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《创新设计-课堂讲义》2016-2017学年高中数学(人教版必修5)配套课时作业:第三章 不等式 3-2(一) WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:80548 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:5 大小:335.50KB
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1、高考资源网() 您身边的高考专家3.2一元二次不等式(一)课时目标1.会解简单的一元二次不等式.2.了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程之间的相互关系1一元一次不等式一元一次不等式经过变形,可以化成axb (a0)的形式(1)若a0,解集为_;(2)若a0 (a0);(2)ax2bxc0)3一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系如下表所示:判别式b24ac000)的图象一元二次方程ax2bxc0(a0)的根ax2bxc0(a0)的解集Rax2bxc0)的解集一、填空题1不等式6x2x20的解集是_2一元二次方程ax2bxc0的根为2,1,则当a0的解集是_5不等式10的解集是_8在

2、R上定义运算:abab2ab,则满足x(x2)0的实数x的取值范围为_9若不等式mx22mx4f(1)的解集是_二、解答题11若不等式ax2bxc0的解集为,求关于x的不等式cx2bxa0.能力提升13已知a1a2a30,则使得(1aix)21 (i1,2,3)都成立的x的取值范围是_14解关于x的不等式:ax222xax(aR)1解一元二次不等式可按照“一看,二算,三写”的步骤完成,但应注意,当二次项系数为负数时,一般先化为正数再求解,一元二次不等式的解集是一个集合,要写成集合的形式2一元二次不等式解集的端点值一般是对应的一元二次方程的根3含参数的一元二次不等式的求解往往要分类讨论,分类标准

3、要明确,表达要有层次,讨论结束后要进行总结3.2一元二次不等式(一)答案知识梳理1(1)(2)3.(,x1)(x2,)x|xR且xx|x1xx2作业设计1.解析6x2x20,6x2x20,(2x1)(3x2)0,x或x.2x|1x2解析由题意知,1,2,ba,c2a,又a2.4x|x35x|3x2或0x1解析3x2或0x1.6k2或k4解析x1是不等式k2x26kx80的解,把x1代入不等式得k26k80,解得k4或k2.7x|x解析x2x120,(x2x1)(x2x1)0可转化为解不等式x2x10,由求根公式知,x1,x2.x2x10的解集是.原不等式的解集为.8(2,1)解析x(x2)x(

4、x2)2xx20,x2x20.2x1.9(2,2解析mx22mx40.当m2时,40,xR;当m2时,(42m)216(2m)0,解得2m2.此时,xR.综上所述,23,解得x3或0x1;当x3,解得3xf(1)的解是(3,1)(3,)11解由ax2bxc0的解集为,知a0,且关于x的方程ax2bxc0的两个根分别为,2,ba,ca.所以不等式cx2bxa0可变形为x2xa0.又因为a0,所以2x25x30变形为(xa)(xa2)0.a2aa(a1)当a1时,aa2,解集为x|xa2当0a1时,a2a,解集为x|xa当a0或1时,解集为x|xR且xa综上知,当a1时,不等式的解集为x|xa2;当0a1时,不等式的解集为x|xa;当a0或1时,不等式的解集为x|xR且xa13.解析由(1aix)21,得12aix(aix)21,即aix(aix2)a2a30.0x,即x,x且x00x0时,x或x1;当2a0时,x1;当a2时,x1;当a0时,解集为;当a0时,解集为;当2a0时,解集为;当a2时,解集为;当a2时,解集为.- 5 - 版权所有高考资源网

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