1、第12课时 函数的综合应用一、基础练习1、设a1，且m=loga(a2+1)，n=loga(a-1)，p=loga(2a)，则m、n、p的大小关系为_2、已知f(x)=是（-，+）上的减函数，那么a的取值范围是_3、对于函数（1）f(x)=lg(|x-2|+1)，（2）f(x)=(x-2)2，（3）f(x)=cos(x+2)，判断如下三个命题的真假：命题甲：f(x+2)是偶函数；命题乙：f(x)在区间（-，2）上是减函数，在区间（2，+）上是增函数；命题丙：f(x+2)-f(x)在（-，+）上是增函数，能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是_4、设a0，a1，函数f(x)=loga(x2-
2、2x+3)有最大值，则不等式loga(x-1)0的解集为_5、若函数f(x)=1+2x+k4x在（-，1上的图象都在x轴的上方，则实数k的取值范围是_6、关于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0，给出下列四个命题：（1）存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；（2）存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；（3）存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；（4）存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根。其中假命题的个数是_二、例题例1：定义在R上的函数f(x)，若对于任意x1，x2R，都有f，则称f(x)是R上的下凸函数，已知二次函数g(x)=ax2+x。（1）求证：当a0时，g(x)是R上的
3、下凸函数；（2）如果x0，1时，|g(x)|1，求a的取值范围。例2：已知函数f(x)=（1）求f(x)的值域；（2）设函数g(x)=ax-2，x-2，2，若对于任意x1-2，2，总存在x0-2，2，使得g(x0)=f(x1)成立，求实数a的取值范围。例3：已知定义域为R的函数f(x)满足ff(x)-x2+x=f(x)-x2+x。（1）若f(2)=3，求f(1)，又若f(0)=a，求f(a)；（2）设有且仅有一个实数x0，使得f(x0)=x0，求函数f(x)的解析表达式。三、巩固练习1、 二次函数y=ax2+bx+c（xR）的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c0的解是_2、对a，bR，记maxa，b=函数f(x)=max|x+1|，|x-2|（xR）的最小值是_3、设f(x)=，g(x)是二次函数，若fg(x)的值域是0，+），则g(x)的值域是_4、函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=，若f(1)=-5，则ff(5)=_5、若函数f(x)=的定义域为（-，1，则实数a的取值集合为_6、若曲线|y|=x2-1与直线x+ay+b=0没有公共点，则a、b分别应满足的条件是_
