1、【高效培优】20212022学年沪教版九年级数学下册轻松冲刺学神考霸必刷卷【重难易错典题】第二十七章 圆与正多边形（单元培优卷）（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）一、 选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（2021浙江杭州九年级期中）已知O的半径为2，点P到圆心O的距离为，则点P在（）A圆内B圆上C圆外D不能确定2（2021福建省福州格致中学九年级期中）一直角三角形的斜边长为c，其内切圆半径是r，则三角形面积与其内切圆的面积之比是（ ）ABCD3（2021浙江义乌市绣湖中学教育集团九年级期中）已知O的半径为5，点P到圆心
2、O的距离为4，那么点P与O的位置关系是（ ）A点P在O内B点P在O上C点P在O外D点P与圆心O重合4（2021福建省福州格致中学九年级期中）已知O的直径为12，A，B，C为射线OP上的三个点，OA7，OB6，OC5，则（ ）A点A在O内B点B在O上C点C在O外D点C在O上5（2019全国九年级单元测试）如图，在ABC中，AB=2，BC=4，ABC=30，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（）A2B2C4D46（2020全国单元测试）在中，将绕点顺时针旋转至的位置（如图），且使点、在同一条直线上，则点经过的路径长为（ ）ABCD7（2021福建省福州第八中学九年
3、级期中）如图，P为O外一点，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，则线段OP的长为（）A6B4C4D88（2019全国九年级单元测试）如图，中，是的外接圆，D是优弧AmC上任意一点（不包括A，C），记四边形ABCD的周长为y，BD的长为x，则y关于x的函数关系式是（ ）ABCD9（2021山东青岛九年级单元测试）如图，放置在直线l上的扇形OAB由图滚动（无滑动）到图，再由图滚动到图若半径OA2，AOB45，则点O所经过的最短路径的长是（ ）A2+2B3CD+210（2021河南金明中小学九年级期中）如图，如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，与x轴分别交于A，B两点，若点A、点
4、B关于原点O对称，则的最小值为（ ）A3B4C5D6二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。11（2021河南金明中小学九年级期中）已知的直径，是的弦，垂足为M，且，则的长为_12（2021福建省福州第十九中学九年级期中）已知O的半径R10cm，圆心到直线l的距离OM8cm，直线l上有一点P，若PM6cm，则点P在O_（填“内”、“外”或“上”）13（2021重庆西南大学附中九年级期中）如图，在矩形ABCD中，点O为BC的中点，以点O为圆心，OC长为半径作半圆与BD相交于点E，则图中阴影部分的面积是_14（2021江西景德镇一中八年级期中）如图，的内切圆与边切于点，与边相切，且与，的延
5、长线相切（为在内的旁切圆），若，则_15（2021江西景德镇一中八年级期中）如图，为半圆弧的中点，为弧上任意一点，且与交于点，连接 若，则的最小值为_16（2021江苏景山中学九年级期中）如图，点A的坐标是（a，0）（a0），点B是以OA为直径的M上一动点，点A关于点B的对称点为C当点B在M上运动时，所有这样的点C组成的图形与直线y=x-3有且只有一个公共点，则a的值等于_17（2021全国九年级单元测试）如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE=4ED，BE的中垂线分别交BE，BC的延长线于点H，N且BC=CN，C为BNH的外接圆，CFBE，交C于点F，FMAB于点M（FMBC），若FM
6、=20，则tanAEB=_；矩形ABCD的周长为_18（2021山东青岛九年级单元测试）如图，在正方形网格中，点A，B，C在O上，并且都是小正方形的顶点，P是上任意一点，则P的正切值为_三、解答题：本题共7个小题，19-23每题8分，24-25每题13分，共66分。19（2021浙江杭州市十三中教育集团（总校）九年级期中）如图，AB是O的直径，点C，D是O上的点，且ODBC，AC分别与BD，OD相交于点E，F（1）求证：点D为的中点；（2）若DF7，AC24，求O的直径20（2021云南昆明市第三中学九年级期中）如图，为外接圆O的直径，且与O相切于点（1）求证：；（2）若，求O的半径21（20
7、21江苏滨湖九年级期中）如图1，在RtABC中，B90，C40，以AB为直径画O交AC于点D， E是线段AB上的动点，延长DE交O于F点，连接AF（1）如图1，求F的度数：（2）如图2，当AEAD时，求DFO的度数22（2021山东青岛九年级单元测试）如图，分别切、于点、切于点，交于点与不重合）（1）用直尺和圆规作出；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若半径为1，求的长23（2021浙江杭州市十三中教育集团（总校）九年级期中）如图，ABC内接于O，A60，BEAC于点E，延长线交O于点P（1）如图，若ABC是等边三角形，求证：OEPE；（2）如图，当点A在直线BC上方运动时（包括点B、C），作CQAB交BE于点H，求证：HEPE；若BC3，求点H运动轨迹的长度24（2017全国九年级单元测试）如图，在中，以为直径的与边交于点，过点作的切线，交于点.（1）求证：；（2）若以点，为顶点的四边形是正方形，试判断的形状，并说明理由25（2020全国九年级单元测试）如图1，在中，是的外接圆，过点作交于点，连接交于点，延长至点，使，连接.（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）如图2，若点是的内心，求的长.
