1、应用题-经典应用题-页码问题基本知识-1星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率页码问题基本知识C1.学会区分数和数字2.利用奇偶性解决页码问题3.解决简单的与页码数字有关的问题少考知识提要页码问题基本知识 概述页码问题是根据书的页码而编制出来的一类应用题编一本书的页码，计算一共需要多少个数码；反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数这是页码问题中的两个基本内容数是由数字组成的，数由无数个，但数字只有10种，即 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，数字也称为数码。页码也可称为页数，它是由数字组成，一个数字组成一位数，两个数字组成两位数 页码（页数）的个数是无限的。为了顺利
2、地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要290180（个）数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要39002700（个）数码为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所有不大于n位的数需要的数码个数之间的关系列表如下：由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为28891000038889，所以这本书肯定是上千页一本书的页码有以下规律：1、同一张纸的正反面页码是先奇后偶
3、的两个相邻自然数2、任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻自然数3、任意翻开的两页的页码和除以4余14、同一张纸的页码和除以4余3精选例题页码问题基本知识 1. 一套数学书分上下两册，编页码时共用了 2010 个数码又知上册比下册多 28 页，那么上册有 页【答案】385【分析】每册书从第 1 页到第 99 页有数码 9+902=189（个），两册书共有 1892=378（个）三位数页码的数码共 2010-378=1632（个），含 16323=544（页）两册书共有 992+544=742（页），上册书共有 (742+28)2=385（页） 2. 排一本 400 页的书的页码，共需要多少个数
4、码“0”？【答案】71 个【分析】将 1400 分为四组：1100，101200，201300，301400在 1100 中共出现 11 次 0，其余各组每组都比 1100 多出现 9 次 0，即每组出现 20 次 0所以共需要数码“0”：11+20+20+20=71（个） 3. 一本书共 204 页，需多少个数码编页码？【答案】504 个【分析】19 页每页上的页码是一位数，共需数码：19=9（个）；1099 页每页上的页码是两位数，共需数码：290=180（个）；100204 页每页上的页码是三位数，共需数码：(204-100+1)3=1053=315(个).综上所述，这本书共需数码9+1
5、80+315=504(个). 4. 言言有本小说，一共有 200 页，这本书的页码中一共有多少个数字 1？【答案】140 个【分析】一位数中 19 有 1 个数字 1，两位数中 1019 有 11 个数字 1，2099 有 8 个数字 1，所以一位数和两位数共有 20 个数字 1，以此可知，从 100200 这 101 个三位数中的个位和十位有 20 个 1，加上百位的 100 个 1，即这本书的页码中一共有 20+20+100=140(个) 数字 1 5. 排印 240 页的长篇小说，共需要用多少个数码？【答案】612 个【分析】19 页每页上的页码是一位数，共需数码：19=9（个）；109
6、9 页每页上的页码是两位数，共需数码：290=180（个）；100240 页每页上的页码是三位数，共需数码：(240-100+1)3=1413=423（个）综上所述，这本书共需数码 9+180+423=612（个） 6. 一本科幻小说共 164 页，编印这本科幻小说的页码共用多少个数字 0？【答案】26 个【分析】一位数页码不存在数字 0，两位数页码中只有 9 个数字 0，三位数从 100 至 164 共有 17 个数字 0，其中 7 个在个位上，10 个在十位上，所以数字 0 共有9+17=26(个). 7. 一本新编小学生字典共 563 页，需要多少个数字编页码？【答案】1581 个【分析】1 位数页码有数字19=9(个),2 位数页码有数字290=180(个),3 位数页码有数字3(563-99)=1392(个),共用数字9+180+1392=1581(个).
