1、试卷第 1页，共 4页重庆市实验中学高 2019 级高三（上）数学周考十一、单选题1已知集合1Mx x，2Ny y，则（）A MN B MNMC MNND MNN2已知 x 是实数，则“2x”是“24120 xx”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知等差数列 na的公差0d，前 n 项和为nS，若612SS，则下列结论中错误的是（）A1:17:2ad B180SC当0d 时，6140aaD当0d 时，614aa4若4cos65，则sin 26（）A725B 2425C 725D24255已知函数 1lnf xxxx，则函数 yf x的图象可能是（）ABC
2、D6已知函数 41xfxaxxe在区间1,3 上不是单调函数，则实数 a 的取值范围是（）A2,416eeB2,416eeC32,3616eeD3,416ee7如图，某人在一条水平公路旁的山顶 P 处测得小车在 A 处的俯角为30，该小车在公路上由东向西匀速行驶 7.5分钟后，到达 B 处，此时测得俯角为 45 已知此山的高1 kmPO，小车的速度是 20 km/h，则试卷第 2页，共 4页cosAOB（）A3 38B 58C34D1048已知函数 1ln,0,0 xxxfxxex，若关于 x 的方程22()()0fxaf xaa有四个不等实根，则实数 a 的取值范围为（）A(0,1B,11,
3、C(,1)1 D 1,01二、多选题9已知向量1,2a，1,bm，则（）A若 a 与b 垂直，则1m B若/a b ，则2m C若1m ，则13abD若2m ，则 a 与b 的夹角为6010在 ABC中，角 A B C 的对边分别为 a b c，已知,23Ac，下列哪些条件一定能够得到3b？（）A4a B tan3 3B C3sin7 sinABD BC 边上的中线长为 19211我国明代音乐理论家和数学家朱载堉在所著的律学新说一书中提出了“十二平均率”的音乐理论，该理论后被意大利传教士利玛窦带到西方，对西方的音乐产生了深远的影响.以钢琴为首的众多键盘乐器就是基于“十二平均率”的理论指导设计的
4、.图中钢琴上的每 12 个琴键（7 个白键 5 个黑键）构成一个“八度”，每个“八度”各音阶的音高都是前一个“八度”对应音阶的两倍，如图中所示的琴键的音高524CC（4C 称为“中央 C”）.将每个“八度”（如4C 与5C 之间的音高变化）按等比数列十二等份，得到钢琴上 88 个琴键的音阶.当钢琴的4A 键调为标准音 440Hz 时，下列选项中的哪些频率（单位：Hz）的音可以是此时的钢琴发出的音（）试卷第 3页，共 4页（参考数据：1221.414，1321.260，1421.189，1521.148，1621.122，11221.059）A110B233C505D124412已知函数 f(x
5、)ln(1)xx，下列选项正确的是（）A函数 f(x)在(1，0)上为减函数，在(0,)上为增函数B当 x1x20 时，122()f xx221()f xxC若方程 f(|x|)a 有 2 个不相等的解，则 a 的取值范围为(0,)D(1 12 11n )ln2lnn，n2 且 nN第 II 卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明三、填空题13若复数3i12ia 是纯虚数，则实数 a 的值是_.14若数列 na的前 n 项和为2321nSnn，则数列 na的通项公式na _15已知0a，0b，97ab，则 14ab的最小值为_16在ABC 中，|AB|2，|6|ACBC，则ABC 面积
6、的最大值为_四、解答题17在数列 na中，112,431,.nnaaannN（1）求证:数列nan是等比数列;（2）求数列 na的前 n项和nS.18已知函数()lnaf xxx（a 为常数）（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）不等式()1f x 在2(0,x上恒成立，求实数 a 的取值范围试卷第 4页，共 4页19已知函数 sin0,0,2f xAxA的部分图象如图所示.（1）求函数 fx 的解析式；（2）将函数 fx 的图象向左平移 12 个单位长度后得到函数 g x 的图象，求 g x 在区间,02 上的值域.20如图，在ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且cab，2 sin30aCc.（1）求角 A 的大小；（2）已知2AB，D 为 AB 的中点，且2CDab，求ABC面积.21已知数列 na满足；*1nnSanN，其中nS 为数列 na的前 n 项和.（1）试求 na的通项公式；（2）若数列 nb满足：*nnnbnNa，试求 nb的前 n 项和nT.22已知函数 2ln33f xaxxxa.（1）当1a 时，求 fx 的图象在点 1,1f处的切线方程.（2）讨论 fx 的单调性；（3）若104a，证明：2e3xf xxxx.
