1、空间两条直线的位置关系（2）主备 董平 审核 许李燕【学习目标】1深化对异面直线定义的理解；2理解异面直线所成角的定义和范围，能通过平移的方法将异面直线所成的角转化成两条相交直线所成的角； 3进一步体会空间问题平面化的解题策略【学习过程】 一、复习回顾：1回忆空间两条直线的位置关系有哪些？什么叫异面直线？2平行公理3空间等角定理D1B1A1C1DABCA1二、问题情境：对于异面直线，如何判定，又如何进一步刻画呢？如图在正方体中，直线与直线具有怎样的位置关系？三、数学建构：1异面直线的判定定理： AlB符号表示：若 ，则直线与是异面直线2 异面直线的直观图画法：通常把一条直线画在一个平面内，另一
2、条直线在平面外，自己画图：3.两条异面直线所成的角的定义：ba4若两条异面直线所成角为90，则称它们互相垂直异面直线与垂直也记作异面直线所成角的取值范围： 四、数学运用C11D1B1A1C1DABC例1、如图，在正方体中，（1）哪些棱所在的直线与直线是异面直线？（2）求直线与直线所成的角的度数；（3）求直线与直线所成的角的度数；（4）求直线与直线所成的角的度数例2、空间四边形ABCD中，E，F分别是对角线BD，AC的中点，（1）若BCAD2EF，求直线EF与AD所成角的大小（2）若AB8，CD6，EF5，求AB与CD所成角的大小BCDAEF例3、如图在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点ABFCDHEG求证：四边形EFGH是平行四边形；若ACBD，求证：四边形EFGH是菱形；当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？五、自我小结
