1、问题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，一个这样的细胞分裂x次后，得到细胞分裂的个数y与x之间的关系式:2()xyxN 问题2:庄子中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”若截取x 次后，木棰剩余量y与x之间的函数关系式：12xy 1.上述问题中的函数解析式有什么共同特征？问题解析式共同特征问题1问题2y x2探究 幂的形式自变量在指数位置底数是常量12xy 2.如果用字母a代替其中的底数，那么上述两式就可以表示成3.它们是我们学过的哪类函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？xay 函数 叫做指数函数(exponential function)，其中x是
2、自变量,函数的定义域是R.(0,1)xya aa且指数函数的定义0,1aa且xy23)1(判断下列函数中哪些是指数函数？xy3)2(xy)2()3(xy10)4(是不是不是是指数函数的图象和性质用描点法画出下列几组指数函数的图象.xxyy212)1(和xxyy313)2(和xxyy2332)3(和xxyy7.07.1)4(和xy-30.125-20.25-10.501122438xy-38-24-120110.520.2530.125用描点法画出指数函数 和 的图象.2xy 12xy 1412108642-2-10-55101412108642-2-10-55102xy 1412108642-
3、2-10-551012xy 图象性质xyo1xyo1R(0,+)过定点(0,1)，即x=0时，y=1当x0时，y1当x0时，0y1当x0时，0y1当x0时，y1在R上是增函数在R上是减函数(1)定义域(2)值域(3)定点(5)函数值的分布情况(4)单调性指数函数的图象和性质a 10 a 1巩固练习、提升能力例.利用指数函数的性质，比较大小 5.27.1)1(37.11.08.0)2(2.08.03.07.1)3(1.39.0练习1如果是 上的减函数，则 的取值范围是练习2 求下列函数的定义域xaxf1)(Ra13)1(xyxy151)2(1、指数函数的定义；2、指数函数图象的作法；3、指数函数的图象和性质.小 结 函数 叫做指数函数，其中x是自变量.(0,1)xya aa且列表 描点 连线 图象性质(1)定义域(2)值域(3)定点(5)函数值的分布情况(4)单调性xyo1xyo1R(0,+)过定点(0,1)，即x=0时，y=1当x0时，y1当x0时，0y1当x0时，0y1当x0时，y1在R上是增函数在R上是减函数a 10 a 13.指数函数的图象和性质课后作业 1.教材P59 习题2.1（A组）第5、6 9题 2.思考：教材P59 习题2.1（A组）第7、8题
