1、板块三计算题热点17力学综合题(一)三种力学观点的应用(建议用时：30分钟)1(2019安徽皖南八校联考)如图甲所示，可视为质点的质量为m11 kg的小物块放在质量为m22 kg的长木板正中央位置，长木板静止在水平地面上，连接物块的轻质细绳与水平方向的夹角为37，现对长木板施加水平向左的拉力F18 N，长木板运动vt图象如图乙所示，sin 370.6，g10 m/s2，求：(1)长木板长度L；(2)木板与地面间的动摩擦因数2；(3)物块与木板间的动摩擦因数1.解析 (1)从图线可知，木板运动2 s离开小物块，在02 s，由图线可知x m1 m，L2x2 m.(2)在23 s，由图线可得a24
2、m/s2，a2，解得20.5.(3)在02 s，小物块F支Tsin 37m1g，Tcos 37Ff1，Ff11F支，长木板a10.5 m/s2，a1，解得1.答案 (1)2 m(2)0.5(3)2(2019四川雅安三诊)如图所示，半径R2.0 m的光滑圆弧轨道固定在光滑的水平地面上，其末端水平平板小车上固定一木块，紧靠在轨道的末端，木块上表面水平粗糙，且与圆弧轨道末端等高木块的厚度h0.45 m，木块最右端到小车最右端的水平距离x0.45 m，小车连同木块总质量M2 kg.现使一个质量m0.5 kg的小球从圆弧轨道上由静止释放，释放小球的位置和圆弧轨道的圆心之间的连线与竖直方向的夹角为53，小
3、球从木块右端飞出后恰好击中小车的最右端(g10 m/s2 ，sin 530.8, cos 530.6)求：(1)小球到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；(2)小球离开木块最右端时，小球的速度大小；(3)小球运动到木块最右端过程中，系统产生的内能解析 (1)设小球到达轨道末端的速度为v0，由机械能守恒定律有mgR(1cos 53)mv，解得v04 m/s.小球在轨道最低点有Fmgm，解得F9 N，由牛顿第三定律知小球对轨道的压力FF9 N.(2)设小球运动到木块最右端的速度为v1，此时小车的速度为v2，由动量守恒定律得mv0mv1Mv2，小球离开木块最右端后做平抛运动，运动时间为t，hgt2
4、，解得t0.3 s，小球恰好击中小车的最右端有v1tv2tx，联立以上各式解得v12 m/s，v20.5 m/s，所以小球到达木块最右端的速度大小为2 m/s.(3)由能量守恒定律得mgR(1cos 53)mvMvQ，解得Q2.75 J.答案 (1)9 N(2)2 m/s(3)2.75 J3(2019百校联盟联考)如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道固定在地面上长直平板车放在光滑的水平面上，其右端与光滑圆弧轨道等高且平滑对接小车的左端挡板上连接有一劲度系数很大的轻质弹簧平板车右端到弹簧右端的距离为L.一物块从四分之一圆弧轨道的上端由静止下滑，运动到圆弧轨道的最低点时对轨道的压力为F，平板车
5、的质量为物块质量的3倍重力加速度为g，整个过程中忽略弹簧的形变量，求：(1)物块的质量大小；(2)若平板车的上表面光滑，物块在平板车上运动的时间为多少(不计物块与弹簧作用的时间)?(3)若平板车的上表面粗糙，物块滑上车后最终停在平板车的右端，则物块与平板车上表面间的动摩擦因数为多少？物块与弹簧作用过程中弹簧具有的最大弹性势能为多少？解析 (1)物块在四分之一光滑圆弧轨道上下滑的过程中，根据机械能守恒得mgRmv2，在轨道最低点，由牛顿第二定律得Fmgm，联立解得m.(2)物块滑上平板车的速度v，物块与轻弹簧发生弹性碰撞的过程，由动量守恒得mv3mv1mv2，由能量守恒得mv23mvmv，联立解得v1v2v，则物块与弹簧作用前在车上运动的时间t1，物块与弹簧作用后在车上运动的时间为t2，因此物块在平板车上运动的总时间为tt1t2.(3)设物块与平板车上表面间的动摩擦因数为，物块停在平板车右端时物块与车的共同速度为v3，根据动量守恒得mv4mv3，根据功能关系得2mgLmv24mv，联立解得.当弹簧具有最大弹性势能时，物块与平板车具有共同速度v4，根据动量守恒得mv4mv4，根据功能关系得mgLEpmv24mv，联立解得EpFR.答案 (1)(2)(3)FR
