1、高考资源网（） 您身边的高考专家 理科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，下列结论成立的是（ ）ABCD2.若复数满足，其中为虚数单位，则（ ）ABCD3.已知：，：函数为奇函数，则是成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4.已知，则的值是（ ） ABCD5.在中，点，分别在边，上，且，若，则（ ）ABCD6.下列命题中正确的是（ ） A“”是“”的必要不充分条件B对于命题：，使得，则：，均有C命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是或D命题“若，
2、则”的否命题为“若，则”7.设函数若有三个不等实数根，则的取值范围是（ ） ABCD8.设实数，满足约束条件已知的最大值是7，最小值是，则实数的值为（ ）ABCD9.一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积为（ ）ABCD10.已知，若直线平分圆，则的最小值是（ ）ABCD11.已知等差数列的前项和为，又知，则为（ ）A21B30C48D5012.已知函数满足，当，若在区间内，函数恰有一个零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设，则 14.把数列的所有数按照从大到小的原则写出如图所示的数表，第行有个数，第行的第个
3、数（从左数起）记为，则数列中的项应记为 15.如图所示，在直三棱柱中，分别是，的中点，给出下列结论：平面；平面平面；其中正确结论的序号是 16.已知为锐角，且，函数，数列的首项，则与的大小关系为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）若在恰有一实根，求的取值范围18.的内角，的对边分别为，已知（1）求；（2）若，求面积的最大值19.已知数列满足在直线上（），且（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，数列满足，数列的前项和为，求证：20.如图，四棱锥的底面是直角梯形，和是两个边长为2的正三角形，（
4、1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值21.已知，（1）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数的图象在点处的切线方程；（3）已知不等式恒成立，若方程恰有两个不等实根，求的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）（1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与曲线的位置关系；（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值23.选修4-5：不等式选讲设不等式的解集
5、与关于的不等式的解集相同（1）求，的值；（2）求函数的最大值，以及取得最大值时的值曲靖一中高考复习质量监测卷四理科数学答案一、选择题题号123456789101112答案DABCCCDDABBC二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1），所以的最小正周期为（2）当时，恰有一个实根，所以18.解：（1）由已知及正弦定理得：，由已知及余弦定理得，即，代入，整理得，当且仅当时，等号成立，则面积的最大值为19. （1）解：由题意得，即，所以是首项为1，公差为2的等差数列，（2）证明：由（1）知，所以，所以原不等式成立20.（1）证明：设是的中点，连接，和是两个边长为2的正三角
6、形，又，在中，由勾股定理可得，在中，由勾股定理可得，在中，在中，由勾股定理的逆定理可得，又，平面，平面，平面平面（2）解：由（1）知平面，又过分别作，的平行线，以它们作，轴，以为轴建立如图所示的空间直角坐标系由已知得：，则，设平面的法向量为，则即解得令，则平面的一个法向量为，又平面的一个法向量为，则，二面角的余弦值为21.解：（1），由题意的解集为，即的两根分别是，1，代入得，（2）由（1）知，点处的切线斜率，函数的图象在点处的切线方程为，即（3）由题意知对上恒成立，可得对上恒成立，设，则，令，得，（舍），当时，；当时，当时，取得最大值，令，则，所以在递减，在递增，当时，所以要把方程恰有两个不等实根，只需22.解：（1）把极坐标系下的点化为直角坐标，得，曲线的普通方程为，把代入得，所以在曲线内（2）因为点在曲线上，故可设点的坐标为，从而点到直线的距离为（其中），由此得时，取得最小值，且最小值为23.解：（1）不等式的解集我，所以不等式的解集为，（2）函数的定义域为，显然有，由柯西不等式得：，当且仅当时等号成立，即时，函数取得最大值高考资源网版权所有，侵权必究！
