1、江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一数学上学期第二次学情调查试题考试时间120分钟 试卷满分150分一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分1.设集合，则下列结论正确的是ABCD2.命题：，则 的否定是( )A， B，C， D，3.下列命题中，正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则4.若实数a，b满足，则（ ）ABCD15.已知x1，则的最小值是()A22 B22 C2 D26.已知条件；条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是A，B，CD，7.已知函数的最小值为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为A B C D 8.在实数集中定义一种运算“”，是唯一
2、确定的实数，且具有以下性质：，； ，则函数的最小值为（ ）A 3B4C6D8二、多选题（本题共4道小题，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分）9.设全集，集合，则（ ）ABCD集合的真子集个数为810.若，则（ ）ABCD11.已知集合，若中恰有个元素，则实数值可以为（ ）ABCD12.设正实数、满足，则下列说法正确的是A的最小值为B的最大值为C的最小值为2D的最小值为2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13计算：的值为_14已知集合集合且则_15若方程的两根都大于,则的范围是_16.已知，都是正数，且
3、，则的最大值是_四、 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题10分）计算下列各式的值.（1）；（2）18（本小题12分）已知集合或，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.19（本小题12分）已知集合，集合.（1）当时，求；（2）命题：，命题：，若是的充分条件，求实数的取值范围.20（本小题12分）已知函数 （1）解关于的不等式的解集中仅有个整数，求实数的取值范围；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.21（本小题12分）设函数（1） 若不等式的解集为，求的值；（2） 若时求的最小值.（3） 若求不等式的解集.22（本小题12分）某辆汽车以
4、千米小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为升，其中为常数，且（1）若汽车以120千米小时的速度行驶时，每小时的油耗为11.5升，欲使每小时的油耗不超过9升，求的取值范围；（2）求该汽车行驶100千米的油耗的最小值月考2数学试题答案1. B 2.C 3.C 4.D 5.A 6.A 7.C 8.A 9.AC 10.ACD 11.AB 12.ABD13.10 14.-2 15. 16.17.解：18.解：（1） （2） ）当时，即）当时， 综上所述：的取值范围是19.解：（1）当时，；（2），若是的充分条件，则因为当时，显然成立；当时，解得；当
5、时，解得实数的取值范围是20.（） 即， ，（）当时，不等式解集为；（）当时，不等式解集为；（）当时，不等式解集为，综上所述：（）对任意的恒成立，即恒成立，即对任意的，恒成立.时，不等式为恒成立，此时； 当时， ， ， ，当且仅当时，即，时取“”, .综上 .21.解答:（1） （2）最小值为 （3）略22.解：（1）由题意可得当时，解得，由，即，解得，又，可得，每小时的油耗不超过9升，的取值范围为，；（2）设该汽车行驶100千米油耗为升，则，令，则，即有，对称轴为，由，可得，若即，则当，即时，；若即，则当，即时，答：当，该汽车行驶100千米的油耗的最小值为升；当，该汽车行驶100千米的油耗的最小值为升
