高考预测试题（1）解答题3适用：新课标地区1选修41：几何证明选讲(本题满分10分)如图，与相交于、，过引直线，分别交两圆于、，与的延长线相交于，求证：(自编)提示：连，与是中所对的圆周角，3分又四边形内接于， ，8分又， 10分点评：该题考查圆周角定理、圆内接四边形性质,是容易题.2选修42：矩阵与变换(本题满分10分)设矩阵 ，求矩阵 的特征向量及A2.(自编)提示：由得,分别求出时得特征向量,6分然后利用矩阵乘法求A2;10分点评:该题考查矩阵得特征值与特征向量、矩阵乘法;是容易题.3选修44：坐标系与参数方程(本题满分10分)已知曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长(自编)提示：曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为x2y24x=0，即（x2）2y2=4 3分 直线l的参数方程，化为普通方程为xy1=0，6分 曲线C的圆心（2，0）到直线l的距离为 所以直线l与曲线C相交所成的弦的弦长=10分点评：该题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化、参数方程与普通方程的互化、直线与圆的参数方程、点到直线距离公式；是容易题。
