1、数 学 考生注意：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共22个小题，总分150分，考试时间120分钟，在答题卡上答题，做在试卷上无效。第卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求) 1. 若集合集合, 则（ ）（A） （B） （C） （D） 2.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 （ ） （A） （B） （C） （D）3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5.设为常数，函数若为偶函数，则等于（ ）A B C D6.函数的图象大致
2、为（）A. B. C. D. 7.设是函数的零点，则所在的区间为（ ）A. B. C. D.8.函数的单调递减区间是（）A. B. C. D. 9. 函数的值域是（）ABCD10.函数的定义域不是R，则实数m的取值范围是( )A B C D11.设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为（ ）A. B.C. D. 12. 设函数的定义域为，若满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则的范围是（）A B C D第卷(非选择题，共90分)二、填空题（共4个小题，每题5分共20分）13.已知幂函数的图象过点，则的值等于 14.已知函数则等于 15.已知函数，若方程有
3、两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_。16.已知函数，则= 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的演算步骤或证明过程)17. 计算下列各式的值(本小题满分10分)（1）（2） 已知和是关于的方程的两个根，而关于的方程 有两个相等的实数根，求实数和的值18. (本小题满分12分) 已知集合（1）当时，求（2）若，求实数的取值范围19. (本小题满分12分)已知函数(1)当时，求实数的取值范围；(2)若在上的最大值大于，求的取值范围20.(本小题满分12分)已知函数为奇函数。（1） 求实数的值（2） 判断并用定义证明函数的单调性（3） 求不等式的解集21. (本小题满分12分)近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“”计划在甲、乙两座城市共投资万元，根据行业规定，每个城市至少要投资万元，由前期市场调研可知：甲城市收益与投入（单位：万元）满足，乙城市收益与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）。（1）当甲城市投资万元时，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？22. (本小题满分12分)已知幂函数在上单调递增（1）求的值并写出的解析式；（2）试判断是否存在，使函数在上的值域为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
