10、2年江苏盐城11分）如图，已知CA、CB都经过点C，AC是B的切线，B交AB于点D，连接CD并延长交OA于点E，连接AF（1）求证：AEAB；（2）求证：DEDC=2ADDB；（3）如果，AE=3，求BC的长【答案】解：（1）证明：如图， BC=BD，AC=AE，1=3，2=5。 AC是B的切线，12=900。 又3=4，45=900。 EAB=900。AEAB。（2）证明：如图，延长AB交B于点F，连接CF。 DF是B的直径，FCD=900。 又EAD=900，EAD=FCD。 又4=3，EADFCD。 ，即。 DEDC=2ADDB。（3），即。 AC是B的切线，。 又AC=AE=3，即，。
11、 ，解得。BC=4。5. （2022年江苏盐城8分）如图，AB是O的直径，DF切于点D，BFDF于F，过点A作ACBF交BD的延长线于点C.(1)求证:ABC=C; (2)设CA的延长线交O于E，BF交O于G，若的度数等于600，试简要说明点D和点E关于直线AB对称的理由. 6. （2022年江苏盐城10分）如图1，E为线段AB上一点，AB=4BE，以AE，BE为直径在AB的同侧作半圆，圆心分别为O1，O2，AC、BD分别是两半圆的切线，C、D为切点。(1)求证：AC=BD;(2)现将半圆O2沿着线段BA向点A平移,如图2,此时半圆O2的直径E/B/在线段AB上,AC/是半圆O2的切线,C/是
12、切点,当为何值时,以A、C/、O2为顶点的三角形与BDO1相似.【考点】切线的性质，勾股定理，相似三角形的判定，分类思想的应用。【分析】（1）如果设O1的半径为R，O2的半径为r，那么根据AB=4BE，可知R=3r连接O1D，O2C，那么O1B=5r，AO2=7r，可在直角BO1D中求出BD的长，同理求出AC的长，即可得出AC，BD的比例关系。（2）分两种情况进行讨论：当CAO2=B时，O2C，O1D和AO2，BO1分别对应成比例，设AE=kAE，那么可用k，r表示出AE的长，然后代入比例关系式中即可求出k的值。当CAO2=DO1B时，AO2，BO1和O2C，BD对应成比例，然后按的方法即可求
13、出此时k的值。7. （2022年江苏盐城9分）如图，已知：O1与O2是等圆，它们相交于A、B两点，O2在O1上，AC是O2的直径，直线CB交O1于D，E为AB延长线上一点，连接DE（1）请你连接AD，证明：AD是O1的直径；（2）若E=60，求证：DE是O1的切线8. （2022年江苏盐城8分）已知：AB为O的直径，P为AB弧的中点（1）若O与O外切于点P（见图甲），AP、BP的延长线分别交O于点C、D，连接CD，则PCD是 三角形； （2）若O与O相交于点P、Q（见图乙），连接AQ、BQ并延长分别交O于点E、F，请选择下列两个问题中的一个作答：问题一：判断PEF的形状，并证明你的结论；问题二
14、：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论.我选择问题 ，结论： .证明：9. （2022年江苏盐城10分）如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CHAB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G.（1）求证：点F是BD中点；（2）求证：CG是O的切线；（3）若FB=FE=2，求O的半径10. （2022年江苏盐城10分）如图，在ABC中，C= 90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F（1）若AC=6，AB= 10，求O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF若四边形BDEF
15、是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由11. （2022年江苏盐城10分）如图所示，ACAB，AB=，AC=2，点D是以AB为直径的平面O上一动点，DECD交直线AB于点E，设DAB=（090）（1）当=18时，求 的长；（2）当=30时，求线段BE的长；（3）若要使点E在线段BA的延长线上，则的取值范围是 （直接写出答案）【考点】圆周角定理，弧长的计算，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，相似三角形的判定和性质。【分析】（1）先连接OD，由圆周角定理，可求得，又由O的直径为，即可求得其半径，然后由弧长公式，即可求得答案。 （2）先证得，然后由相似三角形的对应边成比例，可得 ，从而求得
