1、课时作业57随机抽样一、选择题1下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为(A)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛A0B1C2D3解析：不是简单随机抽样不是简单随机抽样由于它是放回抽样不是简单随机抽样因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取不是简单随机抽样因为指定个子最高的5名同学是56名中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样2(多选题)对下面三个事件最适宜采用的抽样方
2、法判断正确的是(CD)从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验；一次数学竞赛中，某班有10人的成绩在110分以上，40人的成绩在90100分，10人的成绩低于90分，现在从中抽取12人的成绩了解有关情况；运动会服务人员为参加400 m决赛的6名同学安排跑道A适宜采用分层抽样B适宜采用分层抽样C适宜采用分层抽样D适宜采用简单随机抽样解析：从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验，不满足分层抽样的方法；总体由差异明显且互不重叠的几部分组成，若要从中抽取12人的成绩了解有关情况，适合采用分层抽样的方法；运动会服务人员为参加400 m决赛的6名同学安排跑道，具有随机性，适合
3、用简单随机抽样故选CD.3从编号为01,02，49,50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取，则选出来的第5个个体的编号为(D)7816657208121463078243699728019832049234493582003623486969387481A.14B07C32D43解析：由题意知选定的第一个数为65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右选取两位数(大于50的跳过、重复的不选取)，前5个个体编号为08,12,14,07,43.故选出来的第5个个体的编号为43.故选D.4某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，生产数量
4、分别为600件、400件、300件，现采用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，若从丙车间抽取了6件，则n的值为(D)A18B20C24D26解析：由分层抽样的定义可得，解得n26.5某班50名学生中有女生20名，按男、女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是(B)A8B10C12D15解析：因为50名学生中有女生20名，按男、女比例用分层抽样的方法，抽到的女生有4名，所以本次调查抽取的人数是5010，故选B.6某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，现采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为n的样本，如果抽取
5、的高中生有24人，那么n的值为(D)A12B18C24D36解析：该中学有高中生960人，初中生480人，该中学总的学生人数为9604801 440，高中生人数占全校学生人数的，由分层抽样的原理可知，n24，n36.故选D.7我国古代数学专著九章算术中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣(B)A104人B108人C112人D120人解析：由题意可得300108，故选B.8一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取(B)A18人B16人C14人D1
6、2人解析：田径队共有运动员98人，其中女运动员有42人，男运动员有56人，每名运动员被抽到的概率都是，男运动员应抽取5616(人)故选B.9某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为357，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n等于(B)A54B90C45D126解析：依题意得n18，解得n90，即样本容量为90.10某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的一共有20 000人，其中各种态度对应的人数如下表所示：最喜爱喜爱一般不喜欢4 8007 2006 4001 600电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取100人
7、进行详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中应抽取的人数分别为(D)A25,25,25,25B48,72,64,16C20,40,30,10D24,36,32,8解析：因为抽样比为，所以每类人中应抽取的人数分别为4 80024,7 20036,6 40032,1 6008.二、填空题11某商场有四类食品，食品类别和种数见下表：类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数40103020现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为6.解析：因为总体的个数为40103020100，所以根据分层抽样的定义可知，抽取的
8、植物油类食品种数为202，抽取的果蔬类食品种数为204，所以抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为246.12某高中共有学生1 000人，其中高一年级共有学生380人，高二年级有男生180人，如果在全校学生中抽取1名学生，那么抽到高二年级女生的概率为0.19.现采用分层抽样(按年级分层)的方法从全校学生中抽取100人，则应从高三年级中抽取的人数为25.解析：由题知高二年级的女生有1 0000.19190(人)，高三年级共有学生1 000380180190250(人)，从高三年级中抽取的人数为10025.13某高中共有学生2 000名，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.1，
9、现用分层抽样的方法在全校抽取若干名学生参加社区服务，相关信息如下表：年级高一高二高三男生(人数)a310b女生(人数)cd200抽样人数x1510则x25.解析：可得b200，设在全校抽取n名学生参加社区服务，则有.n50.x50151025.14(多填题)某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示现在用分层抽样方法从三个分厂生产的产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的产品件数为50.由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为1_015小时解析：
10、第一分厂应抽取的产品件数为10050%50.该产品的平均使用寿命为1 0200.59800.21 0300.31 015(小时)15已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为(A)A100,8B80,20C100,20D80,8解析：由题设及扇形统计图可知样本容量是100，其中对四居室满意的人数为20%10040%8.故选A.16(多选题)分层抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法在九章算术第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱欲以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照各人带钱多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？则下列说法正确的是(ACD)A甲应付51钱B乙应付32钱C丙应付16钱D三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少解析：依题意由分层抽样可知，100(560350180)，则甲应付：56051(钱)；乙应付：35032(钱)；丙应付：18016(钱)所以ACD正确
