1、期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.9的平方根是() A3 B C3 D32下列运算正确的是() Ax3x4x12 B(x3)4x7 Cx8x2x6 D(3b3)26b63将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是() A8、15、17 B7、24、25 C3、4、5 D2、3、4已知AOB，求作射线OC，使OC平分AOB，那么作法的合理顺序是()作射线OC；在射线OA和OB上分别截取OD，OE，使ODOE；分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径在AOB内作弧，两弧交于点C. A B C D5如图是丽水PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是() A
2、汽车尾气约为建筑扬尘的3倍 B表示建筑扬尘的占7% C表示煤炭燃烧对应的扇形圆心角度数为126 D煤炭燃烧的影响最大6如图，在ABC中，ABAC，过点A作ADBC，若170，则BAC的大小为() A40 B30 C70 D507下列分解因式正确的是() Amamm(a1) Ba21(a1)2 Ca26a9(a3)2 Da23a9(a3)28如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是() A1 B2 C3 D49如图，数轴上点A、B分别对应数1、2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原
3、点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是() A B C D10如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为() A B C D不能确定二、填空题(每题3分，共15分)11请写出一个大于1且小于2的无理数：_12已知x2n5，则(3x3n)24(x2)2n的值为_13如图是小强根据全班同学最喜欢的四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则最喜欢“体育”节目的人数是_14有下列命题：正实数都有平方根；实数都可以用数轴上的点表示；等边三角形有一个内角为60；全等三角形对应边上的角平
4、分线相等其中逆命题是假命题的是_15如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过O作EFBC分别交AB、AC于E、F.若ABC的周长比AEF的周长大12 cm，O到AB的距离为3.5 cm，则OBC的面积为_cm2.三、解答题(16，23题每题12分，17，20题每题6分，19题9分，18，21，22题每题10分，共75分)16计算：(1)|1|；(2)x(x2y2xy)y(x2x3y)x2y.17先化简，再求值(ab2)(ab3)5a2b2(ab)，其中a，b.18如图，在ABC中，ABCB，ABC90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BEBD，连结AE，DE，DC.(1)求证
5、：ABECBD；(2)若CAE30，求BDC的度数19为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课按照类别分为A “剪纸”、B “沙画”、C “葫芦雕刻”、D “泥塑”、E “插花”为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，回答下列问题：(1)本次一共抽取了_名学生；统计图中的a_，b_；(2)通过计算补全条形统计图；(3)扇形统计图中C “葫芦雕刻”对应的扇形的圆心角为_20如图，一个牧童在小河MN的南4 km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8 km北7 km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成
6、这件事所走的最短路程是多少？21课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心将三角尺掉到了两墙之间，如图所示(1)求证：ADCCEB；(2)由三角尺的刻度可知AC25，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖块的厚度相等) 22阅读：已知a、b、c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断ABC的形状解：因为a2c2b2c2a4b4，所以c2 (a2b2 )(a2b2 )(a2b2 )，所以c2a2b2，所以ABC是直角三角形根据上述解题过程回答下列问题：(1)上述解题过程，从第_步(填该步的序号)开始出现错误，错误的原因为_；(2)请你将正确的解答过程写下来23问题初探如图
7、，ABC中，BAC90，ABAC，点D是BC上一点，连结AD，以AD为一边作ADE，使DAE90，ADAE，连接BE，猜想BE和CD有怎样的数量关系，并说明理由类比再探如图，ABC中，BAC90，ABAC，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连结MD，以MD为一边作MDE，使DME90，MDME，连结BE，则EBD_(直接写出答案，不写过程)方法迁移如图，ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连结AD，以AD为一边作等边三角形ADE，连结BE，则BD、BE、BC之间有怎样的数量关系？答案：_(直接写出答案，不写过程) 拓展创新如图，ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连结M
8、D，以MD为一边作等边三角形MDE，连结BE.猜想EBD的度数，并说明理由答案一、1.A2.C3.D4.C5.C6A【点拨】ADBC，C170.ABAC，BC70，BAC180BC180707040.7C8.D9.B10B【点拨】如图，过P作PFBC交AC于F，PFBC，ABC是等边三角形，PFDQCD，易知APF是等边三角形，APPFAF.PEAC，AEEF.APPF，APCQ，PFCQ.在PFD和QCD中，PFDQCD(A.A.S.)，FDCD.AEEF，EFFDAECD，AECDDEAC.AC1，DE.二、11.(答案不唯一)12.1 02513.10141521【点拨】ABC与ACB的
9、平分线交于点O，EBOOBC，FCOOCB.EFBC，EOBOBC，FOCOCB，EOBEBO，FOCFCO，OEBE，OFFC，EFBECF，AEEFAFABAC.ABC的周长比AEF的周长大12 cm，(ABBCAC)(AEEFAF)12 cm，BC12 cm.O到AB的距离为3.5 cm，且O在ABC的平分线上，O到BC的距离也为3.5 cm，OBC的面积是123.521(cm2)三、16.解：(1)原式731.(2)原式(x3y2x2yx2yx3y2)x2y(2x3y22x2y)x2y2xy2.17解：(ab2)(ab3)5a2b2(ab)(a2b22ab3ab5a2b2)(ab)(4
10、a2b2ab)(ab)4ab1.当a，b时，原式41112.18(1)证明：在ABE和CBD中，ABCB，ABCCBD90，BEBD，ABECBD(S.A.S.)(2)解：ABCB，ABC90，BACACB45.CAE30，AEBACBCAE453075.由(1)知ABECBD，BDCAEB75.19解：(1)120；12；36(2) E类别的人数为1201812303624.补全条形统计图如图所示： (3)9020解：如图，作点A关于MN的对称点A，连结AB交MN于点P，连结AP，则APPBAPPBAB，即APPB就是最短路程在RtADB中，由勾股定理，得AB17(km)答：他要完成这件事所
11、走的最短路程是17 km.21(1)证明：由题意，得ACBC，ACB90，ADDE，BEDE，ADCCEB90，ACDDAC90.又ACDBCE90，DACBCE.在ADC和CEB中，ADCCEB，DACECB，ACCB，ADCCEB(A.A.S.)(2)解：由题意得AD4a，BE3a.ADCCEB，DCBE3a.在RtACD中，根据勾股定理得AD2CD2AC2，(4a)2(3a)2252，解得a5(负值已舍去)，砌墙砖块的厚度a为5.22解：(1)；忽略了a2b20的情况(2)因为a2c2b2c2a4b4，所以c2 (a2b2 )(a2b2 )(a2b2 )，所以c2 (a2b2 )(a2b2 )(a2b2 )0，所以(a2b2 )c2(a2b2 )0，所以a2b20或c2(a2b2)0，即ab或c2a2b2.所以ABC是等腰三角形或直角三角形23解：问题初探：BECD.理由：DAEBAC90，BAECAD.又ABAC，AEAD，BAECAD(S.A.S.)，BECD.类比再探：90方法迁移：BCBDBE拓展创新：EBD120.理由：过点M作MGAC交BC于点G，如图，则BMGA60，BGMC60，BMG是等边三角形，BMGM，DMEBMG60，BMEDMG.又MEMD，BMEGMD(S.A.S.)，MBEMGB60，EBDMBEMBG120.
