1、七年级下学期期中考试数学试题一、单选题1下列是二元一次方程的是（）ABCD2已知是方程的一个解，那么的值是（）A-2B2C-4D43已知方程，用含的代数式表示正确的是()ABCD4用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A2B（3）C（2）+D35二元一次方程的正整数解有几个（）A4 个B3 个C2 个D1 个6对于命题“若 a2b2，则 ab”，下面四组关于 a，b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（）Aa3，b2Ba2，b3Ca2，b3Da3，b27以下事件中：两个奇数的乘积是奇数；抛掷一枚均匀的骰子，朝上点数为 2；每天太阳从东边升起；明天要下雨：长分别为 2，3，4
2、 的三条线段能围成一个三角形是必然事件的有（）A5 个B4 个C3 个D2 个8如图，一块含 45角的直角三角板如图放置，则的度数为（）A17B27C38D439图中以两直线，的交点坐标为解的方程组是（）ABCD10九章算术中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为 50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为 50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为 x，乙的钱数为 y，则列方程组为（）ABCD11如图，10 块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形
3、墙砖的长和宽分别为 x 厘米和 y 厘米，则依题意列方程正确的是（）ABCD12如图，的角平分线、相交于，且于，下列结论：；平分；.其中正确的结论的个数是（）.A1B2C3D4二、填空题13将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”的形式为14若，则的值为15如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是16若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解；则 k 的值是17如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是.18如图，RtABC 中，ACB90，A50，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上的处，折痕为CD，则三、解答题19解下列方程（组
4、）：（1）（2）20对于任意有理数，我们规定：，根据这一规定，解答下列问题：若，同时满足，求，的值21今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向 8 就中一等奖，指向 2 或 6 就中二等奖，指向 1 或 3 或 5 就中纪念奖；指向其余数字不中奖（1）转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？（2）顾客中奖的概率是多少？（3）“五一”这天有 1800 人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？22已知：如图，BCAD，AB（1）试说明 BEAF；（2）若DOB135，求A 的度数23如图，在ABC 中
5、，CDAB，垂足为 D，点 E 在 BC 上，EFAB，垂足为 F，1=2（1）试说明：DGBC；（2）若，求的度数24春节即将来临，抗击新冠疫情防控工作至关重要，某公司加紧生产酒精消毒液与额温枪两种抗疫物质，其两种物资的生产成本和销售单价如表所示：种类生产成本（元/件）销售单价（元/件）酒精消毒液5662额温枪84100（1）若该公司 2020 年 12 月生产两种物资共 100 万件，生产总成本为 7280 万元，请用列二元一次方程组的方法，求该月酒精消毒液和额温枪两种物资各生产了多少万件？（2）该公司 2021 年 1 月生产两种物资共 150 万件，根据市场需求，该月将举办迎新年促销活
6、动，其中酒精消毒液的销售单价降低 2 元，额温枪打 9 折销售.若设该月生产酒精消毒液 x 万件，该月销售完这两种物资的总利润为 y 万元，求 y 与 x 之间的函数关系式.25（1）探究：如图 1，求证：；（2）应用：如图 2，求的度数答案1D2B3C4D5B6D7C8C9B10A11B12C13如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等1411516-117181019（1）解：，解得，把代入，解得，原方程组的解是；（2）解：方程组整理得：，把代入得：，合并得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为20解：由题意列方程组：解得：21（1）解：P（一等奖）=，P（二等奖）=，P（三等奖）=（
7、2）解：8，2，6，1，3，5 份数之和为 6，转动圆盘中奖的概率为：；（3）解：获得一等奖的概率是，“五一”这天有 1800 人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为：（人）22（1）解：BCAD，BDOE，AB，DOEA，BEAF（2）解：DOBEOA135，又BEAF，EOA+A180，A45.23（1）证明：，DG/BC；（2）解：在 RtBEF 中，B=54，2=180-90-54=36，又BCD=2=36，BCA=BCD+ACD=36+35=71又BC/DG，3=BCA=7124（1）解：设该月酒精消毒液生产了 a 万件，额温枪生产了 b 万件，依题意得：，解得：.答：该月酒精消毒液生产了 40 万件，额温枪生产了 60 万件.（2）解：设该月生产酒精消毒液 x 万件，该月销售完这两种物资的总利润为 y 万元，则该月生产额温枪（150-x）万件，依题意得：y=（62-56-2）x+（1000.9-84）（150-x）=-2x+900.答：y 与 x 之间的函数关系式为 y=-2x+900.25（1）解：如图 1，连接 AO 并延长，是的外角，.；是的外角，；+，得，.（2）解：如图 2，连接 AD.由（1），得；+得：，.
