1、专题训练四1质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为，在外力作用下斜面以加速度a向左做匀加速直线运动，如图47所示，运动过程中物体与斜面之间保持相对静止，则下列说法正确的是()图4-7A斜面对物体m的支持力一定做正功B斜面对物体m的摩擦力一定做正功C斜面对物体m的摩擦力可能不做功D斜面对物体m的摩擦力可能做负功解析物体所受的支持力始终垂直斜面向上，由于位移方向水平向左，因此支持力一定做正功；摩擦力做的功有三种可能性：当加速度agtan 时，物体所受的摩擦力为零，摩擦力不做功；当加速度agtan 时，物体所受的摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；当加速度agtan 时，物体所受的
2、摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功故选项A、C、D正确答案ACD2.在水平面上有一弯曲的槽道，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成，如图4-8所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时刻与小球的运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()图4-8A零 BFR C.FR D2FR解析本题考查的是用微元法求功，即把整个运动过程分割成无数个微元，那么力F我们就可以认为是恒力了，故可用功的公式进行计算，即WFRFRFR，故选C.答案C3一个小孩站在船头，按如图4-9所示的两种情况用同样大小的力拉绳，经相同的时间t(船未碰撞)，小孩做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的平均功率
3、P1、P2的关系为()图4-9AW1W2，P1P2 BW1W2，P1P2CW1W2，P1P2 DW1W2，P1P2解析小孩做功引起的效果两种情况不一样小孩做功在第一种情况是指对自身(包括所站的船)做的功；第二种情况除对自己(包括所站的船)做功外，还包括对另一小船所做的功，由于两种情况下，人对自身做功相同，但第二种还多了对另一只船做的功，故有W1W2.由P，故P12E1 DE1E22E1.答案C7.如图4-11所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则()图4-11A地板对物体的支持力做的功等于mv2B地板对物体的支持力做的
4、功等于mgHC钢索的拉力做的功等于Mv2MgHD合力对电梯M做的功等于Mv2解析对物体m由动能定理得：WFNmgHmv2，故WFNmgHmv2，A、B错误；对电梯及物体由动能定理得：WF(Mm)gH(Mm)v2解得：WF(Mm)gH(Mm)v2，C错误；由动能定理可知，合力对电梯M做的功应等于电梯动能的变化，即W合Mv2，D正确答案D8一辆汽车在平直的公路上以速度v0开始加速行驶，经过一段时间t，前进了距离s，此时恰好达到其最大速度vm.设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒为F，则在这段时间里，发动机所做的功为()AFvmt BPtC.mvFsmv DFt解析汽车以恒定功
5、率行驶做加速度减小的加速运动，所以发动机做功为变力做功根据P可求出WPt，而PFvFvm，所以WFvmt.由动能定理得WFsmvmv，所以WmvFsmv.故选项A、B、C正确答案ABC9一台起重机将静止在地面上、质量m1.0103 kg的货物匀加速地竖直吊起，在2 s末货物的速度v4.0 m/s.(取g10 m/s2，不计额外功)求：(1)起重机在这2 s内的平均功率(2)起重机在2 s末的瞬时功率解析设货物所受的拉力为F，加速度为a，则答案(1)2.4104 W(2)4.8104 W10.如图4-12所示，质量为m1 kg的小球从A点起以v010 m/s的初速度沿水平轨道向右运动，之后进入半
6、径为r0.9 m的竖直圆轨道，恰能通过圆轨道的最高点P，求此过程中小球克服摩擦阻力做的功多大(g取10 m/s2)图4-12解析由题意可知，小球在最高点P时，有mgm，得v m/s3 m/s.A到P由动能定理得mg2rWfmv2mv，代入数据，得Wfmv2mv2mgr27.5 J.故小球克服摩擦阻力做的功Wf27.5 J.答案27.5 J11一列车的质量是5.0105 kg，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶，当速度由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？(设阻力恒定)解析由于列车的运动不是匀变速直线运动，不能用匀变速直线运动的规律求位移，本题应根据动能定理求位移列车以额定功率加速行驶时，其加速度在减小，加速度减小到零时，速度最大，则PFvfvmax.所以f N1.0105 N.在列车加速运动时，只有两个力对它做功，一个是牵引力做正功，可表示为Pt，另一个是摩擦力做负功，可表示为fs, 由动能定理得：Ptfs列车前进的距离为：svmaxt30120 m m1 600 m.答案1 600 m
