1、第一章统计2 抽样方法第2课时 简单随机抽样基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.掌握简单随机抽样的定义及其特点.2.能准确地应用抽签法及随机数表法解决问题.基础巩固一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1下列抽样方法是简单随机抽样的是()A坛子中有一个大球，4个小球，从中摸出一个球，搅均匀后，随机取出一个球B在校园里随意选三名同学进行调查C在剧院里为抽取三名观众调查，将所有座号写在同样的纸片上，放入箱子搅匀后逐个抽取，共取三张D买彩票时随手写几组号C解析：A不是，因为球大小不同，造成不公平B、D不是，因为随意选取，随手写出并不说明对每个个体机会均等C符合随机抽样的定义，是简
2、单随机抽样2已知总体的个数为111，若用随机数表法抽取一个容量为12的样本，则下列对总体的编号正确的是()A1,2，111 B0,1，111C000,001，111 D001,002，111D解析：在使用随机数表法抽取样本时，必须保证编号的位数一致，同时要规范编号，不能多也不能少，结合所给选项，选D.3用随机数法进行抽样有以下几个步骤：将总体中的个体编号；获取样本号码；选定开始的数字这些步骤的先后顺序应为()ABCDB解析：由随机数法知，先编号再确定开始读取的数字，然后获取样本号码4下列抽样实验中，用抽签法方便的有()A从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B从某厂生产的两箱(
3、每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验B5从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为()A150 B200C100 D120D解析：因为每个个体被抽到的机会相等，都是 30N 0.25，所以N120.6某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为()ANmMBmMNCNMmDNA解析：设抽取的m个个体中带有标记的个数为x，则 xm NM，即xN mM.由
4、于m个个体是随机抽取的，样本具有代表性，能够用来估计总体的情况7某年级文科班共有4个班级，每班各有40位学生(其中男生8人，女生32人)若从该年级文科生中以简单随机抽样抽出20人，则下列选项中正确的是()A每班至少会有一人被抽中B抽出来的女生人数一定比男生人数多C已知小文是男生，小美是女生，则小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率D若学生甲和学生乙在同一班，学生丙在另外一班，则甲、乙两人同时被抽中的概率跟甲、丙两人同时被抽中的概率一样D解析：在抽样过程中，每个个体被抽到的可能性都相等，从该年级文科生中以简单随机抽样抽出20人，所有班的学生被抽到的可能性都一样，男生女生被抽到的可能性都一样，其中任
5、何两个人被同时抽到的可能性一样，故选D.8用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是()A.110，110B.310，15C.15，310D.310，310A解析：简单随机抽样中每次抽取每个个体被抽取的机会均等，都为 110.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)9从10个篮球中任取2个，检验其质量，适合采用的简单抽样方法为抽签法解析：总体个数较少，且抽取样本个体较少，宜采用抽签法10一个总体含有100个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为5的样本，用抽签法抽样时，对总体中个体进
6、行编号一般为，用随机数法抽样时，对总体中个体进行编号一般为1,2，100(其他合理答案也可)00,01,02，99(或001,002，100)解析：两种简单随机抽样方法中，抽签法对编号没有限制条件，而随机数法要求各个个体的编号位数必须相同11假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验利用随机数法抽取样本时，先将800袋牛奶按000,001，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)785,567,199,507,17584 42 17 53 3157 24
7、55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54解析：找到第8行第7列的数开始向右读，第一个符合条件的是785，第二个数916它大于800要舍去，第三个数955也要舍去，第四个数567合题意，这样依次读出结果三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明，证明
8、过程或演算步骤)12(12分)下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本(2)箱子里共有100个零件，现从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里(3)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本(4)从某班45名同学中指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动解：(1)不是理由：因为从无限多个个体中抽取50个个体作为样本，被抽取的样本总体的个体数是无限的而不是有限的，故(1)不是简单随机抽样(2)不是理由：因为任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里，它是有放回抽样，故(2)不是简单随机抽
9、样(3)不是理由：从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本，它不是“逐个”抽取，故(3)不是简单随机抽样(4)不是理由：从某班45名同学中指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动，不是随机抽取的，故(4)不是简单随机抽样13(13分)假设要从高三年级全班学生450人中随机抽出20人参加一项活动，请分别用抽签法和随机数法抽出人选，写出抽取过程解：抽签法：先把450名同学的学号写在相同小纸片上，揉成小球，放在一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出20个小球，这样就抽出20人参加活动随机数法：第一步，先将450人编号，可以编为000,001,002，449；第二步，在随机数表中任取一个数
10、，如选出第6行的第8个数0；第三步，从选定的数字开始向右读，每次读3个数字，组成一个三位数，把小于或等于449的三位数依次取出，直到取完20个号码，与这20个号码相应的学生去参加活动能力提升14(5分)下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机制改革的意见D用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验D解析：A、B不是简单随机抽样，因为抽
11、取的个体间隔是固定的；C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显层次；D是简单随机抽样，故选D.15(15分)1936年，美国著名的文学摘要杂志社，为了预测总统候选人罗斯福与兰登两人谁能当选，他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1 000万封信，收回回信200万封，在调查史上这是少有的样本容量，花费了大量的人力、物力，文学摘要相信自己的调查结果，即兰登将以57%对43%的比例获胜，并进行大量宣传，最后选举却是罗斯福以62%对38%的巨大优势获胜，这个调查断送了这家原本颇有名气的杂志社的前程，不久只得关门停刊，试分析这次调查失败的原因解：失败的原因：(1)抽样方法不合理，样本不具有代表性，样本不是从总体(全体美国公民)中随机地抽取的，当年，美国有私人电话和参加俱乐部的家庭都是比较富裕的家庭，19291933年的世界经济危机，使美国经济遭到打击，“罗斯福新政”动用行政手段干预经济，损害了部分富人的利益，“喝了富人的血”，但广大的美国人民从中得到了好处，所以，从富人中抽取的样本严重偏离了总体(2)样本容量相对过小，也是导致估计出现偏差的重要原因，因为样本容量越大，估计才能越准确，发出的信不少，但回收率太低谢谢观赏！Thanks!
